Dấu của nhị thức bậc nhất

Chia sẻ: ngoctramcute

Tài liệu tham khảo Dấu của nhị thức bậc nhất

Bạn đang xem 10 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Dấu của nhị thức bậc nhất

 

  1. TRƯỜNG THPT BÁN CÔNG LÊ THANH HIỀN TỔ TOÁN - TIN H ỌC
  2. CHƯƠNG IV
  3. NỘI DUNG I.DẤU CỦA NHI THỨC BẬC NHẤT II. XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG CÁC NHỊ THỨC BẬC NHẤT III. ÁP DỤNG VÀO GIẢI BẤT PHƯƠNG TRÌNH
  4. KIỂM TRA BÀI CŨ Giải bất phương trình : a.-2x + 3 > 0 b.4x + 6 < 0 Đáp số: a. x < 3/2 b. x < - 3/2
  5. I. ĐỊNH LÍ VỀ DẤU NHỊ THỨC BẬC NHẤT 1. Nhị thức bậc nhất Nhị thức bậc nhất đối với x là biểu thức có dạng f(x) = ax + b trong đó a ,b là hai số đã cho, a ≠ 0
  6. VÍ DỤ 1: a. Giải bất phương trình -2x + 3 > 0 và biểu diễn trên trục số tập nghiệm của nó b. Từ đó chỉ ra các khoảng mà nếu x lấy giá trị trong đó thì nhị thức f(x) = -2x + 3 có giá trị b.1 Trái dấu với hệ số của x? b.2 Cùng dấu với hệ số của x ?
  7. Suy nghĩ Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày
  8. ĐÁP ÁN: 3 -2x + 3 > 0 � −2 x > −3 � x < 2 0 3/2 / / / / / / / / / / / / / 3 thì nhò thöùc cuûa f(x) x �(−� ) tra ù i da á u vôùi heä ;   2 thöùc cuûa x thì nhò thöùc cuûa f(x) 3 x � ; +� cuøng  da á u vôùi heä ( )   2 thöùc cuûa x
  9. 2.Dấu của nhị thức bậc nhất Định lí: Nhị thức f(x) = ax + b có giá trị cùng dấu với hệ số của a khi x lấy giá trị trong khoảng (−b ;+ ) a) trái dấu với hệ số a khi x lấy giá trị trong khoảng (−; ;−b)a
  10. CHỨNG MINH a(x +b) Ta có f(x) = ax + b = a •Vớ x > b thì x +b >0 −a a nên f(x) = a( x +b) cùng dấu với hệ số a i a x <−b thì x +b <0 •Với a a a(x +b) trái dấu với hệ số a nên f(x) = a
  11. BẢNG XÉT DẤU −b −∞ +∞ x a Trái dấu a Cùng dấu a f(x) 0
  12. Ta gọi bảng trên là bảng xét dấu của nhị thức f(x) = ax + b Khi x = -b/a thì nhị thức f(x) = ax + b b có giá trị bằng 0 , ta nói số x0 = − a là nghiệm của nhị thức f(x) Nghiệm của nhị thức chia trục số thành hai khoảng.( hình vẽ)
  13. HÌNH VẼ b − f(x) cùng dấu với a a f(x) trái dấu với a
  14. Minh họa bằng đồ thị a>0 a<0 y y + + −b −b + + a a - x x O - O
  15. BÀI TẬP ÁP DỤNG XÉT DẤU NHỊ THỨC a. f(x) = 3x + 3 b. g(x) = -2x + 6
  16. Suy nghĩ Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày
  17. ĐÁP ÁN: b. g(x) = -2x + 6 a. f(x) = 3x + 3 x−2x +6 =0 x3x + =0 3 � =− �x =3 x 1 BẢNG XÉT DẤU −− −∞ +− +− x x 1 3 f(x) g(x) - + 0 - 0 +
  18. II.XÉT DẤU TÍCH THƯƠNG NHỊ THỨC BẬC NHẤT Bước1:Tìm nghiệm từng nhị thức Bước2: Lập bảng xét dấu Trong đó dòng đầu tiên là giá trị của biến x sắp theo thứ tự tăng dần . Các dòng tiếp theo chỉ dấu các nhị thức bậc nhất. Dòng cuối cùng là dấu của f(x)
  19. BÀI TẬP ÁP DỤNG Xét dấu biểu thức f (x) = 2x + 1 a. (x − x + 1)( 2) b. g(x) =(−2x+3)(x−2)(x+4)
  20. Suy nghĩ Thảo luận nhóm và lên bảng trình bày
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản