KỲ THI CH N HSG L P 11 THPT NĂM H C 2009-2010Ọ Ớ Ọ
Đ THI MÔN: TOÁNỀ
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian giao đ .ờ ể ờ ề
————————————
Câu 1. (2.5 đ) Gi i h ph ng trình: ả ệ ươ
3 2 2 3
2 2
(1 ) (2 ) 30 0
(1 ) 11 0
x y y x y y xy
x y x y y y
+ + + + − =
+ + + + − =
Câu 2.(2.5 đ) Gi i ph ng trình: ả ươ
2
(2 3) cos 2 sin 2 4 1
2cos
x
x
x
π
− − −
=
Câu 3. (1.0 đ) Trong m t ph ng cho đa giác đ u 2n đ nh Aặ ẳ ề ỉ 1A2…A2n ( v i n là s ớ ố
nguyên l n h n 1). H i có t t c bao nhiêu hình ch nh t v i các đ nh là đ nhớ ơ ỏ ấ ả ữ ậ ớ ỉ ỉ
c a ủ
đa giác đ u đã cho.ề
C©u 4. (1,5®)
Gi¶i bÊt ph¬ng tr×nh:
5 1
5 2 4
2
2
x x x
x
+ < + +
.
Câu 5.(1 đ) Cho hình thang có tính ch t các đ ng tròn đ ng kínhấ ườ ườ
c t nhau (t i hai đi m phân bi t). Ch ng minh r ng giao đi m hai đ ngắ ạ ể ệ ứ ằ ể ườ
chéo c a t giác n m trên dây cung chung c a hai đ ng trònủ ứ ằ ủ ườ
Câu 6. (1.5 đ) Cho x, y, z là các s th c d ng tho mãn: x + y + z = 1.ố ứ ươ ả
1 1 1 27
:1 1 1 8
CMR xy yz xz
+ + ≤
− − −
s
-------------------------H tế-----------------------------
Chú ý: Giám th coi thi không gi i thích gì thêmị ả .
H và tên thí sinhọ: ……………………………………………SBD: …………………