Đề thi đại học tham khảo

Chia sẻ: Trần Bá Trung4 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

0
142
lượt xem
54
download

Đề thi đại học tham khảo

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi đại học tham khảo mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi đại học tham khảo

  1. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 1 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH (7đ) x 1 Câu 1 (2đ) : Cho hàm số y = x  1 ( C ) 1.Khảo sát và vẽ đồ thị hàm số ( C ) 2. Tìm tất cả các điểm thuộc ( C ) sao cho tiếp tuyến tại đó lập với hai đuờng tiệm cận một tam giác có chu vi bé nhất. Câu 2 (2đ)  2x log 2  2 log 2x 0 1. Giải hệ bất phuơng trình:  2  x xx 3 0 log 4   2. Giải phuơng trình: ( 5 2 6 )cos2x + 3cos x + 2 + ( 5 2 6 )-2sin 2 x + 3 cos x + 3 =2 Câu 3 (1đ) x2 1 1 Tính diện tích giới hạn bởi đường cong y = , y = 0 và x  2 . x 1 4 Câu 4 (1đ) Một khối trụ có bán kính R= 5cm, khoảng cách giữa hai đáy bằng 7cm. Cắt khối trụ bởi một mặt phăng song song voái trục, cách trục 3cm. Tính diện tích của thiết diện và thể tích hình trụ. Câu 5 ( 1đ)     y1 x     Tìm a để hệ phương trình sau có nghiệm:   x   y 2y1a2 x PHẦN TỰ CHỌN THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 6a (2đ) Trong hệ Oxy, cho đường tròn ( C ): ( x – 2 )2 + ( y - 1 )2 = 25 nội tiếp hình vuông ABCD. 1. Viết phương trình đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD. 2. Tìm toạ độ các đỉnh A, B, C, D biết đỉnh A nằm trên (d): x - 2y + 15 = 0 và xA < 0. 1 7 Câu 7a (1đ) Tìm GTLN, GTNN của hàm số: y = 4 cos3x + cos2x + 4 cos x + 2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 6b (2đ) Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác là tam giác vuông tại B, AB = a, BC = 2a. Cạnh SA vuông góc với đáy Gọi M là trung điểm của SC. 1. Tính diện tích tam giác MAB theo a. 2. Tính khoảng cách giữa MB và AC theo a. 3z z 1 0  2 2 z 2 Câu b (1đ) Giải hệ phương trình trên (C ): 20082009     z 10 z HẾT
  2. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 2 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH Câu 1 (2đ) 2x  1 Cho hàm số y = x 1 ( C ) 3. Khảo sát và vẽ đò thị ( C ) của hàm số. 4. Tìm trên ( C ) điểm M để tổng khoảng cách từ M đến hai trục toạ độ là nhỏ nhất. Câu 2 (2đ) 3 Giải phương trình: cos2 x + cos2 2x + cos2 3x + cos2 4x = 2 Giải phương trình sau:  3  3  2    14 3  x x 3 3  x x 3  2 Câu 3 (1đ)  4 Tính I =  0 ( x2 + ex sin2x) dx Câu 4 (1đ) Cho các số dương a, b, c thoả điều kiện a + b + c = 1. Chứng minh rằng:  1 1 1         64 1     1 1  a b c     PHẦN TỰ CHỌN THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 6a (2đ) x  1 x  3u   Trong không gian Oxyz cho d1: y  4  2t ; d2:  y  3  2u z  3  t z  2   1. Viết phương trình mặt phẳng (P) chứa d2 và song song với d1. 2. Viết phương trình hình chiếu vuông góc của d1 lên (P). Câu 7a (1đ) Giải phương trình với nghiệm số phức: Z4 + 2Z2 – 24Z + 72 = 0 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 6b (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho M(-1 : 0) và hai đường thẳng d1: x + 2y + 5 = 0, d2: x – 2y + 3 = 0 3. Viết phương trình đường thẳng d3 qua M cắt d1, d2 lần lượt tại A và B sao cho MA = MB. 4. Tính diện tích tam giác tạo bởi 3 đường thẳng d1, d2, d3. Câu 7b (1đ) Viết số phức sau dưới dạng lượng giác: Z =  3     4 i 1 i Hết.
  3. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 3 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 ( 2đ) Cho hàm số y = x3 – 3x2 – 9x + 11 ( C ) Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. Viết phương trình tiếp tuyến với ( C ) tại điểm mà hệ số góc cảu nó là nhỏ nhất. Câu 2 (2đ) 1. Giải phương trình: 3 2  3   3  7 x 2 x1 x1 2. Giải phương trình: 25 x  x 1 + 9 x  x 1 = 34. 15 x  x 2 2 2 Câu 3 (1đ)   x 3   cos4dx x Tính I = sin x 0 Câu 4 (1đ) Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC vuông góc với nhau từng đôi một, OA = 3, OB = 6, OC = 9. Gọi M, N, P lần lượt trên các cạnh AB, BC, CA sao cho MA = 2 MB, NB = 2NC, PC = 2PA. Tính diện tích tam giác MNP. Câu 5 (1đ) 1 2 3 Cho các số thực dương a, b, c thoả điều kiện abc  . Chứng minh rằng: 1 a + 2b + 3c  36 PHẦN TỰ CHỌN THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 6a ( 2đ)    x1 y 3 z 4 Trong không gian Oxyz cho A(0 ; 0 ; 1), B(2 ; 0 ; 1) và (d):   2 1 2 5. Viết phương trình mặt phẳng (P) qua A, B và song song với (d). 6. Tìm điểm C trên mặt phẳng Oxy sao cho  ABC đều. Câu 7a (1đ) Giải phương trình nghiệm số phức: Z3 + 2Z2 – ( 3 + 10i )Z + 10i = 0 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 6b (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho A(10 ; 5), B(15 ; -5), D(-20 ; 0) là 3 đỉnh của hình thang cân ABCD, biết AB // CD. 5. Tìm toạ độ của điểm C. 6. Tính diện tích hìng thang cân ABCD. Câu 7b (1đ) Tìm dạng lượng giác của số phức: Z= 1i 3 3 . 1i HẾT
  4. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 4 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH x+3 Câu 1 (2đ) Cho hàm số: y = x− 1 ( C ) 3. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 4. Tìm trên ( C ) cặp điểm M, N thoả M, N đối xứng nhau qua đường thẳng (d): 2x - 4y + 1 = 0 Câu 2 (2đ) 7. Giải bất phương trình: 6 1 x+ x+1 x− 1 8. Giải phương trình sau: 1 + tan x = 2sin x + cos x Câu 3 (1đ) π Tính tích phân sau: I = ∫ 1sin2x dx 0 Câu 4 (1đ) Cho hình chop S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mp (ABCD) , SA = 2a. Tính thể tích hình cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABCD. a b Câu 5 (1đ) Chứng minh rằng nếu a > 0, b > 0 thì:    b  ≥ a b a PHẦN TỰ CHỌN THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 6a (2đ) 3 7. Trong mặt phẳng Oxy, viết phương trình đường thẳng d qua M(2 ; 2 ) tạo với các trục toạ độ một tam giác có diện tích bằng 6. 8. Trong không gian Oxyz cho A(4;6;2), B(7;0;-1) và mặt cầu (S) có phương trình: (S): x2 + y2 + z2 – 6x – 2y – 4z = 0. Tìm toạ độ giao điểm của đường thẳng AB và mặt cầu (S). Viết phương trình các mặt phẳng tiếp xúc với (S) tại các giao điểm đó. Câu 7a (1đ) Tìm các nghiệm của phương trình: xlog 2 3x - 64 = 0 3 2 x THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 7b (2đ) 4 6 Trong mặt phẳng Oxy cho A(2 ; -4), B(6 ;0), C( 3 ; 3 ). Viết phương trình đường phân giác trong kẻ từ A của tam giác ABC. Trong không gian Oxyz cho ΔABC có (2;5;7), B(0;-1;-1), C(3;1;-2). Viết phương trình đường tham số của đường thẳng vuông góc kẻ từ đỉnh A xuống trung tuyến xuất phát từ đỉnh C. Câu 7b (1đ) x 2 ax+3a 2 2 a 2− ã Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y = ,y= 1 +a4 1 +a4 . Biết a > 0. Tìm a để diện tích hình trên là lớn nhất. HẾT
  5. ĐỀ THAM KHẢO SỐ 5 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (2đ) Cho hàm số y = x4 -6x2 +5 ( C ) 5. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị ( C ) 6. Tìm m để phương trình sau có 4 nghiệm phân biệt: x4 – 6x2 – log2 m = 0. Câu 2 (2đ) x  3 1 9. Giải phương trình: 1 x6 2 1x x  y 2 y  3  10. Giải hệ phương trình:  x  x  1  3  y y  Câu 3 (1đ) 1 dx Tính tích phân: I = 1 0  x 1 3 Câu 4 (1đ) Cho hình chóp đều S.ABC có cạnh đáy bằng 2 3 , cạnh bên bằng a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của SB, SC. Tính a để (AMN)  (SBC). Câu 5 (1đ) Cho các số thực x, y thay đổi thoả mãn điều kiện: y  0 và x2 + x = y + 12. Tìm GTLN, GTNN của biểu thức: A = xy + x + 2y + 17. PHẦN RIÊNG THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 6a (2đ) 9. Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC vuông tại C, biết A(-2 ;0), 1 B(2 ;0) và khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác ABC đến trục Ox bằng 3 . Tìm toạ độ đỉnh C. 10. Trong không gian Oxyz cho hai đường thẳng:  y x 0  x3y10 d1:  yz  và d :  x 40  yz20 2 x y z Viết phương trình đường thẳng (d) cắt d1, d2 và song song với d3: 3 2 7. Câu 7a (1đ) Giải phương trình nghiệm phức sau: z2 - z = 0. THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 7b (2đ) Trong không gian Oxyz cho hai điểm A(3;1;2) và B(1;2;0). Lập phương trình mp (P) chứa A, B và tạo với mp (Oxy) góc  thoả cos   3 . 1 Tìm toạ độ điểm C trêm mp (Oxy) sao cho tam giác ABC vuông cân tại B. Câu 7b (1đ) Giải bất phương trình: 3 x 2  0 2 1 . 3x  2 2 2 41 x x .
  6. HẾT ĐỀ THAM KHẢO SỐ 6 PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu 1 (2đ) Cho hàm số y = -x3 + 3x 11. Khảo sát và vẽ đồ thị ( C ) của hàm số. 2m 12. CMR với mọi m thì phương trình sau có 3 nghiệm phân biệt: x3 - 3x - = 0. m2  1 Câu 2 (2đ) Giải phuownh trình: 3  3 2 6 3 6 2 x  x x     Giải bất phương trình: 9 + 2(x – 2)3x + 2x – 5  0 . x Câu 3 (1đ)    x 1sin  4  xtan 4dx tan  3 Tính I = x 0 Câu 4 (1đ) Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ có cạnh bằng 1. Trên các cạnh AB, CC’, D’A’ lần lượt là các điểm M, N, P sao cho AM = CN = D’P = a (0  a  1 ). CMR tam giác MNP đều. Tính diện tích tam giác MNP và tìm a để diện tích này đạt giá trị nhỏ nhất. Câu 5 (1đ) CMR với mọi số thực a, b, c thỏa điều kiện a + b + c = 1 thì: 111 abc a    b c a b c 333 333 PHẦN TỰ CHỌN THEO CHƯƠNG TRÌNH CHUẨN Câu 6a (2đ) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có B(-1 ; 2), đường cao (AH): 4x – 3y – 27 = 0, đường phân giác trong góc C là: x – 2y – 5 = 0. 11. Viết phương trình đường thẳng BC và tìm tọa đọ điểm C. 12. Viết phương trình cạnh AC. Câu 7a (1đ) Tìm số phức Z sao cho: Z = Z2 THEO CHƯƠNG TRÌNH NÂNG CAO Câu 6b (2đ) Trong không gian Oxyz cho I(1;-2;2) và mp (P): 2x + y + 2z + 5 = 0. 7. Viết phương trình mặt cầu (S) tâm I sao cho giao tuyến của (S) và mp (P) là đường tròn có diện tích bằng 16  . 8. Viết phương trình mp (Q) tiếp xúc với mặt cầu (S) trong phần 1 biết mp (Q) vuông góc với đường thẳng 2x – 2 = y + 3 = z tại hai điểm. Câu 7b (1đ) x(y 6 ( i i 2) 2) Tìm các số phức x, y sao cho:  ))  ( 2x( 2y 8 3i 3i HẾT
Đồng bộ tài khoản