Đề thi chon học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 môn toán năm 2010

Chia sẻ: Nguyễn Đình Luyện | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1

4
1.919
lượt xem
261
download

Đề thi chon học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 môn toán năm 2010

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo Đề thi chon học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 môn toán năm 2010

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi chon học sinh giỏi cấp tỉnh lớp 9 môn toán năm 2010

  1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH LÂM ĐỒNG LỚP 9 THCS NĂM 2010 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn : TOÁN (Đề thi có 1 trang, gồm 10 câu) Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 01 / 04 / 2010 ( ). 2 Câu 1 (2,5 đ) a) Rút gọn A = 3− 5 − 3+ 5 b) Phân tích đa thức B thành nhân tử với B = x4 + x3 + 2x – 4. x + 5 − 5 x −1 Câu 2 (2,0 đ) Cho biểu thức A = . x − 3 x −1 −1 a) Tìm điều kiện của x để biểu thức A có nghĩa. 2 b) Chứng minh : A = 1 – . x −1 Câu 3 (2,0 đ) Với mọi số thực a, b, x, y, chứng minh rằng ta luôn có : (ax – by)2 ≥ (a2 – b2)(x2 – y2). Câu 4 (2,0 đ) Cho hai số tự nhiên a và b bất kì. Chứng minh : A = (a + b)(a + 2b)(a + 3b)(a + 4b) + b4 là một số chính phương. x y z Câu 5 (2,0 đ) Cho = = . Chứng minh : 4(x – y)(y – z) = (z – x)2. 2008 2009 2010 Câu 6 (1,5 đ) Cho số A = 2011.2012.2013. … .4020. Chứng minh A chia hêt cho 2 2010. ́ x + y = 3 Câu 7 (2,0 đ) Tìm x và y biết rằng :  4  x + y = 17 4 Câu 8 (2,0 đ) Cho đường tròn tâm O, đường kính AB cố định. C là một điểm cố định trên (O) » » thỏa mãn AC > CB . Gọi M là một điểm di động trên cung nhỏ CB (M không trùng C và B). Tia CM cắt đường thẳng AB tại D. Đường tròn ngoại tiếp tam giác OMD cắt đường tròn (O) tại điểm thứ hai là E (E khác M). a) Chứng minh CE ⊥ AB. b) Chứng minh E là một điểm cố định khi M di động trên cung nhỏ BC. Câu 9 (2,5 đ) Cho hình chữ nhật ABCD có AB = a, AD = b. Trên tia đối của tia AD, lấy điểm F sao cho AF = AB. Trên tia đối của tia AB, lấy điểm E sao cho AE = AD. Giao điểm của FC với AB là N. Giao điểm của EC với AD là M. ab a) Chứng minh : MD = BN = . a+b b) Gọi giao điểm của DB với FC và EC lần lượt là I và G. Chứng minh : Diện tích (AMGIN) = Diện tích (DGC) + Diện tích (IBC). Câu 10 (1,5 đ) Cho tam giác nhọn ABC, lấy điểm D thuộc miền trong của tam giác sao cho · · DAC = DBC . Gọi E và F lần lượt là hình chiếu của D lên cạnh AC và cạnh BC. Biết M là trung điểm cạnh AB. Chứng minh tam giác MEF cân. _____________________HẾT _____________________ Ghi chú : Giám thị không giải thích gì thêm

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản