ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2005

Chia sẻ: ancaremthieu

Tài liệu tham khảo dành cho giáo viên, học sinh đang trong giai đoạn ôn thi đại học, cao đẳng - ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2005

Nội dung Text: ĐỀ THI ĐẠI HỌC MÔN TOÁN KHỐI A NĂM 2005

 

  1. Mang Giao duc Edunet - http://www.edu.net.vn BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO ĐỀ THI TUYỂN SINH ĐẠI HỌC, CAO ĐẲNG NĂM 2005 ----------------------- Môn: TOÁN, khối A Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian phát đề ĐỀ CHÍNH THỨC ---------------------------------------- C©u I (2 điểm) 1 Gọi (Cm ) là đồ thị của hàm số y = m x + ( m là tham số). (*) x 1 1) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (*) khi m = . 4 2) Tìm m để hàm số (*) có cực trị và khoảng cách từ điểm cực tiểu của (C m ) đến tiệm 1 cận xiên của (Cm ) bằng . 2 C©u II (2 điểm) 5x − 1 − x −1 > 2x − 4. 1) Giải bất phương trình cos 2 3x cos 2x − cos 2 x = 0. 2) Giải phương trình C©u III (3 ®iÓm) 1) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai đường thẳng d1 : x − y = 0 và d 2 : 2x + y − 1 = 0. Tìm tọa độ các đỉnh hình vuông ABCD biết rằng đỉnh A thuộc d1 , đỉnh C thuộc d 2 và các đỉnh B, D thuộc trục hoành. x −1 y + 3 z − 3 = = 2) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d : và mặt −1 2 1 phẳng (P) : 2x + y − 2z + 9 = 0. a) Tìm tọa độ điểm I thuộc d sao cho khoảng cách từ I đến mặt phẳng (P) bằng 2. b) Tìm tọa độ giao điểm A của đường thẳng d và mặt phẳng (P). Viết phương trình tham số của đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P), biết ∆ đi qua A và vuông góc với d. C©u IV (2 điểm) π sin 2x + sin x 2 ∫ 1) Tính tích phân I = dx. 1 + 3cos x 0 2) Tìm số nguyên dương n sao cho + C1 +1 − 2.2C 2 +1 + 3.22 C3 +1 − 4.23 C 4 +1 + L + (2n + 1).2 2n C 2n +1 = 2005 2n 2n 2n 2n 2n 1 ( Ck là số tổ hợp chập k của n phần tử). n C©u V (1 điểm) 111 + + = 4. Chứng minh rằng Cho x , y, z là các số dương thỏa mãn xyz 1 1 1 + + ≤ 1. 2x + y + z x + 2y + z x + y + 2z ------------------------------ Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm. Họ và tên thí sinh .................................................…… số báo danh........................................
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản