Đáp án đề thi tuyển lớp 10 môn toán 1

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
175
lượt xem
72
download

Đáp án đề thi tuyển lớp 10 môn toán 1

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đáp án đề thi tuyển lớp 10 môn toán, mốt số tài liệu dnahf cho các bạn học sinh rèn luyện vag nâng cao kỹ năng giãi bài tập, ôn tập kiến thức, góp phần giúp ích cho các kỳ thi sắp tới.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đáp án đề thi tuyển lớp 10 môn toán 1

  1. TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA THI TUYỂN SINH VÀO LỚP 10 THPT ***** NĂM HỌC 2009-2010 Môn thi: TOÁN BÀI GIẢI Thi ngày 16-7-2009 Câu 1: 1- Tính P = 2 12  3 48  4 75 = 2 4.3  3 16.3  4 25.3 = 4 3  12 3  20 3 = 12 3 . 2- Giải hệ phương trình: 7x  2y  17 (1)  3x  2y  5 (2) Trừ từng vế của phương trình (1) cho phương trình (2), ta được: 4x  12  x  3 Thế x  3 vào phương trình (2): 3.3 + 2y = 5  y   2 Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (3; –2). Câu 2: 1- Vẽ đường thẳng (D): y = x + 2 và parabol (P): y = x2 trên cùng hệ trục tọa độ 6 y Oxy. P D 2- Tọa độ giao điểm của đường thẳng 4 (D) và parabol (P) là nghiệm của hệ phương trình sau: 2 y  x  2 C  2 y  x O x Từ đó ta được x  2  x 2  x2  x  2  0 -2 Phương trình này có hai nghiệm là x1  2 và x2  1. x1  2  y1  4 x2  1  y2  1 Vậy tọa độ giao điểm của (D) và (P) là A(2; 4) và B(1; 1). Câu 3: 360 Gọi x (m) là chiều rộng của mảnh đất (x  0) thì chiều dài là (m). x Tăng chiều rộng 3m và giảm chiều dài 4m thì diện tích mảnh đất không đổi.  360  Theo đề ta có: (x  3)   4   360  x 
  2. 1080  360  4x   12  360 x   4x 2  12x  1080  0  x 2  3x  270  0 Phương trình này có hai nghiệm là x1  15, x2  18 x2  18  0, không thỏa mãn điều kiện của ẩn. Vậy chiều rộng của mảnh đất là 15(m) 360 và chiều dài của mảnh đất là  24 (m) 15 Câu 4: Cho hình thang vuông ABCD với đường cao AB. Biết rằng AD = 6cm, BC = 8cm và đường chéo BD vuông góc với cạnh bên DC. Tính độ dài AB, CD và AC. Hình vẽ  A 6cm D ? ? ? B 8cm H C Kẻ DH  BC (H  BC), ta được tứ giác ABHD là hình chữ nhật.  BH  AD  6cm; DH  AB Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông BCD: BD2  BC.BH  8.6  48  BD  48  4 3 (cm) Áp dụng định lý Pitago trong hai tam giác vuông ABD, BCD: BD2  AB2  AD2  AB2  BD2  AD2  48  62  12  AB  12  2 3 (cm) BC  BD2  CD2 2  CD2  BC2  BD2  82  48  16  CD  4 (cm) Tiếp tục áp dụng định lý Pitago trong tam giác vuông ABC: AC2  AB2  CB2  12  82  76  AC  76  2 19 (cm) TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA, TRÀ VINH Bài giải đề thi tuyển lớp 10 THPT
  3. Câu 5:  * Chứng minh AO là tia phân giác của BAC Do ABC nội tiếp trong đường tròn (O, R) nên OA  OB  OC Xét OAB và OAC ta có A OA chung, AB  AC (do ABC cân), OB  OC (bán kính). 45 O   Vậy OAB  OAC (c.c.c)  BAO  CAO Lại có AO nằm giữa AB và AC nên AO là tia phân giác O  của BAC . * Chứng minh tam giác BOC là tam giác vuông cân R Ta có: B H C  BAC  45o (gt)     sñ BC  90o   1 sñ BC  BAC   2    (vì BAC là góc nội tiếp chắn cung BC )    mà BOC là góc ở tâm chắn cung BC nên BOC  90o (1) Do OB  OC (bán kính) nên BOC cân tại O (2) Từ (1) và (2) suy ra BOC là tam giác vuông cân. * Tính diện tích tam giác ABC theo R Ta có: BOC vuông tại O nên BC2  OB2 + OC2  R2 + R2  2.R2 (ĐL Pitago) 2  BC  R. 2  BH  R. 2 AH là đường cao ứng với cạnh đáy BC  AH  BC hay OH  HB  Tam giác vuông OHB có OBH  45o nên là tam giác vuông cân. 2  OH  BH  R. 2 2  2 Do đó AH  AO + OH  R + R.  R. 1   2  2  1 1  2 1 2 Vậy SABC  2 .BC.AH  .R 2 . R. 2  1 2  2     . R . 1  2 (đvdt).   Tiêu Trọng Tú – Tổ Toán-Lý TRƯỜNG THCS HIỆP HÒA
Đồng bộ tài khoản