Đề Thi Chính Thức OLYMPIC Bỉm Sơn Môn Toán 10 - 2009

Chia sẻ: Trần Bá Phúc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

0
173
lượt xem
52
download

Đề Thi Chính Thức OLYMPIC Bỉm Sơn Môn Toán 10 - 2009

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu " Đề Thi Chính Thức OLYMPIC Bỉm Sơn Môn Toán 10 - 2009 "mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Chính Thức OLYMPIC Bỉm Sơn Môn Toán 10 - 2009

  1. UỶ BAN NHÂN DÂN THỊ Xà BỈM SƠN KỲ THI OLIMPIC THPT THỊ Xà BỈM SƠN LẦN THỨ NHẤT – NĂM 2009 Môn thi: Toán Lớp 10 Thời gian làm bài: 180 phút. ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi gồm 01 trang) Bài 1: (3 điểm) Tìm giá trị lớn nhất của S = x2 + y2, trong đó (x; y) thỏa mãn hệ bất phương ì 3x + 2y £ 6 ï trình: í ï 7x - 3y £ 4 î Bài 2: (4 điểm) Trong hệ toạ độ Oxy cho parabol (P): y = x2 và đường thẳng (∆): x – y + 2 = 0. Đường thẳng (∆) cắt (P) tại 2 điểm A, B. Tìm điểm M trên cung AB của (P) sao cho tổng diện tích hai phần hình phẳng giới hạn bởi (P) và 2 dây MA, MB là nhỏ nhất. Bài 3: (6 điểm) 1. Cho tam giác ABC và M là một điểm nằm trong tam giác. Gọi Sa, Sb, Sc lần lượt là diện tích các tam giác MBC, MCA, MAB. Chứng minh rằng: uuuu r uuur uuur r Sa .MA + Sb .MB + Sc .MC = 0 . 2. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy. Cho hai đường thẳng (d1): x – 2y – 2 = 0 và (d2): 2x + 3y – 11 = 0. Đường thẳng (d) đi qua giao điểm của (d1), (d2) và cắt Ox, Oy 1 1 lần lượt tại A(a; 0) và B(0; b) sao cho: a > 0, b > 0 và 2 + đạt giá trị nhỏ nhất. OA OB2 Viết phương trình đường thẳng (d). Bài 4: (4 điểm) é 1 ù 1. Tìm m để bất phương trình sau nghiệm đúng với "x Î ê - ; 3ú : ë 2 û (1 + 2x)(3 - x) > m + (2x - 5x + 3) . 2 2. Tam giác ABC có đặc điểm gì nếu tồn tại x Î R để các cạnh a, b, c của tam giác thoả mãn: a = x2 + x + 1; b = 2x + 1; c = x2 – 1. Bài 5: (3 điểm) 1. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình sau có hai nghiệm phân biệt: x 2 - 3 3x + 7 - m 2 - x 2 = 0 . 2. Cho a, b, c là các số dương thỏa mãn: a2 + b2 + c2 = 3. Chứng minh rằng: æ 4 öæ 4 öæ 4 ö ç 2 + 1÷ç 2 2 + 1÷ç 2 + 1÷ ³ 3(a + b + c) 2 (*) èa +b 2 øè b + c øè c + a 2 ø ----------------------------------- Hết ----------------------------------- Ghi chú: Thí sinh không được sử dụng máy tính và bất cứ tài liệu gì.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản