DÃY CÁC SỐ NGUYÊN – PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT

Chia sẻ: kiepluhanhkhonggia

Tài liệu tham khảo chuyên đề toán học về dãy các số nguyên – phân số viết theo quy luật

Nội dung Text: DÃY CÁC SỐ NGUYÊN – PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT

Chuyên đề 1: DÃY CÁC SỐ NGUYÊN – PHÂN SỐ VIẾT THEO QUY LUẬT
= = = = = = = = = = = = &*&*& = = = = = = = = = = = = =
(1). Dãy 1: Sử dụng công thức tổng quát
n 1 1
= −
a.a+ n) a a + n
(


- - - Chứng minh - - -
n ( a + n) − a a+n a 1 1
= = − = −
a.(a + n) a.( a + n) a.(a + n) a.(a + n) a a + n

 ∗ Bài 1.1: Tính
3 3 3 3 1 1 1 1
a) A = + + + ... + b) B = + + + ... +
5.8 8.11 11.14 2006.2009 6.10 10.14 14.18 402.406
10 10 10 10 4 4 4 4
c) C = + + + ... + d) D = + + + ... +
7.12 12.17 17.22 502.507 8.13 13.18 18.23 253.258
∗ Bài 1.2: Tính:
1 1 1 1 1 1 1 1
a) A = + + + ... + b) B = + + + ... +
2.9 9.7 7.19 252.509 10.9 18.13 26.17 802.405
2 3 2 3 2 3
c) C = − + − + ... + −
4.7 5.9 7.10 9.13 301.304 401.405
∗ Bài 1.3: Tìm số tự nhiên x, thoả mãn:
x 1 1 1 1 5 7 4 4 4 4 29
a) − − − − ... − = b) + + + + ... + =
2008 10 15 21 120 8 x 5.9 9.13 13.17 41.45 45
1 1 1 1 15
c) + + + ... + =
3.5 5.7 7.9 (2 x + 1)(2 x + 3) 93
∗ Bài 1.4: Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n khác 0 ta đều có:
1 1 1 1 n
a) + + + ... + =
2.5 5.8 8.11 (3n − 1)(3n + 2) 6n + 4
5 5 5 5 5n
b) + + + ... + =
3.7 7.11 11.15 (4n − 1)(4n + 3) 4n + 3
∗ Bài 1.5: Chứng minh rằng với mọi n ∈ N ; n ≥ 2 ta có:
3 3 3 3 1
+ + + ... +
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản