Đề kiểm tra toán lớp 10

Chia sẻ: Minh Hieu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:3

2
3.129
lượt xem
332
download

Đề kiểm tra toán lớp 10

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu - Đề kiểm tra toán lớp 10, giúp học sinh lớp 10 luyện tập kĩ năng giải các vài tập toán

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra toán lớp 10

  1. B.S Phạm Công Như -1- KIỂM TRA TOÁN 10 – Bài số 1 1. Cho: 0 < a,b,c < 1 . Chứng minh rằng: có ít nhất một trong 3 bất đẳng thức sau là 1 1 1 sai: a(1− b) > ; b(1− c) > ; c(1− a) > 4 4 4 2. Cho 3 tập hợp bất kì A,B,C. Chứng minh rằng : A ∩ (B\C) = (A ∩ B) \ ( A ∩ C) 3. Tìm tập xác định của các hàm số: x a) y = x + 2x − 3 2 b) y = 2x + 3 + x − 1 − 3 x2 − x 3x − 5 c) y= 2 x − 1 + x2 − 3x + 2 4. Khảo sát tính đồng biến , nghịch biến của các hàm số sau: 1 a) y = _ x x2 − 4x x≥ 0  x b) y =  x< 0   2 1 c) y = 2 x −1 5. Cho parabol (P) y = x2 – 2(m2 – 1)x + 4 a) Xác định m dể (P) tiếp xúc trục hoành b) Định m để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt c) Tìm tập hợp các đỉnh của (P) khi m thay đổi d) Tùy theo m biện luận số giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = 2x + 3m2 e) Chứng minh rằng ∀ m ∈ R, (P) luôn đi qua một điểm cố định x+ m x− 2 + =2 6. Định m để phương trình sau vô nghiệm: x+1 x 7. Định m để phương trình có nghiệm x > 0: m2(x – 1) = 4x – 3m + 2 8. Giải và biện luận các hệ phương trình: mx+ y = m3 a)   x + my= 1 ax+ by = a2 + b2 b)   bx+ ay = 2ab  2 1  (m + 1) x + m y = m  c)  22 ( m − 2) + = 2(m − 1 )  xy  ax+ by = c  9. Giả sử hệ phương trình: bx+ cy = a có nghiệm. cx + ay = b  Chứng minh rằng : a3+ b3 + c3 = 3abc 10. Chứng minh các bất đẳng thức sau: Kiên trì là chìa khóa của sự thành công
  2. B.S Phạm Công Như -2- a2 + b2 + c2 ≥ ab− ac+ 2bc, ∀ a,b,c a) 4 b) Nếu a + b ≥ 2 thì a3 + b3 ≤ a4 + b4 Nếu a,b,c là 3 cạnh của một tam giác thì: c) a3(b2–c2) + b3(c2–a2) +c3(a2–b2) < 0 , với a < b < c x2 + 2 ≥2 ∀ x ∈ R: d) x2 + 1 Cho a, b, c > 0 và a + b+c = 1. Chứng minh: e) • b+c ≥ 16abc  1 1  1 • 1+ 1+ 1+  ≥ 64  a  b  c  a+ b + c a2 b2 c2 + + ≥ f) Nếu a, b,c > 0 thì: b+ c a+ c a+ b 2 g) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác, chứng minh rằng : 2( a + b + c) ≤ a2 + b2 + b2 + c2 + c2 + a2 ≤ 3( a + b + c) 11. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: a) f(x) = 3 x − 1 + 4 5 − x với 1 ≤ x ≤ 5 b) f(x) = 3sinx + 4 cosx + 2 với x ∈ [00; 1800] x2 − x + 1 c) f(x) = x2 + 2 x + 2m Giải và Biện luận bất phương trình: − 1 ≤ ≤1 12. 2mx+ 1  3x + 2 − m ≤ 0 13. Định m để hệ bất phương trình:  có nghiệm duy nhất mx+ 5m − 1 ≤ 0 Tìm a để bất phương trình: (x + 3 –2a)(x + 3a – 2) < 0 nghiệm đúng ∀ x ∈ 14. [2;3] 15. Tìm a để hệ sau có nghiệm: 1− a 2 x + 2xy − 7y2 ≥ a)  1+ a 3x2 + 10 − 5y2 ≥ −2 xy   x4 − 5x2 + 4 < 0 b)  2 x + ( 2a + 1) x + a + a − 2 = 0 2  x2 + 2x + ( m + 1) ≤ 0 c)  2 x − 4x − 6( m + 1) < 0 16. Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất: x2 + (y + 1)2 ≤ a a)  (x + 1) + y ≤ a 2 2  x2 − 8x + 7 ≤ 0 b)  2 x − ( 2m + 1) x + m + m ≤ 0 2 Định m để bất phương trình thỏa mãn ∀ x: x2 – 2mx + x – m + 2 > 0 17. Định m để phương trình : (x – 1)2 = 2x – m có 4 nghiệm phân biệt 18. Với giá trị của m thì giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = 4x – x2 + x – m nhỏ 19. hơn 4 Kiên trì là chìa khóa của sự thành công
  3. B.S Phạm Công Như -3- Kiên trì là chìa khóa của sự thành công
Đồng bộ tài khoản