Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh - Lạng Sơn

Chia sẻ: Nguyễn Trần Hoàng | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1

0
186
lượt xem
38
download

Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh - Lạng Sơn

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh - lạng sơn', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi cấp tỉnh - Lạng Sơn

  1. ĐỀ CHÍNH THỨC MÔN THI: TOÁN THPT CHUYÊN. Thời gian: 180 phút. Câu 1: Giải BPT: 1− x2 ln( x + 2 x + 2 x − 2 x + 1) − ln( x + x ) ≤ ln 4 3 2 3 2 x Câu 2: Cho tam giác ABC đều. Tìm tập hợp các điểm M nằm trong tam giác thoả mãn hệ thức: MA 2 = MB 2 + MC 2 . Câu 3: Cho 2 số thực dương x, y thoả mãn: x + y =1. 1 1 Tìm min của biểu thức: A= 2 + . x +y 2 8 xy Câu 4: Cho dãy ( x n ) xác định: x1 = 2 (n >0) x n +1 = 2 + x n xn Tìm lim . Câu 5: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 1. Trên dt (d) vuông góc với mf (ABC) tại A lấy điểm M tuỳ ý. Gọi H là trực tâm tam giác MBC. Khi M chạy trên dt (d), tìm max V(HABC) Câu 6: Tìm các đa thức P(x) thoả mãn: P(x+1)=P(x) +2x+1 Câu 7: Với mỗi số tự nhiên n, gọi P(n) là tập hợp các số tự nhiên k sao cho: 50 n < 7 k < 50 n +1 . Kí hiệu S là số phần tử của P(n). CMR với mỗi số tự nhiên n, ta có: S=2 hoặc S=3; và CMR tồn tại vô số số tự nhiên k sao cho S=3.
Đồng bộ tài khoản