Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2009 tỉnh Nghệ An

Chia sẻ: Nguyen Van Duc | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1

0
740
lượt xem
192
download

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2009 tỉnh Nghệ An

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi học sinh giỏi môn toán lớp 12 năm 2009 tỉnh nghệ an', tài liệu phổ thông, toán học phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2009 tỉnh Nghệ An

  1. Së GD&§T NghÖ An K× thi chän häc sinh giái tØnh líp 12  N¨m häc 2008 ­ 2009 §Ò chÝnh  M«n thi: to¸N 12  THPT­ b¶ng A Thêi gian lµm bµi: 180 phót C©u 1. (3,0 điểm)  π π Tìm m để phương trình sau có bốn nghiệm phân biệt thuộc đoạn  − ;   4 4 4 4 2 sin x + cos x + cos 4x = m. C©u 2. (3,0 điểm)  x+ y =4  Cho hệ:     (a là tham số).   x+7 + y+7 ≤a Tìm a để hệ có nghiệm ( x; y ) thỏa mãn điều kiện x ≥ 9. C©u 3. (3,0 điểm) Cho hàm số  3 1 + x sin 2 x − 1  víix ≠ 0   f ( x) =  x 0 víix = 0.  Tính đạo hàm của hàm số tại x =0 và chứng minh rằng hàm số đạt cực tiểu tại x = 0. C©u 4. (3,0 điểm) Cho ba số dương a,b,c thay đổi. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức bc ca ab P= + + . a + 3 bc b + 3 ca c + 3 ab C©u 5. (3,0 điểm) Cho n là số tự nhiên, n ≥ 2. Chứng minh đẳng thức sau: n 2Cn + ( n − 1) Cn + ( n − 2 ) Cn + ... + 22 Cn −2 + 12 Cn −1 = n(n + 1)2n−2. 0 2 1 2 2 n n C©u 6. (3,0 điểm) Cho khối chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình bình hành. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, AD, SC. Chứng minh rằng mặt phẳng (MNP) chia khối chóp S.ABCD thành hai phần có thể tích bằng nhau. C©u 7. (2,0 điểm) Cho tứ diện ABCD có AB = CD, AC = BD, AD = BC và mặt phẳng (CAB) vuông góc với mặt phẳng (DAB). Chứng minh rằng: · · 1 CotBCD.CotBDC = . 2 -------------Hết------------- Họ và tên thí sinh:....................................................................Số báo danh:.....................

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản