Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11-Nâng cao

Chia sẻ: tuyetle12

Các bạn học sinh và quý thầy cô tham khảo miễn phí Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11-Nâng cao để hệ thống kiến thức học tập cũng như trau dồi kinh nghiệm ra đề thi

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 1 môn toán lớp 11-Nâng cao

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I . NĂM HỌC : 2012 - 2013
MÔN : TOÁN – LỚP 11 NÂNG CAO
Thời gian làm bài : 90 phút , không kể thời gian giao đề

..........

Câu 1 (2,0 điểm) :
 
a) Tìm tập xác định của hàm số y  cot  x  
 6
  1
b) Giải phương trình cos  x    
 3 2

Câu 2 (2,0 điểm) : Giải phương trình :
a) cos8x  cos4x  2  0
 
b) 4 sin4 x  cos4x  3 sin 4x  2
Câu 3 (3,0 điểm) :
n
 1 
a) Tìm hệ số của số hạng không chứa x trong khai triển  x 2   . Biết n thỏa mãn
 x3 
5 2
C 4  C3 
n n A n 1
4
b) Hai bạn nam và hai bạn nữ được xếp ngồi ngẫu nhiên vào 4 ghế xếp thành hai dãy đối diện nhau.
Tính xác suất sao cho nam, nữ ngồi đối diện nhau .


Câu 4 (2,0 điểm) : Trong mp(Oxy), cho đường thẳng (d) : x – y + 2 = 0 , hai điểm O và A(2;0) nằm về
cùng một phía đối với (d) .
a) Tìm tọa độ điểm O’ đối xứng với O qua (d) ?
b) Tìm trên (d) điểm M sao cho OM + MA nhỏ nhất ?

Câu 5 (1,0 điểm) : Cho hình chóp S.ABCD với ABCD là hình thang đáy lớn AD, đáy nhỏ BC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD) ?
b) Gọi G, H lần lượt là trọng tâm của tam giác SAB và tam giác SCD. Chứng minh rằng đường thẳng
GH song song với mặt phẳng (SAD)?


. . . . . . . . . . . . . .HẾT. . . . . . . . .
Học sinh không dùng tài liệu . Giám thị coi thi không giải thích gì thêm.

Họ và tên học sinh : ………………………… ……số báo danh :………………………….

Chữ kí của giám thị 1:……………………… …Chữ kí của giám thị 2 ……………………
HƯỚNG DẪN CHẤM TOÁN 11- HKI – NĂM HỌC : 2012-2013

Câu Nội dung Điểm
 
a) Hàm số xác định khi chỉ khi x   k  x    k 0,5
6 6
  
Vậy tập xác định của hàm số là D  R \   k / k  Z  0,5
 6 
  1    2
b) cos x    cos x     cos  cos 0.5
 3 2  3 3 3
1   2
 x  3  3  k2
  0.25
 x     2  k2
 3 3
 x    k2
   (k  Z ) 0.25
 x    k2
 3

a) cos8x  cos4x  2  0  2cos2 4x  cos4x  3  0 0,25
 cos4x  1
0,25

 cos4x   3 (Voânghieä )
m

 2
k 0,5
 cos4 x  1  4 x  k2  x  (k  Z )
2
b)  
4 sin4 x  cos4 x  3sin4x  2
2
 4  sinx  cos2 x  2sin2 x.cos2 x   3sin4x  2
2


 

 1 
 4 1  sin2 2x   3sin 4x  2
 2  0,25
2  1  2sin2 2x  3sin4x  2  3

1 3 1
 cos4x  3sin 4x   1  cos4x  sin4x  
2 2 2
  2
 cos 4 x    cos 0,25
 3 3
  2 0.25
 4x  3   3  k2  
    4x   3  k2
 4x    2  k2 
  4x    k2

 3 3 0,25
a)Điều kiện n  4 ; n 
5 n! n! 5
Ta có: Cn4  Cn  An21 
3
  (n  1)(n  2) 0,25
4 4!( n  4)! 3!( n  3)! 4
n(n  1)( n  2)(n  3) n( n  1)( n  2) 5(n  1)(n  2)
  
24 6 4
2
 n( n  3)  4n  30  n  7 n  30  0
 n  10 0,25
  n  10
 n  3 (loaï )
i
0.25
k
 1
10k
Số hạng tổng quát Tk1  C10 x2
k
 
x 
k 205k
 3   C10 x 0,25
Theo bài ra ta có : 20 – 5k = 0  k = 4
3 0,25
4 10.9.8.7 0.25
Vậy số hạng không chứa x là C10   210
4.3.2.1
12
b) Để xác định ta đánh số 4 ghế như hình vẽ
3 4
Không gian mẫu gồm các hoán vị của 4 người: n()  4!  24
0,25
Gọi biến cố A : “ Nam, nữ ngồi đối diện nhau”
Đầu tiên xếp nam ngồi ở ghế (1) và ghế (2) có 2 cách 0,25
Sau khi nam đã ngồi ở (1) và (2) xếp nữ vào ghế (3) và (4) có 2 cách 0.25
Hoán vị chổ ngồi của 2 bạn đối diện có 2.2 cách 0,25
Theo qui tắc nhân có : 2 . 2 . 2 . 2 = 16 cách  n(A) = 16 0.25
n( A) 16 2
Vậy P( A)   
n() 24 3 0.25
a)pt (d’) qua O và vuông góc (d) : x+y=0
Tọa độ giao điểm D và d’ : I(-1;1) 0.25
Tọa độ O’(-2;2) 0.25
b)M thuộc (d) 0.5
OM  MA  O ' M  MA  O ' A
OM+MA nhỏ nhất khi O’M+MA=O’A
4 suy ra : M  (d )  O ' A
0.5
Pt O’A : x+2y-2=0
0.25
 2
 x  2y  2  0 x   3

Tọa độ M là nghiệm hệ  
 x y20  y4 0.25

 3
a) Hình vẽ 0.25
Ta có: S  (SAB)  (SCD)  S là điểm chung thứ nhất của hai mp
Do AB và CD không song nên cắt nhau tại I
 I  AB  ( SAB)
  I  (SAB)  ( SCD )  I là điểm chung thứ hai của hai mp
5  I  CD  (SCD )
Vậy SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAB) và (SCD)
0.25
b) Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của AB, CD
SG SH 2
Theo giả thiết, ta có :  
SM SN 3
0.25
 GH // MN
mà MN // AD ( đường trung bình của hình thang)  GH // AD 0.25
và AD  (SAD)  GH // (SAD)
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản