Đề kiểm tra toán: Phương pháp tọa độ trong không gian

Chia sẻ: Vanquyn Vanquyn | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:8

0
375
lượt xem
106
download

Đề kiểm tra toán: Phương pháp tọa độ trong không gian

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo gồm 2 bộ đề thi có kèm đáp án: Đề 1: kiểm tra viết chương III hình học 12; Đề 2: Đề kiểm tra 1 tiết - chương trình chuẩn

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề kiểm tra toán: Phương pháp tọa độ trong không gian

  1. Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 Đề 1 KIỂM TRA VIẾT CHƯƠNG III HÌNH HỌC 12 I. Mục đích yêu cầu của đề kiểm tra: - Đánh giá mức độ tiếp thu bài của học sinh. - Kiểm tra kỹ năng vận dụng các kiến thức đã được học trong chương III vào bài tập. II. Mục tiêu dạy học: 1/ Về kiến thức: - Biết tìm tọa độ của điểm, của vec tơ trong không gian thoả điều kiện cho trước - Biết xét vị trí tương đối của đường thẳng và đường thẳng, đường thẳng và mp, của 2 mp. - Biết viết phương trình mp và phương trình đường thẳng. - Nắm được các công thức về khoảng cách, góc, diện tích, thể tích 2/ Về kỹ năng: - Biết vận dụng một cách linh hoạt các kiến thức về toạ độ điểm , toạ độ vec tơ đã học vào bài tập - Biết viết phương trình đường thẳng, phương trình mp - Vận dụng được các công thức tính toán về góc và khoảng cách vào BT III. Xác định ma trận hai chiều: Chủ đề Nhận biết Thông hiêủ Vận dụng Tổng TNKQ TL TNKQ TL TNKQ TL Hệ toạ độ 1 1 1 1 2 6 trong KG 0.4 1.0 0.4 1.0 0.8 3.6 Phương trình 1 1 1 1 1 5 mp 0.4 0.4 1.0 0.4 1.0 3.2 Phương trình 1 1 1 1 1 5 đường thẳng 0.4 0.4 1.0 0.4 1.0 3.2 Tổng 4 6 6 16 2.2 4.2 3.6 10.0 IV. Đề: Phần I: TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN: 1/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(1;2, -3) và B(6;5; -1) . Nếu OABC là hình bình hành thì toạ độ điểm C là: A. (5;3;2) B. (-5;-3;2) r r r C. (3;5;-2) D.(-3;-5;-2) r 2/Trong KG Oxyz cho v = 3 j − 4i . Toạ độ v là: A. (0;-4;3) B. (0;3;-4) r r C. (-4;3;0) r D.(3;-4;0) r r r r 3/ Trong KG Oxyz cho a = (1; 2;3); b = (−2; 4;1); c = (−1;3; 4) . Vectơ v = 2a − 3b + 5c có toạ độ là : A. (3;7;23) B. (7;3;23) C. (23;7;3) D.(7;23;3) 4/ Trong KG Oxyz cho A(2;4; 1),B(-2;2;-3).Phương trình mặt cầu đường kính AB là: Tri viet Education http://tve.vn
  2. Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 A. x2 + (y-3)2 + (z-1)2 = 9 B. x2+(y+3)2+(z-1)2 = 9 C.. x2+(y-3)2+((z+1)2 = 9 D. x2+(y-3)2+(z+1)2 = 3 5/ Trong KG Oxyz cho 3 điểm A(1;-2;1) , B(-1;3;3) và C(2;-4;2). Phương trình mp (P) đi qua điểm A và vuông góc với đường thẳng BC là A. 3x+7y+z+12=0 B. 3x-7y+z+18=0 C. 3x-7y-z+16=0 D. 3x-7y-z-16=0 6/ Trong KG Oxyz cho 2 điểm A(4;-1;3),B(-2;3;1) . Phương trình mp trung trực của đoạn AB là: A. 3x-2y+z+3=0 B. -6x+4y-2z-6=0 C. 3x-2y+z - 3=0 D. 3x-2y-z+1=0 7/ Cho hai mp (P) và (Q) có phương trình lần lượt là: mx - n2 y + 2z+ 3n = 0 2x - 2my + 4z +n+5=0. Để (P) //(Q) thì m và n thoả: A. m=1; n=1 B.m=1; n=-1 C. m= -1; n=1 D. m= -1; n= -1 8/ Trong các phương trình cho sau đây phương trình nào không phải là phương trình đường thẳng qua hai điểm A(1;2;-1) , B(2;3;1) x = 1+ t x = 1− t x = 2 + t    x − 2 y − 3 z −1 A  y = 2 + t ;(t ∈ R) B.  y = 2 − t ;(t ∈ R) C.  y = 3 + t ;(t ∈ R) D. = =  z = −1 + 2t  z = −1 + 2t  z = 1 + 2t 1 1 2    x +1 y − 2 z −1 x −1 y z + 3 9/ Cho hai đường thẳng (D): = = và (D’): = = −1 1 2 1 −1 −2 Khẳng định nào sau đây là đúng A. (D) và (D’) trùng nhau B. (D) và (D’) song song C. (D) và (D’) chéo nhau D. (D) và (D’) cắt nhau 10/ Đường thẳng đi qua A(2;-2;-1) , B(1;3;-2) cắt mp (P): x+y -2z -2 =0 tại điểm có toạ độ là: A. (2;-2;1) B. (2;2;-1) C. (2; 2;1) D.(2;-2;-1) Phần 2: TỰ LUẬN Câu 1 : Trong không gian Oxyz cho tam giác ABC có A(1, 1, 2), B(-1, 3, 4) và trọng tâm của tam giác là: G(2, 0, 4). 1/ Xác định toạ độ đỉnh C của tam giác 2/ Viết phương trình mp (ABC). 3/ Viết phương trình tham số và phương trình chính tắc của đường trung tuyến hạ từ đỉnh A của tam giác ABC. 4/ Tính thể tích khối chóp OABG x −1 y − 2 z +1 Câu 2: Trong không gian Oxyz cho 2 đường thẳng (D): = = và 3 1 2 x −1 y +1 z (D’): = = 1 2 −2 1/ Chứng tỏ hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 2/ Viết phương trình mp chứa đường thẳng (D) và song song với đường thẳng (D’). ---------------------------------------------- ĐÁP ÁN VÀ BIỂU ĐIỂM Tri viet Education http://tve.vn
  3. Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 Phần 1: TNKQ Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 Câu 10 A C A C D C B B A D Phần 2: TỰ LUẬN: Câu Đáp án Biểu điểm uuu uuu uuu r r r r 1 1-1 G là trọng tâm tam giác ABC nên có: GA + GB + GC = 0 uuu 1 uuu uuu uuu r r r r 0.5đ ⇔ OG = (OA + OB + OC ) 3  xC = 3 xG − x A − xB  Suy ra:  yC = 3 yG − y A − yB 0.5đ  z = 3z − z − z  C G A B Tìm được C(6;-4;6) 1.2 mp(ABC) ≡ mp(ABG). ∋ Mp(ABG)uuu A(1;1;2) và chứa giá của 2 vectơ: 0.5đ uuu r r r AB = (−2; 2; 2); AG = (1; −1; 2) nên nhận vectơ n = (6;6;0) làm vec tơ pháp tuyến Viết được phương trình mp(ABG) là: x+y-2=0 0.5đ 1.3 Trung tuyến AM là đường thẳng qua 2 điểm A và G. Nên (AM) ∋ A(1;1;2) và có vectơ chỉ phương là: uuur 0.25đ AG = (1; −1; 2) 0.5đ x = 1+ t  Nên (AM)có phương trình tham số là:  y = 1 − t ;(t ∈ R)  z = 2 + 2t  x −1 y −1 z − 2 0.25đ (AM) có phương trình chính tắc là: = = 1 −1 2 1.4 Thể tích khối chóp OABG được tính bởi công thức : 0.25đ 1 V = S .h; với S là diện tích tam giác ABG, h = d(O;(ABG)) 3 uuur uuur Ta có: AB = (−2; 2; 2); AG = (1; −1; 2) nên tam giác ABG vuông 1 1 tại A nên S = AB. AG = 12. 6 = 3 2 0.25đ 2 2 d (O;( ABG )) = d (O;( ABC )) = 2 0.25đ 1 Nên V = 3 2. 2 = 2(dvtt ) 3 0.25đ Tri viet Education http://tve.vn
  4. Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 2 2-1 r (D) có vectơ chỉ phương là: u = (3;1; 2) 0.25đ r 0.25đ (D’) có vectơ chỉ phương là: v = (1; 2; −2) rr u; v không cúng phương và hề 2 phương trình của (D) 0.25đ và (D’) vô nghiệm Nên hai đường thẳng (D) và (D’) chéo nhau. 0.25đ 2-2 Từ hai phương trình của hai đường thẳng (D) và (D’) ta r 0.25đ có (D) ∋ M(1;2;-1) và có vectơ chỉ phương là: u = (3;1; 2) r 0.25đ (D’) có vectơ chỉ phương là: v = (1; 2; −2) MP (P) chứa (D) và // (D’) nênr (D) ∋ M(1;2;-1) và song r 0.25đ song hay chứa giá của hai vectơ: u = (3;1; 2) và v = (1; 2; −2) r Nên (P) nhận vectơ n = (−6;8;5) làm vectơ pháp tuyến Viết được phương tình của mp (P): 6x-8y-5z+5 =0 0.25đ V. Củng cố , dặn dò: Nhắc nhỡ hoc sinh ôn tập , chuẩn bị thi học kỳ và thi tốt nghiệp Đề 2 ĐỀ KIỂM TRA 1 TIẾT - CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN CHƯƠNG III: PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG KHÔNG GIAN I. Mục đích - Yêu cầu: Thông qua kiểm tra 1 tiết chương III, học sinh cần phải làm được những vấn đề sau: - Xác định toạ độ của một điểm trong không gian và biết thực hiện các phép toán về vectơ thông qua tạo độ của các vectơ đó. - Biết cách viết phương trình của mặt phẳng, của đường thẳng, của mặt cầu. biết cách xét vị trí tương đối của chúng bằng phương pháp toạ độ, đồng thời biết thực hiện các bái toán về khoảng cách. II. Ma trận đề: Mức độ Nhận biết Thông hiểu Vận dụng Tổng Trắc Tự Trắc Tự Trắc Tự Trắc Tự Bài nghiệm luận nghiệm luận nghiệm luận nghiệm luận Bài 1: Hệ toạ độ 1 1 1 1 3 1 Tri viet Education http://tve.vn
  5. Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 trong không gian 0,4 0,4 1,0 0,4 1,2 1,0 Bài 2: 2 1 1 1 1 4 2 PT mặt phẳng 0,8 0,4 2,0 0,4 1,5 1,6 3,5 Bài 3: 1 1 1 1 3 1 PT đường thẳng 0,4 0,4 1,5 0,4 1,2 1,5 4 3 3 3 2 Tổng 1,6 1,2 4,5 1,2 3 III. Đề: 1. Trắc nghiệm: (4đ) r uu r r r r Câu 1: (NB) Cho u = 32 + 4k + 2 j . Toạ độ u là: a. (3; 4; 2) b. (4; 3; 2) c. (2; 3; 4) d. (3; 2; 4) r r r r Câu 2: (TH) Cho a = (3;0;1) , b = (1; −1; −2) . Khi đó a + b = ? a. 10 b. 6 c. 3 2 d. 14 Câu 3: (VD) Cho A(1; 2; -1), B(-5; 4; 5). PT mặt cầu đường kính AB là: a. ( x − 1) + ( y − 2 ) + ( z + 1) = 19 b. ( x + 5 ) + ( y − 4 ) + ( z − 5 ) = 19 2 2 2 2 2 2 c. ( x + 2 ) + ( y − 3) + ( z − 2 ) = 19 d. ( x − 2 ) + ( y + 3) + ( z + 2 ) = 19 2 2 2 2 2 2 Câu 4: (NB)Trong KG Oxyz, cho (α): x − 2 z + 5 = 0 . VTPT của (α) là: a. (1; -2; 5)b. (1; 0; -2) c. (2; 1; 5) d. (2; 1; 0) Câu 5: (TH) Cho A(1; 0; 1), B(0; 0; 2), C(-1; -1; 0). PT mp (ABC) là: a. x + 3y + z - 2 = 0 b. x - 3y + z - 2 = 0 c. x + 3y + z + 2 = 0 d. x - 3y + z + 2 = 0 Câu 6: (NB) Cho (α): x + y + 2z + 4 = 0 Khi đó d(α; β) = ? (β): x + y + 2z + 3 = 0 1 1 a. b. 6 c. d. 6 6 6 Câu 7: (VD) Cho A(3; 1; -1), B(2; -1; 4) và (β): 2x - y + 3z - 1 = 0 PTMP (α) qua A, B vuông góc (β) là: a. x + 13y - 5z + 5 = 0 b. x - 13y + 5z + 5 = 0 c. x + 13y + 5z + 5 = 0 d. x - 13y - 5z + 5 = 0 r Câu 8: (NB) PTTS của đường thẳng A qua M(-1; 2; 3) và có VTCP u (4; -2; 5) là: Tri viet Education http://tve.vn
  6. Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 x = 4 − t  x = −1 + 4t  x = 4 + 2t  x = −1 + 2t     a.  y = −2 + 2t b.  y = 2 − 2t c.  y = −2 + t d.  y = 2 + 4t  z = 5 + 3t  z = 3 + 5t  z = 5 + 3t  z = 3 + 5t     x = 1− t  x = −1 + t '   Câu 9: (TH) Cho d:  y = 2 + 2t d’:  y = 3 − 2t '  z = 3t z = 1   Vị trí tương đối của d và d’ là: a. Song song b. Trùng nhauc. Cắt nhau d. Chéo nhau  x = 1 + 2t  Câu 10: (VD) Cho d:  y = −2 + 3t z = 3 + t  PTTS hình chiếu của d lên (oxy) là:  2 7 x = t x = t x = 3 t − 3 x = t  −7 3    −2 7   3 7  a.  y = + t b.  y = − t c.  y = t d.  y = t −  2 2  2 2 z = 0  3 3 z = 0  z = 0   z = 0   2. Tự luận: (6đ) Câu 1: (TH) (1đ) Cho ∆ABC có A(2; 1; 4), B(-2; 2; -6), C(6; 0; -1). Tìm toạ độ trọng tâm G của ∆ABC. Câu 2: (3,5đ) Cho A(4; -3; 2), B(-2; 1; -4) a. (TH) (2đ) Viết PT mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB b. (VD) (1,5đ) Viết PT mặt phẳng quá A, B và song song với ox. Câu 3: (TH) (1,5đ) x = 1− t  Cho A:  y = −1 + t và (P): x + 2y + z - 5 = 0  z = 1 + 2t  Viết phương trình hình chiếu vuông góc d của A lên (P). IV. Đáp án và biểu điểm: Tri viet Education http://tve.vn
  7. Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 1. Trắc nghiệm: Đúng mỗi câu được 0,4 điểm: Câu Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Câu 9 10 Chọn d a c b b a d b d a 2. Tự luận: Câu 1: (1đ) uuu uuu uuuuu uuu r r r r Ghi đúng OG = OA + OBV + OC với O là góc toạ độ 0,25đ  x A + xB + xC  xG = 3   y A + yB + yC Tính:  yG = (0,25đ)  3  z A + z B + zC  zG = 3   xG = 2  Tính được:  yG = 1 (0,25đ)  z = −1  G Suy ra: G(2; 1; -1) (0,25đ) Câu 2: a. Tìm được tọa độ trung điểm I của đoạn thẳng AB (0,5đ) uuu r + MP trung trực của đoạn thẳng AB là đường thẳng qua I nhận AB làm VTPT . (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng trung trực (1đ) uuu r  AB = (−6; 4 − 6)  b. + Nói được r làm cặp VTCP (0,5đ) i = (1;0;0)  + Tìm được VTPT của mặt phẳng cần tìm. r uuu rr n =  AB; i  = (0; −6; −4)   (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng cần tìm. (0,5đ) Tri viet Education http://tve.vn
  8. Trí việt – niềm tin Việt 046 296 1638 Câu 3: + Nói được d = (P) ∩ (Q) Với (Q) là mặt phẳng chứa ∆ và vuông góc P (0,5đ) + Viết được PT mặt phẳng (Q) (0,5đ) + Viết được PT của d (0,5đ) * Nếu giải cách khác đúng vẫn được điểm tối đa. Tri viet Education http://tve.vn
Đồng bộ tài khoản