ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM MÔN TOÁN LỚP 9

Chia sẻ: lamvu1976

TÀI LIỆU THAM KHẢO - ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM MÔN TOÁN LỚP 9

Nội dung Text: ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM MÔN TOÁN LỚP 9

ĐỀ KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
PHÒNG GD&ĐT
THỊ XÃ PHÚ THỌ Năm học 2011-2012
MÔN: TOÁN LỚP 9
Thời gian làm bài 60 phút ( không kể thời gian giao đề)



Câu 1.(3 điểm)
Giải phương trình và bất phương trình sau:
a) 5 x − 7 = 14 x + 11
b) ( 2 x − 1) ( x + 2 ) = ( 3x − 2 ) ( 2 x − 1)
c) −5 x > −3x + 1
Câu 2. (2,5 điểm)
x + 3 12 x

Cho biểu thức A =
x − 3 x2 − 9
a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định.
b) Rút gọn A.
1
c) Tìm x để A =
2
Câu 3 ( 3,5 điểm)
Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ đường
cao AH và trung tuyến AM.
a) Tính AH, BC;
b) Tính BH, CH;
c) Tính diện tích tam giác AHM.
Câu 4. (1,0 điểm)
Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho: x 2 = y 2 + 2 y + 13
HDC KIỂM TRA KHẢO SÁT ĐẦU NĂM
PHÒNG GD&ĐT
THỊ XÃ PHÚ THỌ Năm học 2011-2012
MÔN: TOÁN LỚP 9

Một số chú ý khi chấm bài:
Hướng dẫn chấm dưới đây có 2 trang và dựa vào lời giải sơ lược của một cách. Thí
sinh giải cách khác mà cho kết quả đúng thì cho điểm từng phần ứng với thang đi ểm
của Hướng dẫn chấm.

Điểm
Câu Đáp án
Câu 1. ( 3.0 điểm ) Giải phương trình và bất phương trình sau:
b) ( 2 x − 1) ( x + 2 ) = ( 3 x − 2 ) ( 2 x − 1)
a) 5 x − 7 = 14 x + 11 c) −5 x > −3 x + 1
5 x − 7 = 14 x + 11 ⇔ 5 x − 14 x = 7 + 11 ⇔ −9 x = 18 ⇔ x = −2
a) 0,5
( 2 x − 1) ( x + 2 ) = ( 3x − 2 ) ( 2 x − 1) ⇔ ( 2 x − 1) ( 4 − 2 x ) = 0 0,5
 1
2 x − 1 = 0 x=
b) 
4 − 2 x = 0 ⇔  2
 0,5
x=2

1
−5 x > −3 x + 1 ⇒ −5 x + 3 x > 1 ⇒ −2 x > 1 ⇒ x < −
c) 0,5
2
x + 3 12 x

Câu 2. (2,5 điểm) Cho biểu thức A =
x − 3 x2 − 9
1
a) Tìm điều kiện để biểu thức A xác định. b) Rút gọn A. c) Tìm x để A =
2
x − 3 ≠ 0 x ≠ 3
⇒
Điều kiện để biểu thức A xác định là 
a) 0,5
 x + 3 ≠ 0  x ≠ −3
Rút gọn A:
( x − 3) = x − 3
2
x + 3 12 x x 2 + 6 x + 9 − 12 x x2 − 6x + 9
−2 = =
A= =
x−3 x −9
b) 1.0
( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) ( x + 3)( x − 3) x + 3
x−3
Vậy A =
x+3
x−3 1
1
= ⇒ 2x – 6 = x + 3 ⇒ x =9 thỏa mãn
c) A = hay 1,0
x+3 2
2
Câu 3 ( 3,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB = 15 cm, AC = 20 cm. Kẻ
đường cao AH và trung tuyến AM.
a) Tính AH, BC;
b) Tính BH, CH;
c) Tính diện tích tam giác AHM.
A



0,5

M
H C
B
Điểm
Câu Đáp án
a) Tính AH, BC;
Áp dụng định lý Pitago vào tam giác vuông ABC ta có : 0.5
BC 2 = AB 2 + AC 2 = 152 + 202 = 625 ⇒ BC = 25 (cm)
Ta có AH.BC = AB.AC (= 2S ∆ ABC)
0.5
AB. AC 15.20
Nên AH = = = 12 (cm)
BC 25
Xét ∆ ABH và ∆ CBA có góc B chung; µ = H = 900

b)
0.5
AB 2 152
∆ CBA, ⇒ BH =
Nên ∆ ABH = = 9 (cm)
BC 25
Vậy CH = BC – BH = 25 – 9 = 16 (cm) 0.5
c) BC
Ta có HM = BM – BH = - BH = 12,5 – 9 = 3,5 (cm) 0.5
2
1 1
S ∆AHM = AH .HM = .12.3,5 = 21 (cm) 0.5
2 2
Câu 4. (1 điểm)
Tìm các giá trị x, y nguyên dương sao cho: x 2 = y 2 + 2 y + 13
Ta có: x 2 = ( y + 1) 2 + 12 ⇔ ( x + y + 1)( x − y − 1) = 12
Vì ( x + y + 1) − ( x − y − 1) = 2 y + 2 và x, y là số nguyên dương nên
( x + y + 1) > ( x − y − 1) vì vậy ( x + y + 1) và ( x − y − 1) là hai số nguyên
1,0
dương chẵn.
Mà ta có 12 = 2.6 nên:
( x + y + 1) =6 và ( x − y − 1) = 2
Nên x = 4 và y = 1
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản