Đề thi giữa kỳ môn kinh tế lượng - HK4/2006

Chia sẻ: Nguyen Nhi | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
421
lượt xem
233
download

Đề thi giữa kỳ môn kinh tế lượng - HK4/2006

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Phần 1 (7đ): Anh/Chị hãy trả lời Đúng (Đ) hoặc Sai (S) cho các câu sau đây và giải thích một cách ngắn gọn lý do tại sao anh/chị chọn câu trả lời Đ hoặc S đó. 1. Biến được giải thích yn có thể được viết dưới 2 dạng: yn = α + β xn + en; y = α + βx + e n ...

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi giữa kỳ môn kinh tế lượng - HK4/2006

  1. Kinh tế lượng – Thi giữa kỳ HK4/2006 ĐỀ THI GIỮA KỲ MÔN KINH TẾ LƯỢNG Answer key provided below. Phần 1 (7đ): Anh/Chị hãy trả lời Đúng (Đ) hoặc Sai (S) cho các câu sau đây và giải thích một cách ngắn gọn lý do tại sao anh/chị chọn câu trả lời Đ hoặc S đó. 1. Biến được giải thích yn có thể được viết dưới 2 dạng: yn = α + β xn + en n ˆ ˆ y = α + βx + e n n ˆ ˆ Với α , β , en là ước lượng cho α, β và εn. Trả lời: câu này sai (S) vì rằng hai phương trình đầu phải viết là: yn = α + β xn + ε n n ˆ ˆ y = α + βx + e n n Trong đó, ε n là sai số ngẫu nhiên của mô hình; en là sai số ứơc lượng. Khi đó mệnh đề sau mới có ý nghĩa. 2. Người ta có thể đo lường được sai số ước lượng en = y n − yn nhưng không thể đo lường ˆ được εn. Trả lời: (Đ), vì nếu đo lường được ε n thì không cần phải ước lượng nữa. 3. Khi lấy tổng bình phương sai số cực tiểu: 2 ˆ ˆ ( ESS = ∑ en = ∑ yn − α − β xn → minαˆ , βˆ 2 ) n n Điều đó bao hàm rằng ∑e n n =0 Trả lời: (Đ), vì lấy đạo hàm cấp 1 (FOC), ta sẽ có: ∑ e = ∑ (y n n n n ˆ ˆ ) − α − βxn = 0 ˆ ⎧α = y − β x (1) ˆ ⎪ 4. ⎨ ˆ S xy ⎪ β=S (2) ⎩ xx 1/4
  2. Kinh tế lượng – Thi giữa kỳ HK4/2006 Điều kiện (1) nói rằng ( x , y ) không nằm trên đường hồi quy ^ ^ − Trả lời: (S), vì (1) tương đương với việc nói rằng y = α + β x ; tức là ( x , y ) nằm trên đường hồi quy. Điều kiện (2) nói rằng hồi quy chỉ có ý nghĩa nếu những thay đổi giữa x và y là có tương quan với nhau. Trả lời: (Đ), vì S xy là covarian mẫu giữa x, y . Nếu chúng không có tương quan, thì về trung ^ bình, β = 0 , tức là x không giải thích cho y . 5. Công thức ∑(y n n − y ) 2 = ∑ ( yn − y ) 2 + ∑ en n ˆ n 2 ESS Là cách viết khác của R 2 = 1 − TSS Trả lời: (Đ), vì đó là định nghĩa của R 2 . 6. Phương pháp bình phương cực tiểu (least square) là nhằm đạt giá trị cao nhất của R2 Trả lời: (Đ), vì nó yêu cầu ESS → min . 7. Nhìn vào bảng báo cáo kết quả hồi quy CONS = 7.38 + 0.23INCOME Kết quả này nói lên rằng mức tiêu dùng (CONS) thiết yếu là 7.38; và nếu thu nhập (INCOME) tăng lên 1, thì tiêu dùng (CONS) giảm 0.23%. Trả lời: (S), vì phải nói tiêu dùng tăng 0.23%. 8. Các giả thiết của mô hình hồi quy có thể viết gọn lại như sau: ⎧ E ( yn / xn ) = α + βxn (1) ⎨ ⎩ ε n ≈ N (0,σ ) 2 (2) (a) Giả thiết (1) nói lên rằng Eε n = 0 , với mọi quan sát n. Trả lời: (Đ), vì mô hình cơ bản là: 2/4
  3. Kinh tế lượng – Thi giữa kỳ HK4/2006 yn = α + β xn + ε n ; do vậy, E ( yn | xn ) = α + β xn + Eε n . Điều kiện (1) do đó bao hàm điều là Eε n = 0 . (b) Giả thiết (2) nói lên rằng VAR ε n = σ 2 , với mọi quan sát n Trả lời: (Đ) Giả thiết (2) cũng nói rằng với mọi m ≠ n , COV (ε n , ε m ) = 0 Trả lời: (Đ), vì theo giả thiết mô hình, đây là phân phối chuẩn, iid, đồng nhất, độc lập, có phân bố chuẩn. Tính độc lập thể hiện là COV (ε n , ε m ) = 0 . Phần 2 (3đ): Chứng minh các câu sau Sử dụng công thức β = β + ∑ cnε n ˆ n ˆ 1. Chỉ ra rằng β có phân bố chuẩn. Nêu giả thiết mà anh/chị đã dùng để chứng minh mệnh đề đó. ˆ Trả lời: (Đ), vì β là tổ hợp tuyến tính của các ε n , mà chúng có phân bố chuẩn. ˆ ˆ 2. Chứng minh rằng Eβ = β hay nói cách khác, β là ước lượng không chệch của β tổng thể. Trả lời: vì Eβ = β + ∑ cn Eε n , và Eε n = 0 . Ta có, Eβ = β ˆ ˆ n ˆ ˆ ˆ 3. Chứng minh rằng Varβ = Var ( β − Eβ ) . Sử dụng kết quả đó để chỉ ra rằng Varβ = σ 2 (∑ cn ). Nêu giả thiết mà anh/chị đã chọn. ˆ 2 ^ ^ ^ ˆ ˆ Trả lời: vì Varx = E ( x − Ex) 2 ; do đó, Var ( β − Eβ ) = E ( β − E β ) 2 = Var β . Tiếp theo, vì β = β + ∑ cnε n ; và Eβ = β ; cho nên, ˆ ˆ n Varβ = Var ( β − Eβ ) = ∑ cnVarε n = σ 2 ∑ cn . ˆ ˆ ˆ 2 2 n n ˆ σ 2 1 4. Chứng minh rằng ∑ cn2 = S XX . Do vậy, Varβ = S XX 3/4
  4. Kinh tế lượng – Thi giữa kỳ HK4/2006 − ( xn − x) Trả lời: câu này đòi hỏi phải nhớ cn = − . Đưa vào tính toán sẽ thấy ra kết quả cần ∑(x n − x) 2 chứng minh. ˆ ~ N (β , σ ) 2 5. Chỉ ra rằng β S XX Trả lời: câu này dùng các kết quả ở câu 1., 2., và 4. của phần này. 6. Chứng minh rằng ∑ (x n − x )c = 0, với c là constant. 1 Trả lời: cần chứng minh là ∑ (x n − x ) = 0, tức là ∑x n = Nx ; hay là N ∑ xn = x . Nhưng cái cuối cùng là định nghĩa của trung bình mẫu. Vậy là chứng minh xong 4/4

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản