Đề Thi Chính Thức OLYMPIC Bỉm Sơn Môn Toán 11 - 2009

Chia sẻ: Trần Bá Phúc | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

0
129
lượt xem
57
download

Đề Thi Chính Thức OLYMPIC Bỉm Sơn Môn Toán 11 - 2009

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu " Đề Thi Chính Thức OLYMPIC Bỉm Sơn Môn Toán 11 - 2009 "mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề Thi Chính Thức OLYMPIC Bỉm Sơn Môn Toán 11 - 2009

  1. UỶ BAN NHÂN DÂN KỲ THI OLIMPIC THPT THỊ XÃ BỈM SƠN LẦN THỊ XÃ BỈM SƠN THỨ NHẤT, NĂM 2009 Môn thi: TOÁN-Lớp: 11 Đề chính thức Thời gian làm bài: 180 phút (Đề này gồm có 01 trang) Câu I. (4 điểm) 1) Giải phương trình: sin2x + sin2xsin4x + sin3xsin9x + ... + sin(nx)sin(n2x) = 1 với n Î N*. ì x 3 - 3x 2 y - 3x + y = 0 ï 2) Giải hệ phương trình sau : í y3 - 3y 2 z - 3y + z = 0 ï 3 îz - 3z x - 3z + x = 0 2 Câu II. (3 điểm) Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4, 5 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên mà các số tạo thành là: 1) Số có ba chữ số khác nhau. 2) Số chẵn có ba chữ số khác nhau và không lớn hơn 345. Câu III. (4 điểm) Cho hình lập phương ABCDA'B'C'D' cạnh a. Gọi M, N là hai điểm di động trên hai cạnh AD' và BD sao cho AM = DN = x ( 0 £ x £ a 2 ). Tìm x để MN có độ dài nhỏ nhất, lớn nhất Câu IV. (2 điểm) 1) Cho sáu số thực a, b, c, d, e, f thỏa mãn điều kiện: ab + bc + cd + de + ef = 1. 1 Chứng minh rằng: a 2 + b 2 + c 2 + d 2 + e 2 + f 2 ³ p cos 7 2) Cho a;b;c là 3 số thực dương thỏa mãn điều kiện: a2009 + b2009 + c2009 = 3. Tìm giá trị lớn nhất của M = a2 + b2 + c2. Câu V. (3điểm) Cho dãy số (un) xác định bởi u1 = 1 và un+1 = 6un – 1. 1) Hãy tính u2009. 2) Tính tổng 2009 số hạng đầu tiên của dãy (un). Câu VI. (4 điểm). 1)Tính các giới hạn sau: ( x 2 + 2009 ).11 1 - 2x - 2009 4 sin x - 3 sin x a / L1 = lim ; b / L 2 = lim x ®0 x p cos 2 x x® 2 2) Chứng minh rằng với d < 0 thì phương trình sau có ít nhất hai nghiệm phân biệt: x4 + ax3 + bx2 + cx + d = 0. …………….Hết……………. (Chú ý: Thí sinh không được dùng máy tính bỏ túi)

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản