ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3 NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH MÔN TOÁN

Chia sẻ: meoconbatbuom

Tham khảo tài liệu 'đề khảo sát chất lượng lớp 12 lần 3 năm 2011 trường thpt chuyên đại học vinh môn toán', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3 NĂM 2011 TRƯỜNG THPT CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH MÔN TOÁN

TRƯỜNG ĐẠI HỌC VINH ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG LỚP 12 LẦN 3, NĂM 2011
TRƯỜNG THPT CHUYÊN MÔN: TOÁN; Thời gian làm bài : 180 phút

I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7,0 điểm)
1
Câu I. (2điểm) Cho hàm số y  x 4  (3m  1) x 2  2(m  1) ( m là tham số )
4
1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số khi m = 0
2. Tìm m để đồ thị của hàm số đã cho có 3 điểm cực trị lập thành tam giác có trọng tâm là gốc tọa độ O.
Câu II. (2điểm)
 
1. Giải phương trình: 2 log 4 1  2 x  1  log 2  5  x   log 1  3  x 
2

sin 3 x
2. Giải phương trình:  sin 2 x  cos2 x  tan x   sin x  cos x
cos x
Câu III. (1điểm) Tính thể tích của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm
x.e x
, trục hoành và đường thẳng x  1 quanh trục Ox.
số y 
ex 1

Câu IV. (1điểm) Cho hình lăng trụ đứng ABC .A ' B ' C ' có cạnh AC  a, BC  2a, ACB  120 và đường
 ABB ' A ' một góc 30 . Gọi M

là trung điểm của BB ' Tính thể tích khối
thẳng A ' C tạo với mặt phẳng
lăng trụ ABC .A ' B ' C ' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM và CC ' theo a .
Câu V. (1điểm) Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm thực
 x 2 y  1  2 xy  2 x  1

3
 x  3x  3xy  a  2

PHẦN RIÊNG (3,0điểm). Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần ( phần a hoặc b)
a. Theo chương trình Chuẩn.
Câu VIa. (2điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho đường thẳng d : 2 x  y  3  0 và elíp
x2 y2
 1 . Viết phương trình đường thẳng  vuông góc với d cắt  E  tại hai điểm
E : 
41
A, B sao cho diện tích tam giác OAB bằng 1.
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng  P  : 2 x  y  2z  9  0 và các điểm
 
A  3;  1; 2  , B 1;  5; 0  . Tìm tọa độ điểm M thuộc  P  sao cho MA.MB đạt giá trị nhỏ nhất.
Câu VIIa.(1điểm) Viết ngẫu nhiên một số tự nhiên chẵn gồm 4 chữ số khác nhau lên bảng.
Tính xác suất để số vừa viết thỏa mãn trong số đó mỗi chữ số đều lớn hơn chữ số đứng trước nó.

b. Theo chương trình nâng cao
Câu VIb. (2điểm) 1. Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho parabol  P  : y 2  4 x có tiêu điểm F .
 
Gọi M là điểm thỏa mãn điều kiện FM  3FO .Gọi d là đường thẳng bất kì đi qua điểm M cắt  P 
tại hai điểm phân biệt A, B. Chứng minh rằng tam giác OAB là tam giác vuông.
x 1 y  4 z
 và các điểm
2. Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho đường thẳng d : 
2 1 2
A 1; 2; 7  , B 1; 5; 2  , C  3; 2; 4  . Tìm tọa độ điểm M thuộc d sao cho MA  MB 2  MC 2
2


đạt giá trị lớn nhất.
Câu VIIb. (1điểm) Hai bạn An và Bình thi đấu với nhau một trân bóng bàn. Họ quy ước chơi với nhau
nhiều nhất 5 séc. Ai thắng trước 3 séc là người đó thắng cuộc và trận đấu kết thúc. Tính xác suất để trận
đấu kết thúc sau séc thứ 4, biết rằng xác suất An thắng mỗi séc là 0, 4 và séc nào cũng có người thắng.
-------------------- Hết --------------------------



http://toancapba.com hoc toan va on thi dai hoc mien phi !
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản