Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Chia sẻ: Hương Nắng Mai | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
49
lượt xem
4
download

Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Cùng tham khảo "Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Bình" để các em tự rút ra cho bản thân một phương pháp ôn thi tốt nhất và đạt hiệu quả nhé. Đề thi gồm 9 bài tập trong thời gian 180 phút, vận dụng khả năng giải đề và kiến thức đã được học để thử sức mình với bài thi. Chúc các em hoàn thành tốt bài test!

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi môn Toán lớp 12 năm 2013-2014 - Sở GD&ĐT Quảng Bình

Đề thi học sinh giỏi Toán lớp 12 tỉnh Quảng Bình năm học<br /> 2013 – 2014<br /> ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI TOÁN LỚP 12<br /> Thời gian làm bài 180 phút<br /> Câu 1 (4.0 điểm)<br /> Giải phương trình<br /> Câu 2 (4.0 điểm)<br /> Cho a là số thực dương tùy ý. Xét dãy số<br /> <br /> được xác định như sau:<br /> <br /> (tử số có n dấu căn);<br /> Tính giới hạn của dãy số<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 3 (4.0 điểm)<br /> Tìm các hàm số<br /> <br /> thỏa mãn:<br /> .<br /> <br /> Câu 4 (4.0 điểm)<br /> Cho tam giác<br /> Đường thẳng<br /> . Gọi<br /> <br /> là hai điểm di động trên đường thẳng<br /> <br /> và<br /> đi qua<br /> <br /> và vuông góc với<br /> <br /> là giao điểm của<br /> <br /> và<br /> <br /> , đường thẳng<br /> <br /> sao cho<br /> đi qua<br /> <br /> . Chứng minh rằng trung điểm<br /> <br /> .<br /> <br /> và vuông góc với<br /> <br /> của đoạn<br /> <br /> luôn nằm<br /> <br /> trên một đường thẳng cố định.<br /> Câu 5 (4.0 điểm)<br /> Chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kỳ luôn có ít nhất một số có tổng các chữ số chia<br /> hết cho 11.<br /> Câu 6 (5,0 điểm).<br /> Giải hệ phương trình:<br /> <br /> Câu 7 (5,0 điểm).<br /> Cho các số thực dương x, y, z thỏa mãn:<br /> <br /> . Tìm giá trị nhỏ nhất của:<br /> <br /> .<br /> Câu 8 (5,0 điểm).<br /> Cho hai đường tròn<br /> <br /> và<br /> <br /> cắt nhau tại<br /> <br /> và<br /> <br /> hai đường tròn tại<br /> <br /> sao cho các điểm<br /> <br /> tự đó.<br /> <br /> tại điểm thứ hai<br /> <br /> . Đường thẳng<br /> <br /> sao cho<br /> <br /> cắt đường tròn<br /> <br /> tại điểm thứ hai<br /> <br /> và<br /> <br /> a) Chứng minh rằng:<br /> <br /> tại<br /> <br /> cắt<br /> <br /> nằm trên đường thẳng theo thứ<br /> và cắt<br /> <br /> tại<br /> <br /> .<br /> <br /> cắt đường tròn<br /> <br /> .<br /> .<br /> <br /> b) Chứng minh rằng:<br /> <br /> .<br /> <br /> Câu 9 (5,0 điểm).<br /> Cho các số nguyên dương<br /> <br /> với<br /> <br /> và<br /> <br /> . Cho n điểm phân biệt cùng nằm trên<br /> <br /> một đường thẳng. Tô n điểm đó bằng hai màu xanh, đỏ (mỗi điểm chỉ tô đúng một màu). Tìm số cách<br /> tô màu khác nhau, sao cho các điều kiện sau đồng thời được thỏa mãn:<br /> 1) Có đúng k điểm được tô bởi màu xanh.<br /> 2) Giữa hai điểm màu xanh liên tiếp (tính từ trái qua phải) có ít nhất p điểm được tô màu đỏ.<br /> 3) Ở bên phải điểm tô màu xanh cuối cùng có ít nhất p điểm được tô màu đỏ.<br /> (Hai cách tô màu được gọi là khác nhau nếu có ít nhất một điểm được tô màu khác nhau trong hai cách<br /> đó).<br /> <br /> CHƯƠNG TRÌNH BỒI DƯỠNG HỌC SINH GIỎI QUỐC GIA<br /> MÔN TOÁN NĂM 2016 - 2017<br /> <br /> GIÁO VIÊN VÀ HUẤN LUYỆN VIÊN HÀNG ĐẦU<br /> -<br /> <br /> Học Online trực tiếp với các Thầy, Cô là chuyên gia bồi dưỡng HSG Quốc gia chuyên môn<br /> cao, giàu kinh nghiệm và đạt nhiều thành tích.<br /> Học kèm Online trực tiếp với Huấn luyện viên giỏi là các anh chị đã tham gia và đạt giải<br /> cao trong kì thi HSG Quốc gia các năm trước.<br /> Chương trình được sắp xếp hệ thống, khoa học, toàn diện giúp học sinh nắm bắt nhanh<br /> kiến thức và tối ưu kết quả học tập.<br /> <br /> -<br /> <br /> CÁCH HỌC VÀ PHƯƠNG PHÁP HỌC THÚ VỊ - HIỆU QUẢ<br /> -<br /> <br /> Lớp học Online ít học sinh: Mỗi lớp từ 5 - 10 em để Giáo viên và Huấn luyện viên bám sát,<br /> hỗ trợ kịp thời cho các em nhằm đảm bảo chất lượng khóa học ở mức cao nhất.<br /> Thời gian học linh động, sắp xếp hợp lý giúp các em dễ dàng lựa chọn cho mình khung<br /> thời gian tốt nhất để học.<br /> Mỗi bài học được chia thành nhiều buổi học (mỗi bài có tối thiểu 2 buổi học):<br /> <br /> + Buổi đầu tiên huấn luyện viên hướng dẫn các em học Online trực tiếp: Phần lý<br /> thuyết, phương pháp giải toán - các ví dụ minh họa điển hình & bài tập tự luyện do giáo viên<br /> cung cấp. Trong quá trình học các em được trao đổi, thảo luận Online trực tiếp với các bạn<br /> cùng học và huấn luyện viên để nắm rõ và hiểu sâu thêm các vấn đề trong bài học.<br /> + Buổi học tiếp theo: Sau khi về nhà các em đã làm bài tập tự luyện thì ở buổi học này<br /> Huấn luyện viên sẽ đánh giá bài làm của các em và sửa bài. Trong quá trình sửa bài các em<br /> thảo luận Online trực tiếp với HLV, các bạn cùng lớp để hoàn thiện bài làm và mở rộng thêm<br /> các dạng toán mới.<br /> <br /> HỌC CHỦ ĐỘNG – HỌC THOẢI MÁI VÀ TIẾT KIỆM<br /> -<br /> <br /> -<br /> <br /> Các em không cần đến lớp, không cần đi lại mất thời gian, công sức, tiền của. Hãy chọn<br /> cho mình góc học tập yên tĩnh, tập trung và 01 máy tính có kết nối internet là chúng bắt<br /> đầu học Online trực tiếp như ở lớp.<br /> Mỗi tuần học 2 buổi, có nhiều lớp học, ca học trong ngày giúp các em hoàn toàn chủ động<br /> thời gian học tập của mình.<br /> Các chuyên đề luôn được mở giúp các em có thể học nhanh chương trình, trong thời gian<br /> ngắn nhất.<br /> Kết nối với các thầy cô, huấn luyện viên Online trực tiếp giúp việc giải đáp các vấn đề<br /> nhanh hơn - hiệu quả hơn.<br /> Được kết giao với các bạn học khác là những học sinh yêu thích, đam mê và giỏi toán trên<br /> toàn quốc.<br /> Học phí phù hợp. Đội ngũ tư vấn, cskh nhiệt tình, tận tâm hỗ trợ các em trong suốt quá<br /> trình học.<br /> <br /> www.vclass.hoc247.vn - Hotline: 0981 821 807<br /> <br /> Trang | 1<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản