Đề luyện thi đại học môn toán

Chia sẻ: Tran Vu | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:24

2
918
lượt xem
308
download

Đề luyện thi đại học môn toán

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

100 câu trắc nghiệm toán thi vào đại học sưu tầm từ internet. Tài liệu tham khảo Chuyên đề luyện thi đại học môn toán " Khảo sát hàm số " giúp các bạn ôn thi môn toán và đạt kết quả cao trong kỳ thi tuyển sinh cao đẳng, đại học năm 2011...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề luyện thi đại học môn toán

  1. Đề luyện thi đại học môn toán
  2. Câu hỏi 1: (C) là đồ thị hàm số y = (2x² - x + 3) / (x-2) (d) là tiếp tuyến của (C) và (d) vuông góc với đường thẳng : x - 7 y + 1 = 0 Phương trình của (d) là : A/ y = -7x + 39 và y = -7x + 3 B/ y = -7x - 39 và y = -7x - 3 C/ y = -7x - 39 và y = -7x + 3 D/ Một số đáp số khác Câu hỏi 2: Lập phương trình tiếp tuyến chung của 2 parabol : y = x² - 5x + 6 và y = - x² - x - 14 A/ y = 3x - 10 và y = -9x - 2 B/ y = - 3x + 10 và y = 9x + 2 C/ y = 3x - 10 và y = -9x + 2 D/ y = - 3x + 10 và y = 9x - 2 Câu hỏi 3: Xác định m để hàm số : y = (x² - mx) / (x² - x + 1) có cực trị A/ m > 1 B/ -1 < m < 1 C/ 0 < m < 1 D/ m tuỳ ý Câu hỏi 4: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm cực đại và điểm cực tiểu của hàm số đồ thị: y = x³ - x² - 3x + 1 A/ y = - 2/9 ( 7x + 6 ) B/ y = 2/9 ( 7x - 6 ) C/ y = - 2/9 ( 7x - 6 ) D/ Một số đáp số khác Câu hỏi 5:
  3. Câu hỏi 6: Câu hỏi 7: Câu hỏi 8: Câu hỏi 9: Viết phương trình mặt phẳng đi qua điểm A(1,-1,4) và đi qua giao tuyến của 2 mặt phẳng : 3x - y - z + 1 = 0 và x + 2y + z - 4 = 0 A/ 4x + y - 3 = 0 B/ x + 4y + 2z - 5 = 0 C/ 3x - y - z = 0 D/ 3x + y + 2x + 6 = 0 Câu hỏi 10:
  4. Thể tích của tứ diện ABCD với A(0,0,-4); B(1,1,-3); C(2,-2,-7); D(-1,0,-9) là: A/ V= 7/6 đvtt B/ V= 15/6 đvtt C/ V= 7/2 đvtt D/ V= 9/2 đvtt Câu hỏi 11: Trong không gian Oxyz, gọi H là hình chiếu vuông góc của M(5,1,6) lên đường thẳng (d) (x- 2) / (-1) = y / 2 = (z - 1) / 3 H có toạ độ A/ (1,0,-2) B/ (-1,-2,0) C/ (1,-2,4) D/ (1.2.4) Câu hỏi 12: Trong không gian Oxyz, tọa độ hình chiếu vuông góc của điễm (8,-3,-3) lên mặt phẳng 3x - y - z - 8 = 0 là A/ (2,-1,-1) B/ (-2,1,1) C/ (1,1,-2) D/ (-1,-1,2) Câu hỏi 13: Câu hỏi 14: Cho chương trình : 2 cos2x - 4(m-1)cosx + 2m - 1 = 0 Xác định m để phương trình có nghiệm: x € (π/2, 3π/2) A/ m € (-1/2, 3/2) B/ m € (1/2, 3/2) C/ m € [1/2, 3/2) D/ m € [-1/2, 3/2) Câu hỏi 15:
  5. Câu hỏi 16: Câu hỏi 17: Câu hỏi 18: Biết phương trình : x³ - (2m + 1)x² + 2(3m - 2)x - 8 = 0 Có 3 nghiệm lập thành 1 cấp số nhân. Tính m? A/ m = -2 B/ m = 3 C/ m = -3 D/ m = 2 Câu hỏi 19: Câu hỏi 20:
  6. Câu hỏi 21: Với giá trị nào của m thì hàm số : y = (x² - mx + m) / (x + 1) nghịch biến trong khoảng (-2,- 3/2)? A/ m ≥ 0 B/ m ≤ 0 C/ m ≥ -3/8 D/ m ≤ -3/8 Câu hỏi 22: Tiệm cận xiên hoặc ngang của đồ thị hàm số : y = [mx² - (m² - m + 1)x - (m² - 1)] / (x + 1) luôn tiếp xúc với đường cong (C) có phương trình : A/ y = x² - 1 B/ y = - x² + 1 C/ y = - 1/4 x² + 1 D/ y = 1/4 x² - 1 Câu hỏi 23: Tìm phương trình tập hợp các điểm cực trị của đồ thị hàm số : y = {2x² - (m + 1)x + m} / (x + 2) là : A/ y = 2x² + 12x + 1 (x # -2) B/ y = 2x² - 12x + 1 (x # -2)
  7. C/ y = -2x² - 4x + 1 (x # -2) D/ y = -2x² + 4x + 1 (x # -2) Câu hỏi 24: Đồ thị hàm số y = (2x² + ax + 5) / (x² + b) nhận điểm (1/2; 6) là điểm cực trị ? A/ a = 4 , b = 1 B/ a = 1 , b = 4 C/ a = - 4 , b = 1 D/ a = 1 , b = - 4 Câu hỏi 25: Cho hàm số y = (2x² - x - 1) / (x + 1) có đồ thị (C). Từ điểm A(4;0) vẽ được mấy tiếp tuyến với (C) ? A/ 0 B/ 1 C/ 2 D/ 3 Câu hỏi 26: Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9m² - m cắt trục hoành Ox tại 3 điểm phân biệt có hoành độ lập thành cấp số cộng khi : A/ m = -1 B/ m = 1 C/ m = 2 D/ m = -2 Câu hỏi 27: Câu hỏi 28:
  8. Câu hỏi 29: Cho M € elip (E) : x²/a² + y²/b² = 1 (a > b) Mệnh đề nào sau đây đúng ? (F1, F2 là 2 tiêu điểm của (E)) A/ OM² + MF1.MF2 = 2a² B/ OM² + MF1.MF2 = a² + b² C/ OM² + 2MF1.MF2 = 2a² + b² D/ Cả 3 mệnh đề trên đều sai Câu hỏi 30: Đường thẳng Δ đi qua điểm A(-2,1) không cùng phương với trục tung và cách điểm B(1,-2) một khoảng bằng 3 Phương trình của Δ là : A/ 4x + 3y + 5 = 0 B/ 4x - 3y - 5 = 0 C/ x - 2y + 1 = 0 D/ x + 2y - 1 = 0 Câu hỏi 31: Phương trình các tiếp tuyến chung của parabol y² = 4x và đường tròn x² + y² = 1 là : A/ x - y + 4 = 0 và x + y + 4 = 0 B/ x - y + 1 = 0 và x + y + 1 = 0 C/ 2x - y + 1 = 0 và 2x + y + 1 = 0 D/ x - 2y - 2 = 0 và x + 2y - 2 = 0 Câu hỏi 32: ΔABC có đặc điểm gì nếu : {2(cos² A + cos² B)} / (sin² A + sin² B) = cotg² A + cotg² B ? A/ ΔABC cân B/ ΔABC vuông C/ ΔABC đều D/ ΔABC vuông cân Câu hỏi 33: Phương trình cos2x + 2(m + 1)sinx - 3m - 2 = 0 có nghiệm duy nhất x € (0,(π) / 2) khi A/ - 1 < m < - 1/3 B/ - 1 < m ≤ - 1/3 C/ - 1 ≤ m ≤ - 1/3 D/ -1/3 ≤ m < -1
  9. Câu hỏi 34: Tập nghiệm của phương trình : lsinx - cosxl + 4 sin2x = 1 là : A/ S = (π/2 + kπ; k'2π/k, k' € Z) B/ S = (π/2 + k2π; k'2π/k, k' € Z) C/ S = (π/2 + k2π; π + k'2π/k, k' € Z) D/ S = ((k)π/2 /k € Z) Câu hỏi 35: Xác định m để phương trình : cos²4x - (m + 3)cos8x - 2m + 1 = 0 có nghiệm A/ m € [- 4, 1/3] B/ m € [-1/3,4] C/ m € [1/3,2] D/ m € [- 2, -1/3] Câu hỏi 36: Câu hỏi 37: Cho 0 ≤ x ≤ 3 và 0 ≤ x ≤ 4. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức A = (3 - x)(4 - y)(2x + 3y) A/ Amax = 27 khi x = 0; y = 1 B/ Amax = 16 khi x = 1; y = 0 C/ Amax = 36 khi x = 0; y = 2 D/ Amax = 30 khi x = y = 1 Câu hỏi 38: Câu hỏi 39:
  10. Câu hỏi 40: Câu hỏi 41:
  11. Câu hỏi 42: Định a để hàm số : y = (1) / (3) x³ - 2(a + 1)x² - (2a + 1)x + a nghịch biến trong khoảng (1, 2 ) A/ a ≥ -1/2 B/ a ≥ 1/2 C/ lal ≥ 1/2 D/ Một giá trị khác Câu hỏi 43: Hàm số y = sinx + tgx - 2x A/ Tăng trong khoảng (0, π/2) B/ Giảm trong khoảng (0, π/2) C/ Có cực đại trong khoảng (0, π/2) D/ Có cực tiểu trong khoảng (0, π/2) Câu hỏi 44:
  12. Cho hàm số y = (ax + b) / (x² + 1) đạt giá trị lớn nhất bằng 4 và giá trị nhỏ nhất bằng -1. Tính a và b. A/ a = 0, b = 2 B/ a = 2, b = 0 C/ a = ± 4, b = 3 D/ a = ± 3, b = 4 Câu hỏi 45: Đồ thị hàm số y = x³ - 3mx² + 2m(m - 4)x + 9 m² - m cắt Ox tại 3 điểm phân biệt và cách đều nhau khi A/ m = 0 B/ m = 1 C/ m = -1 D/ m = -3 Câu hỏi 46: Câu hỏi 47: Câu hỏi 48:
  13. Câu hỏi 49: Tính S = cos(π) /(7) - cos(2π) /(7) + cos(3π) /(7) A/ S = 1/2 B/ S = -1/2 C/ S = -1 D/ Một kết quả khác Câu hỏi 50: Cho ΔABC bất kỳ. Mệnh đề nào sau đây đúng ? A/ cosA + cosB + cosC > 3/2 B/ cosA + cosB + cosC > 1 C/ cosA + cosB + cosC < 3/2 D/ cosA + cosB + cosC
  14. Câu hỏi 55: Câu hỏi 56: Định m để mặt phẳng 2x - y - 2z + 2m - 3 = 0 không cắt mặt cầu x² + y² + x² + 2x -4z + 1 = 0 A/ m < -1 ν m > 3 B/ -1 < m < 3 C/ m > 3/2 ν m > 15/2 D/ 3/2 < m < 15/2 Câu hỏi 57: Cho a, b, c > 0 với 1/a + 1/c = 2/b bất đẳng thức nào sau đây đúng ? A/ (a + b)/(2a - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 4 B/ (a + b)/(2a - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 1 C/ (a + b)/(2a - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 1/4 D/ (a + b)/(2a - b) + (c + b)/(2c - b) ≥ 1/16 Câu hỏi 58: Giải phương trình : log½2 (x - 2) - (2 - x) log2 (x - 2) + 3(x - 5) = 0 A/ x = 17/8 B/ x = 4 C/ A và B đều đúng D/ A và B đều sai Câu hỏi 59: Toạ độ hình chiếu của điểm A(5, -1, -2) lên mặt phẳng 3x - y - 2z + 8 = 0 là : A/ (-1, 1, 2) B/ (2, 0, -1) C/ (-1, 5, 0) D/ Một điểm khác Câu hỏi 60:
  15. Hàm số y = (2x² + 4x + 5) / (x² + 1) có giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt bằng : A/ 6 và 1 B/ -1 và -6 C/ 5 và 2 D/ -2 và -5 Câu hỏi 61: Với giá trị nào của sinα thì hàm số y = x² sinα + x cos² α + 1 - 3sinα có một cực đại và một cực tiểu ? A/ sinα < 1/2 B/ sinα > 1/2 C/ 0 < sinα < 1/2 D/ Một đáp số khác Câu hỏi 62: Đồ thị hàm số y = (2x + 1) / (x² + x + 1) có bao nhiêu điểm uốn ? A/ 1 B/ 2 C/ 3 D/ 0 Câu hỏi 63: Câu hỏi 64: Cho hàm số y = - x³ - 3x² + 4 đồ thị (C). Gọi d là tiếp tuyến tại M € (C) . d có hệ số góc lớn nhất khi M có toạ độ : A/ (-1; 2) B/ (1; 0) C/ (0; 4) D/ (-2; 0) Câu hỏi 65: Xác định a, b, để hàm số y = (ax² + bx + c)/(x + 1) có một cực đại ( hoặc cực tiểu ) bằng 0 khi x = 2 và đồ thị có một tiệm cận vuông góc với đường thẳng x + y - 1 = 0 A/ a = 1, b = 4, c = - 4 B/ a = 1, b = - 4, c = 4 C/ a = -1, b = 4, c = - 4
  16. D/ Một đáp số khác Câu hỏi 66: Cho elip (E) : x²/18 + y²/8 = 1 và điểm A(3; m). Với giá trị nào của m thì từ A ta vẽ được 2 tiếp tuyến đến (E) ? A/ m > 2 B/ m < -2 C/ lml > 2 D/ lm < 2 Câu hỏi 67: Cho (H) : x² - 3y² - 6 = 0 . Lập phương trình tiếp tuyến của (H) biết tiếp tuyến này vuông góc với đường thẳng x + y = 0. A/ x - y - 2 = 0 và x - y + 2 = 0 B/ x - y - 3 = 0 và x - y + 3 = 0 C/ x - y - 4 = 0 và x - y + 4 = 0 D/ Một kết quả khác Câu hỏi 68: Cho parabol (P) : y² = 4x và đường thẳng (Δ) có phương trình 4x - 3y - 4 = 0. Gọi A và B là giao điểm của (P) và (Δ). Góc tạo bởi tiếp tuyến của (P) tại A và B có số đo là : A/ 30° B/ 45° D/ 60° D/ 90° Câu hỏi 69: Câu hỏi 70:
  17. Câu hỏi 71: Câu hỏi 72: Câu hỏi 73:
  18. Câu hỏi 74: Câu hỏi 75: Câu hỏi 76: Hàm số y = 2sin³x + 3cos²x + m - 3 chỉ nhận giá trị dương khi m lấy giá trị : A/ m > 0 B/ m ≥ -1 C/ m ≥ 3 D/ m > 5 Câu hỏi 77: Cho tập hợp A = {1, 2, 3, 4, 5, 6 }. Từ A lập được bao nhiêu số gồm 3 chữ số đôi một khác nhau và tổng của 3 chữ số này bằng 10. A/ 10 B/ 12 C/ 15 D/18 Câu hỏi 78:
  19. Tìm hệ số của x16 trong khai triển P(x) = (x² - 2x)10 A/ 3630 B/ 3360 C/ 3330 D/ 3260 Câu hỏi 79: Tìm hệ số của x16 trong khai triển P(x) = (x² - 2x)10 A/ 3630 B/ 3360 C/ 3330 D/ 3260 Câu hỏi 80: Câu hỏi 81: Câu hỏi 82:
  20. Câu hỏi 83: Câu hỏi 84: Câu hỏi 85: Tính bán kính R của đường tròn ngoại tiếp ΔABC. Biết a = 16 và tgA = 4/3 A/ R = 10 B/ R = 12 C/ R = 14 D/ R = 16 Câu hỏi 86: Câu hỏi 87: Câu hỏi 88:
Đồng bộ tài khoản