ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN TOÁN

Chia sẻ: Kieu Dinh Tuan | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
168
lượt xem
16
download

ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN TOÁN

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề kiểm tra học kỳ môn toán', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ MÔN TOÁN

  1. TRUNG TÂM GDTX ANH SƠN ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ II LỚP 11 ====== ==== Khóa ngày 14 tháng 05 năm 2010 MÔN TOÁN ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 90 phút (không kể thời gian giao đề) Câu 1 (2,0 điểm) Tính các giới hạn sau: x2  6 x  8 5x  1  2 1) lim 3) lim x 2 x2 x 1 x 1 2x  7 2) lim  n 2  3x  1  n  4) lim x 5 5 x  x2  x  2  khi x  -1 Câu 2 (1,5 điểm) Cho hàm số y  f ( x)   x  1 . 3m  5 khi x  -1  Xác định m để hàm số liên tục tại x  1 . Câu 3 (3,5 điểm) 1. Tính đạo hàm của các hàm số sau: 2 x2  6 x  5 a) y  b) y  x 2  1.sin 2 x 2x  4 2. Cho hàm số y  x 3  x 2  x  5 (C). Viết phương trình tiếp tuyến với (C) a) Tại điểm A( 1; 6) b) Biết tiếp tuyến song song với đường thẳng (d ) : y  6 x  2010 c) Tại giao điểm của (C) với đường thẳng y  5 Câu 4 (3,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy. SA  a 2 . 1) Chứng minh rằng các mặt bên của hình chóp là những tam giác vuông. 2) Tính khoảng cách từ điểm A đến mặt phẳng (SBC) 3) Xác định đường vuông góc chung của BD và SC. -------------------------------HẾT----------------------------- Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị coi thi không giải thích gì thêm. 0
  2. ĐÁP ÁN – THANG ĐIỂM CÂU ĐÁP ÁN ĐIỂM 2 x  6x  8 ( x  2)( x  4) 1) lim = lim 0,25 đ x 2 x2 x 2 x2 = lim( x  4) = 2  4  2 0,25 đ x 2 3n  1 2) lim   n 2  3x  1  n = lim 0,25 đ  n 2  3n  1  n  1 3 n 3 0 3 0,25 đ = lim =  Câu 1  3 1  1   2  1   1 0  0 1 2   n n  ( 2,0 điểm) 5x  1  2 5x  5 3) lim = lim x 1 x 1 x 1 ( x  1)( 5 x  1  2) 0,25 đ 5 5 5 = lim =  0,25 đ x 1 5x  1  2 5.1  1  2 4 4) Vì lim (2 x  7)  2.5  7  3  0  0,25 đ x 5 lim (5  x)  0 và 5  x  0 , x  5 x 5  2x  7 0,25 đ Vậy lim   x 5 5  x Ta có f (1)  3m  5 . 0,25 đ x2  x  2 ( x  1)( x  2) 0,5 đ Câu 2 lim = lim = lim( x  2)  3 x 1 x 1 x 1 x 1 x 1 (1,5 điểm) 0,5 đ Vậy hàm số liên tục tại x  1 khi và chỉ khi 3m  5  3 0,25 đ 8 hay m   3 1. a) (2 x 2  6 x  5)'(2 x  4)  (2 x 2  6 x  5)(2 x  4) ' Ta có y '  0,25 đ (2 x  4) 2 (4 x  6)(2 x  4)  2(2 x 2  6 x  5) 4 x 2  16 x  34 0,25 đ   Câu 3 (2 x  4)2 (2 x  4) 2 (3,5 điểm) x 0,25 đ b) Ta có y '  ( x ) ' x 2  1  x ( x 2  1)' = x 2  1  x2  1 2 x2  1 = 0,25 đ x2  1 2. Ta có y '  3 x 2  2 x  1 0,25 đ a) y '( 1)  3(1) 2  2(1)  1  2 0,25 đ 1
  3. Phương trình tiếp tuyến tại A( 1; 6) là y  2( x  1)  6 hay y  2 x  4 0,5 đ b) Do tiếp tuyến song song với (d ) : y  6 x  2010 nên tiếp tuyến có hệ số góc k  6 0,25 đ x 1 Hay 3 x  2 x  1  6  3x  2 x  5  0   2 2 x   5 0,25 đ  3  Với x  1  y  2 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm M (1; 2) là y  6( x  1)  2  y  6 x  8 0,25 đ 5 230 5 230  Với x    y   . Phương trình tiếp tuyến tại N (  ;  ): 3 27 3 27 5 230 40 y  6( x  )   y  6x  0,25 đ 3 27 27 c) Phương trình hoành độ giao điểm của (C) với đường thẳng y  5 là x 3  x 2  x  5  5  x3  x 2  x  0  x( x 2  x  1)  0  x  0 0,25 đ y '(0)  1 . Phương trình tiếp tuyến tại điểm P (0; 5) là: y  1( x  0)  5  y  x  5 0,25 đ S H  SA  AB A 0,25 đ 1) Ta có SA  ( ABCD)   B 0,25 đ  SA  AD O suy ra SAB và SAD vuông tại A D C Vì ABCD là hình vuông nên CB  AB Và CB  SA ( do SA  ( ABCD )) suy 0,25 đ ra CB  ( SAB )  CB  SB . Vậy SBC vuông tại B. 0,25 đ Chứng minh tương tự ta có SCD vuông tại D. Câu 4 (3,0 điểm) 2) CB  ( SAB)  ( SBC )  ( SAB ) ( theo câu a). Trong mp(SAB) dựng AH 0,5 đ vuông góc SB, suy ra d ( A,( SBC ))  AH . 1 1 1 1 1 3 Xét SAB vuông tại A nên ta có 2  2  2  2 2  2 0,5 đ AH AS AB 2a a 2a 2  AH  a . 3 3) Gọi O là giao điểm của AC và BD. Trong SAC dựng 0,5 đ OI  SC ( I  SC ) suy ra OI là đường vuông góc chung của BD và SC. Thật vậy BD  ( SAC )  BD  OI . 0,5 đ Ngày 05 tháng 05 năm 2010 Giáo viên: KIỀU ĐÌNH TUẤN 2

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản