Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn toán lớp 12

Chia sẻ: long_hongquang

Đề và đáp án khảo sát chất lượng môn toán đầu năm lớp 12 năm 2009-2010

Bạn đang xem 7 trang mẫu tài liệu này, vui lòng download file gốc để xem toàn bộ.

Nội dung Text: Đề kiểm tra khảo sát chất lượng đầu năm môn toán lớp 12

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2009-2010
( Chương trình chuẩn )
Thời gian : 90 phút ( không kể giao đề )
Bài 1 : ( 3 điểm ).
1. Tìm các giới hạn sau :
2x −1 2 x2 − 1
a. lim b. lim
x →1− x − 1 2
x →+∞ 3 − x
3 2
c. lim (−3x + x − 3)
x →−∞
2.Tính đạo hàm các hàm số sau:
x3 x 2
b. y = sin 2 x + cos x − x
a. y = + − 2x + 3
3 2
c. y = x 2 + 1
Bài 2 : ( 3 điểm ).
1. Xét sự đồng biến và nghịch biến của hàm số, tìm cực trị của hàm số:
y = − x4 + 2 x2 − 3
2. Chứng minh, hàm số: y = x3 − mx 2 − (1 + m 2 ) x + 1 luôn luôn có một cực đại và một
cực tiểu với mọi giá trị của tham số m .
Bài 3 : (2 điểm ).
x +1
1.Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong (H): y = f ( x) = tại điểm có
x −1
hoành độ xo = 2
2. Tìm độ dài đường chéo của một hình lập phương có cạnh a.
Bài 4 : ( 2 điểm ).
Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có các cạnh bên và các cạnh đáy đều bằng a .
1. Tính tổng diện tích các mặt bên và mặt đáy của hình chóp S.ABCD.
2. Gọi O là tâm hình vuông ABCD. Tính SO.

--------- HẾT --------




ĐÁP ÁN VÀ CÁCH CHO ĐIỂM
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 12 - NĂM HỌC 2009-2010

Sơ lược cách giải điể
Bài
m
2x −1
a. lim x − 1
x →1 −

0,25
(2 x − 1) = 1 ( x − 1) = 0 ; x − 1 < 0 khi x < 1
+ Ta có: lim và lim
x →1 x →1
− −



2x −1 0,25
= −∞
+ Do đó : lim
x →1 x − 1 −



2 x2 − 1
b. lim
2
x →−∞ 3 − x
1
1 1
x 2 (2 − 2 ) (2 − 2 )
2
2x −1 x= x
= lim
+ Vì : lim lim
x →−∞ x 2 ( 3 − 1) x →−∞ ( 3 − 1)
2
x →−∞ 3 − x 0,25
x2 x2
2 x2 − 1 0,25
= −2
+ Do đó : lim
2
x →−∞ 3 − x
13
3 2 3
c. lim (−3 x + x − 3) = lim x ( −3 + − 3 ) 0,25
xx
x →−∞ x →−∞ 0,25
= +∞

0,50
y ' = x2 + x − 2
2a .
y ' = 2co s 2 x − sin x − 1
b. 0,50
x
d. y ' =
c. 0,50
x2 + 1

1. y = − x 4 + 2 x 2 − 3
+ TX Đ: D=R 0,25
+ y ' = −4 x3 + 4 x 0,25
x = 0

+ y ' = 0 ⇔ x = 1
 x = −1
 0,50
+ Bảng biến thiên:

x −∞ +∞
-1 0 1
y’ + 0 - 0 + 0 -
y -2 -2
0,50
−∞ −∞
-3


+ Hàm số đồng biến: ( −∞ ;-1) & (0;1)
2 Hàm số nghịch biến : (-1;0) & (1; +∞ )
0,25
2. y = x3 − mx 2 − (1 + m2 ) x + 1 0,25
+ TXĐ: D=R và y ' = 3 x 2 − 2mx − (1 + m 2 )
+ Vì ∆ ' = m2 + 3(m2 + 1) = 5m2 + 3 > 0, ∀m ∈ R nên y’=0 0,25
luôn có hai nghiệm phân biệt.
0,50
+ y’ luôn đổi dấu qua các nghiệm đó ⇒ hàm số luôn có
một cực đại và một cực tiểu.
0,25

1. + Với xo = 2 ⇒ yo = 3 0,25
−2
+ y ' = f '( x) = ⇒ f '(2) = −2
2
( x − 1) 0,25
+ Phương trình tiếp tuyến tại điểm ( 2;3 ):
y − 3 = f '(2)( x − 2)
0,25
y = −2 x + 7
hay: 0,25
3
2. Đường chéo AC’ của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’:
AC '2 = AA '2 + A ' C '2 0,25

= a 2 + (a 2)2 0,25
= 3a 2 0,25
⇒ AC ' = a 3
0,25




1.
0,25
+ Hình vẽ
0,25
Stp = SWABCD + 4.SVSAB
0,25
a2 3
2
= a + 4.
+
4 0,25
= (1 + 3)a 2
2. 0,25
SO 2 = SA2 − AO 2
a 22
= a2 − ( 0,25
)
2
4
a2
= 0,25
2
a2
SO = 0,25
2


Chuù yù : Hoïc sinh giaûi theo caùch khaùc vôùi ñaùp aùn ñaõ neâu,neáu
ñuùng vaø phuø hôïp vôùi chöông trình caáp hoïc hieän nay thì vaãn cho
ñieåm toái ña phaàn ñoù.
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 10 - NĂM HỌC 2009-2010
( Chương trình chuẩn )
Thời gian : 60 phút ( không kể giao đề )
Bài 1 : ( 2 điểm ).
Cho hình bình haønh ABCD taâm O. Goïi P, Q ,R laàn löôït laø trung
ñieåm cuûa AB,BC,AD. Laáy 8 ñieåm treân laøm ñieåm ñaàu
hoaëc ñieåm cuoái cuûa caùc vectô. uuu
r
a. Tìm taát caû caùc vetô baèng vectô PQ
uuu
r
b. Tìm taát caû caùc vetô baèng vectô BO
uuu
r
c. Tìm taát caû caùc vetô baèng vectô AR
uuu
r
d. Tìm taát caû caùc vetô baèng vectô OP
Bài 2 : ( 3 điểm ).
1.Haõy lieät keâ taát caû caùc phaàn töû cuûa moãi taäp hôïp sau:
{ }
2
a. A = x ∈ R / x − 3 x = 0
b. B = { x ∈ N / x ≤ 6}

{ ( −1) }
n
c. C = /n∈ N
2. Xaùc ñònh taäp hôïp : A ∪ C ; A ∩ B ; A \ C
Bài 3 : ( 3 điểm ).
Xaùc ñònh caùc taäp hôïp sau vaø bieåu dieãn chuùng treân truïc soá:
[ −3;1) ∪ ( 0; 4]
a)
( −12;3) ∩ [ −1; 4]
b)
( −2;3) \ ( 1;5 )
c)
Baøi 4: ( 2 ñieåm )
Cho tam giaùc ABC vuoâng caân taïi ïA vaø AB=AC=a. Goïi F laø trung ñieåm
cuûa AC vaø G laø troïng taâm cuûa tam giaùc ABC. Tính:
uuu
r uuu
r
a) BC vaø AF
uuu
r uuu
r
b) BF vaø BG

----  E Á T 
H ­­­­




HÖÔÙNG DAÃN CHAÁM
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 10 - NĂM HỌC 2009-2010
Bài 1 : ( 2 điểm ).
uuu uuu uuu
r r r
PQ = AO = OC 0,50
uuu uuu uuu
r r r
0,50
BO = uuu = uuu uuu uuu
OD PR
uuu
r r r r r
AR = RD = PO = BQ = QC 0,50
uuu uuu uuu uuu uuu
r r r r r
OP = RA = DR = CQ = QB 0,50
Bài 2 : ( 3 điểm ).
1.
a. A = { 0,3} 0,50

b. B = { 0,1, 2,3, 4,5,6} 0,50
c. C = { −1,1}
0,50
2.
A ∪ C = { 0,3, −1,1} 0,50
A ∩ B = { 0,3} 0,50
A \ C = { 0,3} 0,50

Bài 3 : ( 3 điểm ).
a)
+ Xaùc ñònh ñuùng
0,50
+ Bieåu dieãn ñuùng
0,50
b) + Xaùc ñònh ñuùng
0,50
+ Bieåu dieãn ñuùng
0,50
c) + Xaùc ñònh ñuùng
0,50
+ Bieåu dieãn ñuùng
0,50

Baøi 4: ( 2 ñieåm )
uuu
r
+ BC = BC= AB 2 + AC 2 = a 2 ø
a) 0,50
uuu
r 1 a
+ AF = AF = AC = 0,50
2 2
uuu
r a5
+ BF = BF = AB 2 + AF 2 =
b) 0,50
2
uuur 2 a5
+ BG = BG = BF = 0,50
3 3
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 11 - NĂM HỌC 2009-2010
( Chương trình chuẩn )
Thời gian : 60 phút ( không kể giao đề )

Bài 1 : ( 3 điểm ).
1 + cos x
Cho haøm soá : f ( x) =
sin x
π π
a) Tính f ( ) vaø f ( )
2 6
b) Tìm taäp xaùc ñònh cuûa haøm soá f ( x)

Baøi 2: ( 3 ñieåm ).
Giaûi caùc phöông trình löôïng giaùc sau:
1
a) sin 2 x =
2
b) 2 cos3 x − 3 = 0
c) cos 2 2 x = 1

Baøi 3: ( 2 ñieåm ).
Trong maët phaúng Oxy cho ñieåm M( 2;-2) vaø ñöôøng thaúng d coù
phöông trình x+y-3=0
a) Goïi M’ laø aûnh cuûa M qua pheùp ñoái xöùng taâm O.Tìm
toaï ñoä M’
b) Vieát phöông trình ñöôøng thaúng d’laø aûnh cuûa d qua
pheùp ñoái xöùng truïc Ox.

Baøi 4: ( 2 ñieåm ). r
Trong maët phaúng Oxy cho vectô v = (2; −2) vaø hai ñieåm A( 1;2 )
vaø B( 0;3 ).
a) Tìm toaï ñoä caùc ñieåm A’,B’ theo thöù töï laø aûnh A,B qua
r
pheùp tònh tieán theo v
b) Goïi d laø ñöôøng thaúng qua hai ñieåm A, B. Vieát phöông
trình ñöôøng thaúng d’ r
laø aûnh cuûa d qua pheùp tònh tieán theo v

----------HEÁT-------
ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG ĐẦU NĂM
MÔN TOÁN LỚP 11 - NĂM HỌC 2009-2010
( Chương trình chuẩn )
Thời gian : 60 phút ( không kể giao đề )

Bài 1 : ( 3 điểm ).

a.
π
1 + cos
π 2
f( )= 0,50
π
2 sin
2
= 1
0,50
π
1 + cos
π 6
f( )= 0,50
π
6 sin
6
= 2+ 3 0,50
+ ÑKXÑ : sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ (k ∈ Z ) 0,50
b.
+ TXÑ: D = R | { kπ (k ∈ Z )} 0,50
Baøi 2: ( 3 ñieåm ).
π
1
a) sin 2 x = ⇔ sin 0,50
2 6
π

 x = 12 + kπ
⇔ (k ∈ Z ) 0,50
 x = 5π + kπ

 12
π
3
b) 2cos3 x − 3 = 0 ⇔ cos3 x = = cos 0,50
2 6
π 2π

x= +k
 18 3
(k ∈ Z )
 0,50
π π
x = − + k2

 18 3
c) cos 2 2 x = 1 ⇔ cos 4 x = 1 0,50
π
⇔x=k (k ∈ Z ) 0,50
2
Baøi 3: ( 2 ñieåm ).
a. M’(-2;2) 0,50
b. Bieåu thöùc toaï ñoä cuûa pheùp ñoái xöùng qua truïc Ox:
x = x '
+ 0,25
y = −y'
+ M ( x; y ) ∈ d ⇔ x + y − 3 = 0 ⇔ x '− y '− 3 = 0 0,50
+ d’: x-y-3=0
0,25

Baøi 4: ( 2 ñieåm ).
a.
 xA ' = xA + a = 1 + 2 = 3
⇒ A '(3;0)
+ 0, 50
yA ' = yA + b = 2 − 2 = 0

 xB ' = x B + a = 0 + 2 = 2
⇒ B '(2;1) 0,50
+
yB ' = yB + b = 3 − 2 = 1

b. + Phöông trình ñöôøng thaúng d:
x+y-3=0 0,50
+ Phöông trình ñöôøng thaúng d’:
(x’-2)+(y’+2)-3=0 ⇒ d ' : x + y − 3 = 0 0,50
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản