Đề thi học sinh giỏi lớp 11 tỉnh Nam Định (Đề số 13)

Chia sẻ: duyha0608

Tham khảo bài viết 'đề thi học sinh giỏi lớp 11 tỉnh nam định (đề số 13)', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi lớp 11 tỉnh Nam Định (Đề số 13)

Câu I (6 điểm).

Cho phương trình sau:

với m là tham số.


1) Khi m = 0, hãy tìm tất cả các nghiệm của phương trình.


2) Xác định m để phương trình có nghiệm



Câu II (3 điểm)

Biết rằng số đo 3 góc trong của tam giác ABC lập thành một cấp số nhân với
công bội q = 2. Gọi (O;R) là đường tròn ngoại tiếp và G là trọng tâm của tam
giác ABC.
1) Tính độ dài đoạn OG theo R.
2) Biêt R = 57, hãy tính gần đúng số đo diện tích tam giác ABC (lấy đến 5 chữ
số sau dấu phảy).



Câu III (3 điểm)

Cho tam giác ABC thỏa mãn:



Hãy xác định số đo các góc của tam giác ABC.



Câu IV (8 điểm).

Cho tứ diện OABC có OA, OB, OC đôi một vuông góc với nhau tại O. Gọi A1,
B1, C1 thứ tự là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB.
1) Chứng minh tam giác A1B1C1 là tam giác nhọn.
2) Biết số đo 3 góc của tam giác ABC là A, B, C. Gọi là số đo của góc nhị
diện , tìm theo B và C.
3) Gọi d là độ dài lớn nhất trong độ dài 3 cạnh OA, OB, OC và gọi h là độ dài
lớn nhất trong độ dài 3 đường cao của tam giác ABC.
Chứng minh rằng:
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản