Đề thi chuyên lý KHTN

Chia sẻ: Trần Bá Trung | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
113
lượt xem
10
download

Đề thi chuyên lý KHTN

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi chuyên lý khtn', tài liệu phổ thông, vật lý phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi chuyên lý KHTN

  1. Kh i chuyên lý ĐHKHTN-ĐHQGHN Đ thi th đ i h c l n 3 năm 2008-2009 Ngày thi: 3/2009 • Th i gian: 180 phút. • Typeset by L TEX 2ε . A • Copyright c 2009 by Nguy n M nh Dũng. • Email: nguyendunghus@gmail.com. • Mathematical blog: http://nguyendungtn.tk 1
  2. 1 Đ bài Câu I (2 đi m) 2x + 1 1) Kh o sát và v đ th hàm s y = . x+1 x 2) Tìm t a đ đi m M trên đ th (C) sao cho kho ng cách t M đ n đư ng th ng (d) : y = + 2 4 có giá tr nh nh t. Câu II (2 đi m) 1) Gi i phương trình π π 1 cos2 x + + sin2 x + = 2 sin x − 3 6 4 2) Gi i b t phương trình log7 (x2 + x + 1) ≥ log2 x Câu III (2 đi m) 1) Tính tích phân π 4 cos x − π 4 I= dx 4 − 3 sin 2x 0 z − 2i 2) Tìm s ph c z th a mãn đ ng th i hai đi u ki n |z + 1 − 2i| = |z + 3 + 4i| và là m t s z+i o. Câu IV (3 đi m) 1) Trong m t ph ng v i h tr c t a đ vuông góc Oxy, cho đư ng tròn có phương trình (C) : x2 + y 2 − 2x + 4y + 1 = 0 và đi m M (4; 3). Ch ng t r ng qua M có hai ti p tuy n v i (C) và gi s A, B là hai đi m ti p xúc. L p phương trình đư ng th ng qua A, B. 2) Cho hình chóp S.ABCD, có đáy ABCD là hình vuông c nh a, c nh SA vuông góc v i m t ph ng đáy, góc nh di n c nh SC b ng 120o . Tính th tích c a hình chóp. 3) Trong không gian v i h tr c t a đ vuông góc Oxyz, cho m t ph ng (P ) có phương trình (P ) : 2x − y − 2z − 12 = 0 và 2 đi m A(2; 1; 4), B(1; 1; 3). Tìm t p h p t t c các đi m M trên P sao cho di n tích tam giác M AB nh nh t. Câu V(1 đi m) Gi s x, y, z là các s th c th a mãn x + y + z = 6. Ch ng minh r ng 8x + 8y + 8z ≥ 4x+1 + 4y+1 + 4z+1 D u đ ng th c x y ra khi nào? 2
Đồng bộ tài khoản