ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo) MÔN THI: TOÁN KHỐI 10

Chia sẻ: mywin021097

I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM) (Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.) Câu II: (2,0 điểm) 1. Viết phương trình parabol . Biết đi qua M(1; 3) và có trục đối xứng là đường thẳng . 2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: Câu III: (2,0 điểm) 1. Giải phương trình: 2. Cho phương trình: . Tìm m để phương trình đã cho có 2 nghiệm phân biệt. Câu IV: (2,0 điểm) Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5) a) Tìm...

Nội dung Text: ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo) MÔN THI: TOÁN KHỐI 10

SỞ GD-ĐT ĐỒNG THÁP ĐỀ THI HỌC KÌ I (Tham khảo)
Trường THCS-THPT Nguyễn Văn Khải MÔN THI: TOÁN KHỐI 10
THỜI GIAN: 90’


I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)
(Dành cho học sinh cả hai ban cơ bản và nâng cao.)
Câu I: (1,0 điểm)
Xác định A �B, A �B, A \ B , biết A = [2;5) , B = {x Σ R | 2 x 6}
Câu II: (2,0 điểm)
1. Viết phương trình parabol ( P ) : y = ax + bx ( a 0 ) . Biết ( P ) đi qua M(1; 3) và có trục
2


đối xứng là đường thẳng x = −1 .
2. Tìm tọa độ giao điểm của hai đồ thị hàm số: y = 2 x − 3, y = −3x 2 + x + 1
Câu III: (2,0 điểm)
1. Giải phương trình: 3x 2 + 1 = x − 1
2. Cho phương trình: x 2 − 2(m − 1) x + m2 − 3m = 0 . Tìm m để phương trình đã cho có 2
nghiệm phân biệt.
Câu IV: (2,0 điểm)
Trong mặt phẳng Oxy cho tam giác ABC có A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)
a) Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC.
b) Tìm chu vi của tam giác đã cho.

II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)
PHẦN A:(Dành cho học sinh ban cơ bản.)
Câu 4A: (2 điểm)
1. Giải phương trình sau: 4 x 4 + 3 x 2 − 1 = 0
4
2. Chứng minh rằng: a + 3, ∀a 0
a +1
Câu 5A: (1 điểm)
Cho tam giác ABC có A(1;2), B(1;-1), C(4;-1). Chứng minh rằng tam giác ABC vuông tại
B.
PHẦN B:(Dành cho học sinh ban nâng cao.)
Câu 4B: (1 điểm) Giải phương trình sau: x + 4 x − 3 x + 2 + 4 = 0
2


Câu 5B: (2 điểm) Cho phương trình: x 2 − 2(m − 1) x + m2 − 3m = 0 (1)
a) Định để phương trình (1) có một nghiệm . Tính nghiệm còn lại.
b) Định để phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: .

---Hết--
ĐÁP ÁN

Điểm
Câu Đáp án
I. PHẦN CHUNG: (7 ĐIỂM)
A = [2;5) , B = (− ;3)
Câu I 0.25đ
(1đ) 0.25đ
* A �B = [2;3]
0.25đ
* A �B = (−� ;5)
0.25đ
* A \ B = (3; + )
1. Từ đề bài ta có hệ phương trình:
Câu II
(2đ) �+b =3 � =1
a a
� � 0.5đ
�a − b = 0 �=2
2 b
Vậy: ( P ) : y = x + 2 x
2
0.5đ

2. Cho −3x 2 + x + 1 = 2 x − 3
0.25đ
� 3x 2 + x − 4 = 0
x =1 � y = −1
4 17 0.5đ
x=− �y=−
3 3
�4 17 �
Vậy: Hai đồ thị cắt nhau tại 2 điểm A(1; −1), B � ; − �
− 0.25đ
�3 3�
Câu III 1. 3x 2 + 1 = x − 1
(2đ) x −1 0
0.25đ
3x 2 + 1 = ( x − 1) 2
x1
0.5đ
x1
� �x = 0 (l)
�� 2
2x + 2x = 0
x = −1 (l)
0.25đ
Vậy: S =
2. Phương trình x 2 − 2(m − 1) x + m 2 − 3m = 0 có 2 nghiệm phân biệt khi và
chỉ khi:
0.25đ
∆' > 0
� (m − 1) 2 − 1.(m 2 − 3m) > 0
� m +1 > 0 0.5đ
� m > −1
0.25đ
Vậy: m>-1 thỏa yêu cầu bài toán.

Câu IV Ta có: A(1; -2), B(2; 3), C(1; 5)
(2đ) 1. Gọi G ( xG ; yG ) là trọng tâm ∆ABC
1+ 2 +1 4
xG = = 0.5đ
3 3
−2 + 3 + 5
yG = =2
3 0.5đ
4
��
Vậy: G � ; 2 �
3
��
2. Ta có:
0.5đ
AB = 26, AC = 7, BC = 5
Suy ra: Chu vi ∆ABC là: C∆ABC = AB + AC + BC = 26 + 7 + 5 0.5đ

II. PHẦN RIÊNG: (3 ĐIỂM)
Câu 4A: 1. 4 x 4 + 3 x 2 − 1 = 0 (1)
0.25đ
(2đ) Đặt: t = x 2 , t 0
Phương trình (1) trở thành:
4t 2 + 3t − 1 = 0
t = −1 (l ) 0.25đ
1
t = ( n)
4
1
x=
1 2 0.25đ
� x2 = �
1
4
x=−
2
1 1�

Vậy: S = � ; − � 0.25đ
2 2

2. Ta có:
0.25đ
4 4
a+ �� a + 1 + �
3 4
a +1 a +1
4
Áp dụng bất đẳng thức Cô-Si cho 2 số không âm a + 1; , ta có:
a +1
0.5đ
4 4
a +1+ 2 ( a + 1)
a +1 a +1
4
� a +1+ � (đpcm)
4 0.25đ
a +1

2. Ta có:
Câu 5A: uur
u uuu
r
0.5đ
(1đ) BA = (0;3), BC = (3;0)
uur uuu
ur
� BA.BC = 0 0.25đ
uur uuu
u r
� BA ⊥ BC
0.25đ
Do đó: ∆ABC vuông tại B.

Câu 4B: x 2 + 4 x − 3 x + 2 + 4 = 0 (1)
0.25đ
(1đ)
Đặt: t = x + 2 , t 0
� t 2 = x2 + 4x + 4 0.25đ
PT (1) trở thành: t 2 − 3t = 0
t = 0 ( n)
t = 3 ( n)
�+ 2 = 0 � = −2
x x
� +2 =0
x
� �+ 2 = 3 � � = 1 0.5đ
� x x
� �
x+2 =3
� + 2 = −3 � = −5
x x
� �
Vậy: S = { −2;1; −5}
Câu 5B: x 2 − 2(m − 1) x + m2 − 3m = 0 (1)
m=0
(2đ)
là nghiệm của (1) suy ra: m − 3m = 0
2
a) Vì 0.5đ
m=3
x=0
Với m=0: (1) � x + 2 x = 0 �
2

x = −2 0.25đ
x=0
Với m=3: (1) � x − 4 x = 0 �
2
0.25đ
x=4
b) Phương trình (1) có 2 nghiệm thỏa: khi và chỉ khi:
m −1
∆' 0 m −1
� �m = −1 (n)
�� 2
�2
x1 + x2 = 8 2m − 2m − 4 = 0
2
0.75đ
m = 2 ( n)
Vậy: m=2, m=-1 0.25đ

Hết!
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản