Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11

Chia sẻ: Đệ Nhất Tran | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:148

0
18
lượt xem
11
download

Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn cùng tham khảo Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11 dưới đây, tài liệu tổng hợp các kiến thức Toán lớp 11 giúp các em học sinh ôn tập lại và tự rèn luyện cách làm bài tập một cách chính xác và khoa học.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề cương ôn tập môn Toán lớp 11

TRUNG TÂM HOÀNG GIA<br /> <br /> ĐỀ CƯƠNG TOÁN 11<br /> <br /> Biªn so¹n & Gi¶ng d¹y:<br /> Ths. Lª V¨n §oµn<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> (sin x  cos x )2  2 sin2 x<br /> 2   <br />   x   sin    3x <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> sin <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br /> <br /> 2   4<br /> 1  cot2 x<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 1<br /> x<br /> <br /> 2<br /> x<br /> <br /> 3<br /> x<br /> <br /> u  2<br />  2<br /> <br /> <br /> un 1  2un  3, n  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> C  6C  6C  9x  14x<br /> <br /> S<br /> C'<br /> <br /> A'<br /> <br /> A'<br /> α<br /> <br /> B'<br /> <br /> E'<br /> <br /> H<br /> <br /> D'<br /> <br /> B'<br /> <br /> C'<br /> M<br /> A<br /> <br /> E<br /> D<br /> <br /> A<br /> <br /> C<br /> <br /> F<br /> G<br /> <br /> E<br /> B<br /> <br /> B<br /> <br /> C<br /> <br /> I<br /> <br /> ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 11<br /> <br /> TT. HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp.HCM<br /> Số 56, Phố Chợ, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp. HCM – 0988.985.600<br /> <br /> Môn: Toán, Năm học: 2016 – 2017<br /> <br /> PHAÀN i. Giaûi tích<br /> Chöông 1 : HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC – PHÖÔNG TRÌNH LÖÔÏNG GIAÙC<br /> § 0. COÂNG THÖÙC LÖÔÏNG GIAÙC CAÀN NAÉM VÖÕNG<br /> <br /> 1. Ñöôøng troøn löôïng giaùc vaø daáu cuûa caùc giaù trò löôïng giaùc<br /> sinx<br /> 1<br /> π<br /> <br /> Cung phần tư<br /> <br /> 2<br /> <br /> +<br /> <br /> +<br /> <br /> –<br /> <br /> –<br /> <br /> +<br /> <br /> –<br /> <br /> –<br /> <br /> +<br /> <br /> tan <br /> <br /> cosx<br /> <br /> (IV)<br /> <br /> (III)<br /> <br /> IV<br /> <br /> +<br /> <br /> –<br /> <br /> +<br /> <br /> –<br /> <br /> cot <br /> <br /> 0 1<br /> 2π<br /> <br /> O<br /> <br /> -1<br /> <br /> III<br /> <br /> cos <br /> <br /> (I)<br /> <br /> π<br /> <br /> II<br /> <br /> sin <br /> <br /> (II)<br /> <br /> I<br /> <br /> +<br /> <br /> –<br /> <br /> +<br /> <br /> –<br /> <br /> Giá trị LG<br /> <br /> 3π<br /> 2<br /> <br /> (Nhất cả – Nhì sin – Tam tan – Tứ cos)<br /> <br /> -1<br /> <br /> 2. Coâng thöùc löôïng giaùc cô baûn<br /> tan . cot   1<br /> <br /> sin2   cos2   1<br /> <br /> 1  tan2  <br /> <br /> 1<br /> cos2 <br /> <br /> 1  cot2  <br /> <br /> 1<br /> sin2 <br /> <br /> 3. Cung goùc lieân keát<br /> Cung đối nhau<br /> <br /> Cung bù nhau<br /> <br /> cos(a )  cos a<br /> <br /> sin(  a )  sin a<br /> <br /> sin(a )   sin a<br /> <br /> cos(  a )   cos a<br /> <br /> tan(a )   tan a<br /> <br /> tan(  a )   tan a<br /> <br /> cot(a )   cot a<br /> <br /> cot(  a )   cot a<br /> <br /> Cung hơn kém <br /> <br /> sin(  a )   sin a<br /> cos(  a )   cos a<br /> <br /> Cung phụ nhau<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> sin   a   cos a<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> cos   a   sin a<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> tan   a   cot a<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> cot   a   tan a<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Cung hơn kém<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> sin   a   cos a<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> cos   a    sin a<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789<br /> <br /> Page - 1 -<br /> <br /> ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 11<br /> <br /> TT. HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp.HCM<br /> Số 56, Phố Chợ, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp. HCM – 0988.985.600<br /> <br /> Môn: Toán, Năm học: 2016 – 2017<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> tan   a    cot a<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> cot   a    tan a<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> tan(  a )  tan a<br /> cot(  a )  cot a<br /> <br /> 4. Coâng thöùc coäng cung<br /> sin(a  b )  sin a  cos b  cos a  sin b.<br /> tan(a  b) <br /> <br /> cos(a  b)  cos a  cos b  sin a  sin b.<br /> <br /> tan a  tan b<br /> <br /> 1  tan a  tan b<br /> <br /> tan(a  b) <br /> <br /> tan a  tan b<br /> <br /> 1  tan a  tan b<br /> <br /> <br />  1  tan x<br /> <br />  1  tan x<br /> <br /> <br /> và tan   x  <br />  x <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br />  1  tan x<br /> <br />  1  tan x<br /> <br /> Hệ quả: tan <br /> <br /> <br /> 5. Coâng thöùc nhaân ñoâi vaø haï baäc<br /> Nhân đôi<br /> <br /> Hạ bậc<br /> <br /> sin 2  2 sin   cos <br /> <br /> sin2  <br /> <br /> 1  cos 2<br /> 2<br /> <br />  cos2   sin2 <br /> cos 2  <br /> 2<br /> 2<br /> 2 cos   1  1  2 sin <br /> <br /> cos2  <br /> <br /> 1  cos 2<br /> 2<br /> <br /> tan 2 <br /> <br /> 2 tan <br /> 1  tan2 <br /> <br /> tan2  <br /> <br /> 1  cos 2<br /> 1  cos 2<br /> <br /> cot2 <br /> <br /> cot2   1<br /> 2 cot <br /> <br /> cot2  <br /> <br /> 1  cos 2<br /> 1  cos 2<br /> <br /> Nhân ba<br /> <br />  sin 3  3 sin   4 sin 3 <br /> <br />  cos 3  4 cos 3   3 cos <br /> <br /> <br /> tan 3 <br /> <br /> 3 tan   tan3 <br /> 1  3 tan2 <br /> <br /> 6. Coâng thöùc bieán ñoåi toång thaønh tích<br /> cos a  cos b  2 cos<br /> sin a  sin b  2 sin<br /> <br /> a b<br /> a b<br />  cos<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> cos a  cos b  2 sin<br /> <br /> a b<br /> a b<br />  cos<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> sin a  sin b  2 cos<br /> <br /> a b<br /> a b<br />  sin<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> a b<br /> a b<br />  sin<br /> 2<br /> 2<br /> <br /> tan a  tan b <br /> <br /> sin(a  b)<br /> cos a  cos b<br /> <br /> tan a  tan b <br /> <br /> sin(a  b)<br /> cos a  cos b<br /> <br /> cot a  cotb <br /> <br /> sin(a  b)<br /> sin a  sin b<br /> <br /> cot a  cotb <br /> <br /> sin(b  a )<br /> sin a  sin b<br /> <br /> Đặc biệt<br /> <br /> Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789<br /> <br /> Page - 2 -<br /> <br /> ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 11<br /> <br /> TT. HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp.HCM<br /> Số 56, Phố Chợ, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp. HCM – 0988.985.600<br />  <br />  <br /> <br /> <br /> sinx  cos x  2 sinx    2 cosx  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> <br />  4<br /> <br /> Môn: Toán, Năm học: 2016 – 2017<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> sin x  cos x  2 sinx     2 cos x  <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 4<br /> 4<br /> <br /> <br /> <br /> 7. Coâng thöùc bieán ñoåi tích thaønh toång<br /> cos a  cos b <br /> <br /> 1 <br />  cos(a  b )  cos(a  b)<br /> 2 <br /> sin a  cos b <br /> <br /> sin a  sin b <br /> <br /> 1 <br />  cos(a  b)  cos(a  b)<br /> 2 <br /> <br /> 1 <br />  sin(a  b)  sin(a  b)<br /> 2<br /> <br /> Bảng lượng giác của một số góc đặc biệt<br /> 00<br /> 0<br /> <br /> 300<br /> <br /> 6<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 450<br /> <br /> 4<br /> <br /> 600<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> 900<br /> <br /> 2<br /> <br /> sin <br /> <br /> 0<br /> <br /> cos <br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> tan <br /> <br /> 0<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> <br /> kxđ<br /> <br /> cot <br /> <br /> kxđ<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> 0<br /> <br /> 1200<br /> 2<br /> 3<br /> 3<br /> 2<br /> 1<br /> <br /> 2<br /> <br /> 1350<br /> 3<br /> 4<br /> <br /> 1500<br /> 5<br /> 6<br /> 1<br /> 2<br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> 3600<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 2<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> kxđ<br /> <br /> kxđ<br /> <br />  3<br /> <br /> 1<br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br />  3<br /> <br /> <br /> <br /> 1800<br /> <br /> Một điểm M thuộc đường tròn lượng giác sẽ có tọa độ M(cosα, sinα)<br /> <br /> Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789<br /> <br /> Page - 3 -<br /> <br /> ÑEÀ CÖÔNG HOÏC TAÄP LÔÙP 11<br /> <br /> TT. HOÀNG GIA, Số 14, Thống Nhất, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp.HCM<br /> Số 56, Phố Chợ, P. Tân Thành, Q. Tân Phú, Tp. HCM – 0988.985.600<br /> <br /> Môn: Toán, Năm học: 2016 – 2017<br /> <br /> § 1. HAØM SOÁ LÖÔÏNG GIAÙC<br /> 1. Tính chất của hàm số<br /> a. Hàm số chẵn, hàm số lẻ:<br /> <br />  Hàm số y  f (x ) có tập xác định D gọi là hàm số chẵn nếu với mọi x  D thì x  D<br /> và f (x )  f (x ). Đồ thị hàm số chẵn nhận trục tung làm trục đối xứng.<br />  Hàm số y  f (x ) có tập xác định D gọi là hàm số lẻ nếu với mọi x  D thì x  D và<br /> f (x )  f (x ). Đồ thị hàm số lẻ nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.<br /> b. Hàm số đơn điệu: Cho hàm số y  f (x ) xác định trên tập (a;b)  .<br /> <br />  y  f (x ) gọi là đồng biến trên (a;b) nếu x 1, x 2  (a;b) có x 1  x 2  f (x 1 )  f (x 2 ).<br />  y  f (x ) gọi là nghịch biến trên (a;b) nếu x 1, x 2  (a;b) có x 1  x 2  f (x 1 )  f (x 2 ).<br /> c. Hàm số tuần hoàn:<br /> <br />  Hàm số y  f (x ) xác định trên tập hợp D, được gọi là hàm số tuần hoàn nếu có số<br /> T  0 sao cho với mọi x  D ta có (x  T )  D và (x  T )  D và f (x  T )  f (x ) .<br />  Nếu có số dương T nhỏ nhất thỏa mãn các điều kiện trên thì T gọi là chu kì của hàm<br /> tuần hoàn f .<br /> 2. Hàm số y  sin x .<br /> <br />  Hàm số y  sin x có tập xác định là D    y  sin  f (x ) xác định  f (x ) xác định.<br />  Tập giá trị T  1;1 , nghĩa là: 1  sin x  1 <br /> <br />  0  sin x  1<br />  0  sin2 x  1<br /> <br /> <br /> <br />  Hàm số y  f (x )  sin x là hàm số lẻ vì f (x )  sin(x )   sin x  f (x ). Nên đồ thị<br /> hàm số y  sin x nhận gốc tọa độ O làm tâm đối xứng.<br />  Hàm số y  sin x tuần hoàn với chu kì To  2, nghĩa là: sin(x  k 2)  sin x . Hàm số<br /> y  sin(ax  b) tuần hoàn với chu kì To <br /> <br /> 2<br /> <br /> a<br /> <br />  <br /> <br /> <br /> <br />  Hàm số y  sin x đồng biến trên mỗi khoảng :   k 2;<br />  k 2  và nghịch biến<br /> <br /> <br />  2<br /> <br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> 3<br /> <br /> trên mỗi khoảng :   k 2;<br />  k 2 , với k  .<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  Hàm số y  sin x nhận các giá trị đặc biệt:<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> <br />  k 2<br /> 2<br /> sin x  0  x  k <br /> , (k  ).<br /> <br /> sin x  1  x    k 2<br /> 2<br /> sin x  1  x <br /> <br /> Biªn so¹n vµ gi¶ng d¹y: Ths. Lª V¨n §oµn – 0933.755.607 – 0929.031.789<br /> <br /> Page - 4 -<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản