Đáp án giáo viên dạy giỏi tỉnh cấp TPHCM 2008-2011

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
341
lượt xem
75
download

Đáp án giáo viên dạy giỏi tỉnh cấp TPHCM 2008-2011

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu mang tính chất tham khảo dùng cho thầy cô thi giáo viên dạy giỏi tỉnh cấp thành phố.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đáp án giáo viên dạy giỏi tỉnh cấp TPHCM 2008-2011

  1. Donwload http://toancapba.com S GD& T NGH AN KÌ THI CH N GIÁO VIÊN D Y GI I T NH C P THPT CHU KÌ 2008 – 2011 HƯ NG D N CH M THI CHÍNH TH C Môn: Toán (Hư ng d n ch m này g m có 05 trang) Câu N i dung i m Câu 1. Các ho t ng: a) 2 - Nh n d ng và th hi n 0,5 - Nh ng ho t ng toán h c ph c h p như: Ch ng minh, nh nghĩa, gi i toán b ng cách l p phương trình, gi i toán d ng hình, gi i toán qu tích … 0,5 - Ho t ng trí tu ph bi n: L t ngư c v n , xét tính gi i ư c, phân chia trư ng h p vv… - Nh ng ho t ng trí tu chung như: Phân tích, t ng h p, so sánh, xét tương t , 0,5 tr u tư ng hoá, khái quát hoá… - Nh ng ho t ng ngôn ng : HS th c hi n khi ư c yêu c u phát bi u, gi i thích m t v n nào ó c a toán h c, trình bày l i gi i bài toán … 0,5 b) 1 D y khái ni m c n chú ý n các ho t ng: - Nh n d ng và th hi n khái ni m + Nh n d ng m t khái ni m (nh m t nh nghĩa tư ng minh ho c n tàng) là phát hi n xem m t i tư ng cho trư c có tho mãn nh nghĩa ó hay không. 0,5 + Th hi n m t khái ni m là t o m t i tư ng thoã mãn nh nghĩa ó. - Ví d : Khi d y khái ni m hình chóp u. + Nh n d ng: Ph i chăng m i hình chóp có áy là m t a giác u luôn là m t hình chóp a giác u? + Th hi n: Cho hình l p phương ABCDA’B’C’D’. Các ư ng th ng AC và 0,5 BD c t nhau t i O. Các ư ng th ng A’C’ và B’D’ c t nhau t i O’. Hãy v hai hình ch p u có áy là hình vuông ABCD. c) Ưu i m: 2 - M t trong nh ng phương pháp d y h c tích c c, l y h c sinh làm trung 3ý tâm. 0,25 - H c sinh ư c thay i cách h c, cách làm vi c, m i h c sinh ư c t o cơ h i làm vi c tham gia xây d ng bài. - HS có cơ h i th hi n khám phá cá nhân. 4-5 ý - Các h c sinh ư c th o lu n, h c t p l n nhau, ch ng ti p thu ki n 0,5 th c. - H c sinh n m ki n th c m t cách v ng ch c, nh lâu. ≥6 ý - Giáo viên có i u ki n phân hoá i tư ng, tuỳ vào m c d , khó c a 1,0 nhi m v dư c giao. - Phát huy ư c phương ti n d y h c hi n i. T n t i: - G p tr ng i cho không gian ch t h p c a l p h c, h c sinh ông. - Th i gian h n nh m t ti t, mà các ho t ng l i tiêu t n th i gian. 0,5 - M c , hi u qu ph thu c vào ho t ng t giác c a h c sinh. - Nh ng h c sinh y u, kém có th thư ng l i cho các b n h c khá gi i làm vi c, mình ng i chơi, không làm vi c. Trang 1
  2. Donwload http://toancapba.com - Kinh nghi m c a GV chưa nhi u, mô hình, tài li u v phương pháp này còn thi u, d n n s bao quát c a Gv còn h n ch , xây d ng k ho ch bài gi ng còn g p khó khăn. - Ph thu c nhi u n i tư ng. Hư ng kh c ph c: - GV c n chu n b k nhà: M c ích ho t ng nhóm, k ho ch phân chia nhóm, th i gian ho t ng nhóm trên l p m t th i gian chia nhóm. - GV tích c c bao quát theo dõi các nhóm làm vi c - ưa ra hình th c nhóm nào th o lu n quá n ào, m t tr t t s b tr i m 0,5 làm bài c a nhóm. - G i luân phiên h c sinh trong nhóm trình bày k t qu c a nhóm nh m b t bu c h c sinh nào cũng ph i làm vi c có th trình bày ư c k t qu . - … Câu 2 Quy trình: 3 - Tính o hàm f’(x). 0,25 i m - Tìm xi ∈ (a; b) sao cho f’(xi) = 0 0,25 - Tính f(xi); f(a); f(b) 0,25 - So sánh các giá tr c a f(xi); f(a); f(b) suy ra giá tr l n nh t, giá tr nh 0,25 nh t c n tìm. M t s ng d ng cơ b n: 1.Tìm i u ki n c a tham s m phương trình f(x) = m có nghi m trên [a; b]. 2ý 2.Tìm i u ki n c a tham s m BPT f(x) ≥ m có nghi m trên [a; b]. 1,0 3.Tìm i u ki n c a tham s m BPT f(x) ≥ m nghi m úng ∀x ∈ [ a;b ] . 4.S d ng GTLN, GTNN gi i m t s phương trình, b t phương trình… 3-4 ý 5.Tìm t p giá tr c a hàm s . 1,5 6.Gi i các bài toán trái ngư c v i các bài toán nêu trong 1., 2., 3. ≥5ý 2,0 Câu 3 nh hư ng HS tìm cách gi i: a) nh hư ng 1. 3,5 - Chuy n bài toán v bài toán quen thu c là ch ng minh: aIA + bIB + cIC = 0 0,25 - Ch rõ s xác nh c a I là giao i m các ư ng phân giác - Vi t i u ki n xác nh D b ng ng th c véc tơ? c - BD = DC . Phân tích các vec tơ theo A 0,25 b các véc tơ g c I ta có (b + c)ID = bIB + cIC I - Tương t vi t i u ki n xác nh i m I C b ng ng th c (b + c)DI = aIA B D 0,25 - T ó suy ra i u ph i ch ng minh nh hư ng 2. GV t v n - Bi u di n CI theo hai vectơ CA v CB b ng cách: 0,5 + D ng hình bình hành IECF + CI = kCA + mCB Trang 2
  3. Donwload http://toancapba.com + Tìm cách tính k, m theo t s di n tích các tam giác IBC, ICA, IAB và di n tích tam giác ABC A - Ti p n phân tích các vectơ CA v CB theo các véc tơ g c I 0,25 I E - T ó suy ra ng th c c n ch ng minh. B C D F Cách gi i: (theo HD cách 1) 2 + S a .IA + S b .IB + S c .IC = 0 ⇔ (S a .IA + S b .IB + S c .IC) = 0 0,5 r ⇔ aIA + bIB + cIC = 0 + Do D là chân ư ng phân giác trong góc A nên ta có: DB c c c 0,5 = ⇒ BD = DC ⇒ ID − IB = (IC − ID) DC b b b (b + c)ID = bIB + cIC (1) + Do I là chân ư ng phân giác nên ta có: 0,5 ID BD CD BD + CD a = = = = ⇒ (b + c)ID = −aIA (2) IA BA CA BA + CA b + c + T (1) và (2) suy ra i u ph i ch ng minh. 0,5 b) ý trong cách 2 i m I liên quan n di n tích các tam giác. Khi I thay i 2 trong tam giác ABC thì Sa, Sb, Sc thay i, nhưng Sa + Sb + Sc = S i m V y thay I b i i m M thay i trong tam giác ABC ta có bài toán khái quát 1,0 hơn: M là i m b t kỳ trong tam giác ABC, CMR: S a .MA + S b .MB + S c .MC = 0 Cách gi i: A + D ng hình bình hành MECF CF S b S + Ta có = ⇒ CF = b CB M E 0,5 CB S S CE S a S C = ⇒ CE = a CA B D F CA S S S S + CM = CE + CF = a CA + b CB S S ⇒ S.CM = S a .CA + S b .CB ⇔ S.CM = S a .(MA − MC) + S b .(MB − MC) 0,5 ⇔ (S − S a − S b )CM = S a .MA + S b .MB ⇔ S a .MA + S b .MB + S c .MC = 0 Câu 4 - L i gi i: ( ) 3,5 n n Ta có: 2 + 3 = ∑ C n 2 n − k ( 3)k k 0,5 k =0 ( ) = ∑ (−1) C 2 n n k n −k 2− 3 k k n ( 3) k =0 Trang 3
  4. Donwload http://toancapba.com ( ) ( ) n n n k ⇒ 2+ 3 + 2− 3 = ∑ (1 + ( −1)k )C n 2 n −k 3 k k =0 n k = ∑ 2C n 2 n −k 3 = 2.m víi m ∈ N k k =sè ch¨n, k=0 0,5 ( ) n Do 0 < 2 - 3 0 . D th y ac ≠ 1 ⇒ 0< a < nên b = 0,5 c 1 − ac 2 2(1 − ac)2 3 ⇒ P= − + 2 a + 1 (a + c) + (1 − ac) c + 1 2 2 2 2 2(a + c)2 3 0,5 = 2 + 2 −2+ 2 a + 1 (a + 1)(c + 1) 2 c +1 2 2(x + c) 2 3 Xét f(x) = = 2 + 2 + 2 −2 x + 1 (x + 1)(c + 1) c + 1 2 2(x 2 + 2cx + 2c2 + 1) 3 1 f(x) = + 2 − 2 víi 0 < x < (x + 1)(c + 1) 2 2 c +1 c −4c(x 2 + 2cx − 1) 0,5 ⇒ f ' (x) = (x 2 + 1)2 (c2 + 1) 1 trên kho ng (0; ) f ' (x) = 0 că nghiÖm x 0 = −c + c 2 + 1 và f’(x) id ut c Trang 4
  5. Donwload http://toancapba.com dương sang âm khi x qua x0, suy ra f(x) t c c i t i x = x0 1 2 3 2c 3 0,5 ⇒ Víi ∀x ∈ (0; ) : f(x) ≤ + 2 −2= + 2 c c2 + 1 − c c2 + 1 c + 1 c2 + 1 c + 1 2c 3 Xét g(c) = + víi c>0 c2 + 1 c2 + 1 2(1 − 8c2 ) 1 g' (c) = ⇒ g' (c) = 0 ⇔ c = (v × c >0) (c2 + 1)2 ( c2 + 1 + 3c) 2 2 0,5 2 24 101 ⇒ ∀c > 0: g(c) ≤ g( )= + = 2 2 3 9 3  1 a = 2 10   ⇒ P ≤ . DÊu "=" xÈy ra khi b = 2 0,5 3  1 c =  2 2  10 V y giá tr l n nh t c a P là . 3 ---------------------H T ---------------------- Ghi chú: 1. Ph n l y ví d , GV l y ví d úng khác v i áp án v n cho i m tương ng. 2. Ph n gi i bài t p, GV làm cách khác úng thì v n cho i m tương ng. Trang 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản