Vui lòng download xuống để xem tài liệu đầy đủ.

Đề kiểm tra toán lớp 10

Chia sẻ: | Ngày: | Loại File: doc | 3 trang

2
3.122
lượt xem
329
download

Tài liệu - Đề kiểm tra toán lớp 10, giúp học sinh lớp 10 luyện tập kĩ năng giải các vài tập toán

Lưu

Đề kiểm tra toán lớp 10
Nội dung Text

  1. B.S Phạm Công Như -1- KIỂM TRA TOÁN 10 – Bài số 1 1. Cho: 0 < a,b,c < 1 . Chứng minh rằng: có ít nhất một trong 3 bất đẳng thức sau là 1 1 1 sai: a(1− b) > ; b(1− c) > ; c(1− a) > 4 4 4 2. Cho 3 tập hợp bất kì A,B,C. Chứng minh rằng : A ∩ (B\C) = (A ∩ B) \ ( A ∩ C) 3. Tìm tập xác định của các hàm số: x a) y = x + 2x − 3 2 b) y = 2x + 3 + x − 1 − 3 x2 − x 3x − 5 c) y= 2 x − 1 + x2 − 3x + 2 4. Khảo sát tính đồng biến , nghịch biến của các hàm số sau: 1 a) y = _ x x2 − 4x x≥ 0  x b) y =  x< 0   2 1 c) y = 2 x −1 5. Cho parabol (P) y = x2 – 2(m2 – 1)x + 4 a) Xác định m dể (P) tiếp xúc trục hoành b) Định m để (P) cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt c) Tìm tập hợp các đỉnh của (P) khi m thay đổi d) Tùy theo m biện luận số giao điểm của (P) và đường thẳng (d) : y = 2x + 3m2 e) Chứng minh rằng ∀ m ∈ R, (P) luôn đi qua một điểm cố định x+ m x− 2 + =2 6. Định m để phương trình sau vô nghiệm: x+1 x 7. Định m để phương trình có nghiệm x > 0: m2(x – 1) = 4x – 3m + 2 8. Giải và biện luận các hệ phương trình: mx+ y = m3 a)   x + my= 1 ax+ by = a2 + b2 b)   bx+ ay = 2ab  2 1  (m + 1) x + m y = m  c)  22 ( m − 2) + = 2(m − 1 )  xy  ax+ by = c  9. Giả sử hệ phương trình: bx+ cy = a có nghiệm. cx + ay = b  Chứng minh rằng : a3+ b3 + c3 = 3abc 10. Chứng minh các bất đẳng thức sau: Kiên trì là chìa khóa của sự thành công
  2. B.S Phạm Công Như -2- a2 + b2 + c2 ≥ ab− ac+ 2bc, ∀ a,b,c a) 4 b) Nếu a + b ≥ 2 thì a3 + b3 ≤ a4 + b4 Nếu a,b,c là 3 cạnh của một tam giác thì: c) a3(b2–c2) + b3(c2–a2) +c3(a2–b2) < 0 , với a < b < c x2 + 2 ≥2 ∀ x ∈ R: d) x2 + 1 Cho a, b, c > 0 và a + b+c = 1. Chứng minh: e) • b+c ≥ 16abc  1 1  1 • 1+ 1+ 1+  ≥ 64  a  b  c  a+ b + c a2 b2 c2 + + ≥ f) Nếu a, b,c > 0 thì: b+ c a+ c a+ b 2 g) Cho a,b,c là 3 cạnh của một tam giác, chứng minh rằng : 2( a + b + c) ≤ a2 + b2 + b2 + c2 + c2 + a2 ≤ 3( a + b + c) 11. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của: a) f(x) = 3 x − 1 + 4 5 − x với 1 ≤ x ≤ 5 b) f(x) = 3sinx + 4 cosx + 2 với x ∈ [00; 1800] x2 − x + 1 c) f(x) = x2 + 2 x + 2m Giải và Biện luận bất phương trình: − 1 ≤ ≤1 12. 2mx+ 1  3x + 2 − m ≤ 0 13. Định m để hệ bất phương trình:  có nghiệm duy nhất mx+ 5m − 1 ≤ 0 Tìm a để bất phương trình: (x + 3 –2a)(x + 3a – 2) < 0 nghiệm đúng ∀ x ∈ 14. [2;3] 15. Tìm a để hệ sau có nghiệm: 1− a 2 x + 2xy − 7y2 ≥ a)  1+ a 3x2 + 10 − 5y2 ≥ −2 xy   x4 − 5x2 + 4 < 0 b)  2 x + ( 2a + 1) x + a + a − 2 = 0 2  x2 + 2x + ( m + 1) ≤ 0 c)  2 x − 4x − 6( m + 1) < 0 16. Tìm a để hệ bất phương trình sau có nghiệm duy nhất: x2 + (y + 1)2 ≤ a a)  (x + 1) + y ≤ a 2 2  x2 − 8x + 7 ≤ 0 b)  2 x − ( 2m + 1) x + m + m ≤ 0 2 Định m để bất phương trình thỏa mãn ∀ x: x2 – 2mx + x – m + 2 > 0 17. Định m để phương trình : (x – 1)2 = 2x – m có 4 nghiệm phân biệt 18. Với giá trị của m thì giá trị lớn nhất của hàm số: f(x) = 4x – x2 + x – m nhỏ 19. hơn 4 Kiên trì là chìa khóa của sự thành công
  3. B.S Phạm Công Như -3- Kiên trì là chìa khóa của sự thành công
Đồng bộ tài khoản