Đề kiểm tra học kì 2 - Môn Toán 10

Chia sẻ: hoan19

Với đề kiểm tra của môn Toán học kì 2 của chương trình Toán đại số lớp 10, các bạn sẽ có thêm tư liệu tham khảo để ôn tập, củng cố những kiến thức toán cần thiết.

Nội dung Text: Đề kiểm tra học kì 2 - Môn Toán 10

 

  1. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 1 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: (2 x − 3)(3 x + 4) 1. >0 1− x 2. x 2 − 5 x + 6 ≤ x + 2 Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) 2 [ 2; 4) 6 [ 4; 6) 10 [ 6; 8) 17 [ 8; 10] 10 Cộng 45 1. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng: sin α + cos α − 1 2 cos α = ( ∀α đã thoả mãn điều kiện ) 1 − cos α sin α − cos α + 1 Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(1; 1), hai đường cao đi qua B và C lầ n lượt có phương trình là (d1): x - y + 5 = 0 và (d2): 3x - 2y -16 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 2y - 4 = 0 a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến ⊥ (d ) : 4x - 3y -17 = 0 1 1 1 Câu 5 :(1 điểm ) Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 4 . Chứng minh rằng : 1 1 1 + + ≤1 . 2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z Đẳng thức xảy ra khi nào?
  2. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 2 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: (3x − 4)(3 x + 2) 1. >0 1− x 2. x 2 − 7 x + 12 ≤ x + 2 Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) 3 [ 2; 4) 5 [ 4; 6) 11 [ 6; 8) 16 [ 8; 10 ] 10 Cộng 45 1.Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ ỏ , ta có : (sin α + cos α + 1)(sin α + cos α − 1) = 2 sin α . cos α . Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(2; 6), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d1): x - 2y - 5 = 0 và (d2): x + 2y -5 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 6y - 3 = 0 a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến song song với (d ) : 4x + 3y -12 = 0. 1 1 1 Câu 5(1 điểm ): Cho x, y, z >0 và x + y + z = 4
  3. Chứng minh rằng : 1 1 1 + + ≤1 2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z Đẳng thức xảy ra khi nào? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 3 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: (2 x + 1)( x − 4) 1. ≥0 5− x 2. 4 x 2 + 5 x + 1 < 2 x − 3 Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) 3 [ 2; 4) 7 [ 4; 6) 20 [ 6; 8) 10 [ 8; 10] 5 Cộng 45 1. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A. Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀α đã thoả mãn điều kiện, ta có : sin α − 2 cos α − 1 cos α = cos α − 4 sin α sin α − 2 cos α + 1 Câu 4(4 điểm):Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(3; 2), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d1): 4x – y – 3 = 0 và (d2): 2x + y – 1 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ ABC 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 - 4x + 6y - 3= 0 a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C)
  4. b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến // d : 6x – 8y + 5 = 0 1 1 1 Câu 5(1 điểm ) : Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 4 . Chứng minh rằng: 1 1 1 + + ≤1 2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z Đẳng thức xảy ra khi nào? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 4 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: ( x − 2)(3x + 1) 1. <0 1 − 5x 2. x 2 + 5 x + 4 ≤ x − 2 Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) 3 [ 2; 4) 10 [ 4; 6) 15 [ 6; 8) 10 [ 8; 10] 7 Cộng 45 1. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A. Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ỏ , ta có: ( sinỏ + 2cosỏ – 1)(sinỏ + 2cosỏ +1) = cosỏ (cosỏ + 4sinỏ) . Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(1; 1), hai đường cao đi qua B và C lần lượt có phương trình là (d1): x – y – 5 = 0 và (d2): 2x + y – 1 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ABC . 2) Cho đường tròn (C) có phương trình:
  5. x2 + y2 + 4x – 6y – 3 = 0 . a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C). b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến ⊥ (d ) : 8x + 6y – 5 = 0. 1 1 1 Câu 5(1 điểm ): Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 4 . Chứng minh rằng: 1 1 1 + + ≤1 2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z Đẳng thức xảy ra khi nào? ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ 2 Môn : Toán10 Đề 5 Câu 1(2 điểm): Giải các bất phương trình sau: 1. > 0 . 2. ≤ x + 3. Câu 2(2 điểm): Cho bảng phân bố tần số ghép lớp về kết quả điểm thi của 45 học sinh lớp 10A như sau: Ghép lớp Tần số [ 0; 2) 5 [ 2; 4) 5 [ 4; 6) 20 [ 6; 8) 10 [ 8; 10] 5 Cộng 45 1. Lập bảng phân bố tần suất ghép lớp. Vẽ biểu đồ tần suất hình cột. 2. Tính điểm trung bình của lớp 10A. Câu 3(1 điểm): Chứng minh rằng ∀ỏ , ta có : (2 sinỏ + cosỏ – 1)(2sinỏ + cosỏ + 1) = sinỏ (sinỏ + 4sinỏ). Câu 4(4 điểm): Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. 1) Cho ∆ ABC có A(- 1; 3), hai đường cao đi qua B và C lầ n lượt
  6. có phương trình là (d1): x – y – 1 = 0 và (d2): 4x – y – 3 = 0. Viết phương trình các cạnh của ∆ABC . 2) Cho đường tròn (C) có phương trình: x2 + y2 – 2x + 4y - 4 = 0 a. Xác định tâm và bán kính của đường tròn (C) b. Lập phương trình tiếp tuyến với đường tròn (C) biết tiếp tuyến // d : 3x – 4y + 5 = 0 . 1 1 1 Câu 5(1 điểm ): Cho x, y, z > 0 và x + y + z = 4 . Chứng minh rằng: 1 1 1 + + ≤1 2x + y + z x + 2 y + z x + y + 2z Đẳng thức xảy ra khi nào?
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản