ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2005

Chia sẻ: ancaremthieu

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng - ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2005

Nội dung Text: ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2005

Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005
----------------------- Môn: TOÁN, khối A
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề
ĐỀ CHÍNH THỨC
----------------------------------------
C©u I (2 điểm)
1
Gọi (Cm ) là đồ thị của hàm số y = m x + ( m là tham số).
(*)
x
1
1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = .
4
2) Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C m ) đến tiệm
1
cận xiên của (Cm ) bằng .
2

C©u II (2 điểm)
5x − 1 − x −1 > 2x − 4.
1) Giải bất phương trình
cos 2 3x cos 2x − cos 2 x = 0.
2) Giải phương trình

C©u III (3 ®iÓm)
1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng
d1 : x − y = 0 và d 2 : 2x + y − 1 = 0.
Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1 , đỉnh C thuộc d 2
và các đỉnh B, D thuộc trục hoành.
x −1 y + 3 z − 3
= =
2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và mặt
−1 2 1
phẳng (P) : 2x + y − 2z + 9 = 0.
a) Tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2.
b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình
tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), biết ∆ đi qua A và vuông
góc với d.

C©u IV (2 điểm)
π

sin 2x + sin x
2


1) Tính tích phân I = dx.
1 + 3cos x
0
2) Tìm số nguyên dương n sao cho
+
C1 +1 − 2.2C 2 +1 + 3.22 C3 +1 − 4.23 C 4 +1 + L + (2n + 1).2 2n C 2n +1 = 2005
2n 2n 2n 2n 2n 1

( Ck là số tổ hợp chập k của n phần tử).
n

C©u V (1 điểm)
111
+ + = 4. Chứng minh rằng
Cho x , y, z là các số dương thỏa mãn
xyz
1 1 1
+ + ≤ 1.
2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z
------------------------------ Hết -----------------------------
Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
Họ và tên thí sinh .................................................…… số báo danh........................................
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản