Đáp án thi thử đại học môn toán khối D lần 2 năm 2010

Chia sẻ: Levan Luc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
244
lượt xem
27
download

Đáp án thi thử đại học môn toán khối D lần 2 năm 2010

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đáp án thi thử đại học môn toán khối d lần 2 năm 2010', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đáp án thi thử đại học môn toán khối D lần 2 năm 2010

  1. S GIÁO D C VÀ ðÀO T O KÌ THI TH ð I H C L N 2 NĂM 2010 T NH H I DƯƠNG MÔN TOÁN, KH I D TRƯ NG THPT ðOÀN THƯ NG ðÁP ÁN VÀ BI U ðI M CH M * Chú ý. Thí sinh làm bài không theo cách nêu trong ñáp án mà v n ñúng thì cho ñ ñi m t ng ph n tương ng. Câu ý N i dung ði m I 1 1 1,00 Kh o sát hàm s y = x 3 − 2 x 2 + 3x (C) 3  4 TXð: . lim y = ±∞ , y ' = x − 4 x + 3, y ' = 0 ⇔ 2 x =1⇒ y = 3 x →±∞  0,25 x = 3 ⇒ y = 0 BBT: ghi ñ y ñ 0,25 K t lu n v tính ñb, nb, c c tr 2 y '' = 2 x − 4, y '' = 0 ⇔ x = 2 ⇒ y = 0,25 3 ð th . ð th là ñư ng cong trơn th hi n ñúng tính l i, lõm.  4  2  4 ð th ñi qua 5 ñi m: (0;0), 1;  ,  2;  ,(3;0),  4;   3  3  3 4 2 -5 5 0,25 -2 -4  2 Nh n xét. ð th hàm s nh n ñi m u n I  2;  làm tâm ñ i x ng  3
  2. I 2 Tìm các giá tr c a m ñ hàm s ngh ch bi n trên kho ng (−2; 0) 1,00 x =1 y ' = x 2 − 2mx + 2m − 1, y ' = 0 ⇔  0,25  x = 2m − 1 TH 1. 2m − 1 = 1 ⇔ m = 1 ⇒ y ' = ( x − 1) 2 ⇒ hsñb trên R (không th a mãn) 0,25 TH 2. 2m − 1 > 1 ⇔ m > 1 ⇒ y ' ≤ 0 ⇔ 1 ≤ x ≤ 2m − 1 (không th a mãn) 0,25 TH 3. 2m − 1 < 1 ⇔ m < 1 ⇒ y ' ≤ 0 ⇔ 2m − 1 ≤ x ≤ 1 1 1 Hsnb trên kho ng ( −2;0) ⇔ 2m − 1 ≤ −2 ⇔ m ≤ − (TM). V y m ≤ − 0,25 2 2 II 1 Gi i phương trình cos x + cos 2 x + cos 3 x = 1 (1) 2 2 2 1,00 1 + cos 2 x 1 + cos 6 x (1) ⇔ + + cos 2 2 x = 1 0,25 2 2 1 ⇔ (cos 2 x + cos 6 x) + cos 2 2 x = 0 ⇔ cos 2 x cos 4 x + cos 2 2 x = 0 0,25 2 cos 2 x = 0 cos 2 x = 0 ⇔ ⇔ 0,25 cos 2 x + cos 4 x = 0 cos 2 x = cos(π − 4 x) π π π π π ⇔x= +k , x= +k , x= − kπ 0,25 4 2 6 3 2  x 2 + xy + y 2 = 1 Gi i h phương trình:  . 2  x − y − xy = 3 1,00 ( x − y ) 2 + 3 xy = 1  x − y = 3 + xy H ⇔ ⇔  ( x − y ) − xy = 3 (3 + xy ) + 3 xy = 1 2 0,25  x − y = 3 + xy  x − y = 3 + xy ⇔ ⇔ ( xy ) + 9 xy + 8 = 0  xy = −1, xy = −8 0,25 2  xy = −1 x = 1 TH 1.  ⇔ 0,25  x − y = 2  y = −1  xy = −8 TH 2.  (vô nghi m)  x − y = −5 0,25 K t lu n. H có 1 nghi m (1; −1) III ln xe 1,00 Tính tích phân ∫ x 1 + 3ln x dx 1 t 2 − 1 dx 2 ð t t = 1 + 3ln x ⇔ ln x = ⇒ = tdt 3 x 3 t (1) = 1; t ( e ) = 2 0,25
  3. t2 −1 2 2 ⋅ t 22 I = ∫ 3 3 dt = ∫ ( t 2 − 1) dt 0,25 1 t 91 2 2  t3  8 =  −t = 0,5 9  3  1 27 IV Tính theo a ño n th ng AA ' … 1,00 B C G i H là trung ñi m c a A ' B ' ⇒ C ' H ⊥ A' B ' k t h p v i M A C ' H ⊥ AA ' ⇒ C ' H ⊥ ( ABB ' A ') ⇒ BH là K hình chi u c a BC ' trên mp ( ABB ' A ') ⇒ ∠HBC ' = 300 . Tam giác BHC ' vuông 0,25 HC ' 3a C' t i H suy ra tan 300 = ⇒ HB = . B' HB 2 H M' Tam giác BB ' H vuông t i B ' A' ⇒ BB ' = BH 2 − B ' H 2 = a 2 . V y AA ' = BB ' = a 2 . 0,25 G i M ' là trung ñi m c a A ' C ' thì A ' C ' ⊥ ( BMM ') . G i K là hình chi u c a M trên BM ' thì MK ⊥ BM ', MK ⊥ A ' C ' ⇒ MK ⊥ ( BA ' C ') ⇒ d ( M ;( BA ' C ')) = MK . 0,25 1 1 1 11 a 66 Ta có 2 = 2 + 2 = 2 ⇒ MK = . 0,25 MK MM ' MB 6a 11 V Cho a, b, c, d là các s th c dương. Tìm giá tr nh nh t c a bi u 1,00 th c sau a−d d −b b−c c−a S= + + + d +b b+c c+a a+d a−d d −b b−c c−a S= +1+ +1+ +1+ +1− 4 d +b b+c c+a a+d a+b d +c b+a c+d S= + + + −4 d +b b+c c+a a+d 0,25  1 1   1 1  = (a + b) +  + (c + d ) + −4 0,25 d +b c+a b+c a+d  4 4 ≥ (a + b) + (c + d ) −4 0,25 d +b+c+a b+c+a+d 4 = (a + b + c + d ) − 4 = 0 a+b+c+d ð ng th c x y ra ⇔ a = b = c = d 0,25
  4. VI.a 1 1) Trong m t ph ng Oxy, cho ñư ng th ng ∆: x − 2 y − 1 = 0 và hai ñi m 1,00 A(1 ; 1), B(4 ; -3). Tìm ñi m C trên ñư ng th ng ∆ sao cho kho ng cách t C ñ n ñư ng th ng AB b ng 6. C ∈ ∆ ⇒ C ( 2t + 1; t ) . AB có phương trình : 4 x + 3 y − 7 = 0 0,25 11t − 3 d ( C ; AB ) = 5 0,25 t = 3 d ( C ; AB ) = 6 ⇔  27 t = − 0,25  11  43 27  V y C ( 7;3) ; C  − ; −  0,25  11 11  2 Vi t phương trình m t ph ng (P)… 1,00 r ( Q ) / / ( P ) ⇒ ( Q ) có vtpt n = ( 2;2; −1) 0,25 Pt m t ph ng (Q) là: 2x + 2y – z + D = 0 (S) có tâm I(1;-2;3), bán kính R = 5. 0,25 ( Q ) ∩ ( S ) = ( C ) có chu vi 6π ⇒ ( C ) có bán kính r = 3 D−5 d ( I ;(Q )) = 0,25 3 ( D − 5)  D = 17 2 Ta có: R = r + d 2 2 2 ⇔ 25 = 9 + ⇔ 9 D − 7 V y (Q): 2x + 2y – z + 17 = 0 ho c 2x + 2y – z – 7 = 0 0,25 VII.a 1 Cho z1 , z2 là hai nghi m c a phương trình z + = 1 . Tính S = z12 + z2 . 2 1,00 z 1 ( 3i ) 0,25 2 z+ = 1 ⇔ z 2 − z + 1 = 0 , ∆ = −3 = z 1 + 3i 1 − 3i 0,25 z1 = ; z2 = 2 2 2 2  1 + 3i   1 − 3i  0,5 z + z = 2 1 2 2  +  = −1 . V y S = -1  2   2  VI.b 1 Trong m t ph ng Oxy, tìm t a ñ các ñ nh c a m t hình thoi, bi t phương trình hai c nh l n lư t là x + 2 y − 4 = 0, x + 2 y − 10 = 0 và phương trình m t 1,00 ñư ng chéo là x − y + 2 = 0 . Gi s AB: x + 2y – 10 = 0; CD: x + 2y – 4 = 0; AC: x – y + 2 = 0 0,25 Tìm ñư c t a ñ A(2;4); C(0;2)
  5. G i I là trung ñi m AC ⇒ I(1;3) ðt ∆ ñi qua I và ⊥ AC có pt: x + y – 4 =0 0,25 ∆ c t AB t i B(-2;6) 0,25 ∆ c t CD t i D(4;0) V y A(2;4); B(-2;6); C(0;2); D(4;0) 0,25 2 Tìm m ñ ∆ c t (S) t i hai ñi m M, N sao cho MN = 8 1,00 M t c u (S) (x + 2)2 + (y − 3)2 + z 2 = 13 − m có tâm I (−2;3;0) và bán kính r R = 13 − m v i m < 13 . ∆ ñi qua ñi m A(0;1; −1) và có vtcp u = (2;1;2) 0,25 uur r uur uur r  AI ; u    AI = (−2;2;1) ⇒  AI ; u  = (3;6; −6) ⇒ d ( I ; ∆ ) =   r =3 0,25 u ∆ c t (S) ⇔ d ( I ; ∆) < R ⇔ 3 < 13 − m ⇔ m < 4 0,25 G i H là trung ñi m c a MN thì IH ⊥ MN và MH = 4 Tam giác IMH vuông t i H nên MI 2 = MH 2 + IH 2 ⇔ 13 − m = 16 + 9 ⇔ m = −12 (TM). V y m = −12 0,25 VII.b 9 x 2 − 4 y 2 = 5 1,00 Gi i h phương trình  log 5 (3 x + 2 y ) − log 3 (3 x − 2 y ) = 1 3x + 2 y > 0 ðk:  3x − 2 y > 0 ( 3 x + 2 y )( 3x − 2 y ) = 5  H pt ⇔  log 5 ( 3x + 2 y ) − log 3 ( 3 x − 2 y ) = 1  0,25  5 3x + 2 y =  3x − 2 y ⇔ log  5  − log ( 3 x − 2 y ) = 1  5  3x − 2 y   3 0,25    5 3 x + 2 y = 3x − 2 y ⇔ 0,25  − log 5 ( 3x − 2 y ) − log 3 ( 3 x − 2 y ) = 0 3 x − 2 y = 1 ⇔ ⇔ x = y = 1 (tmñk) 0,25 3 x + 2 y = 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản