Đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp trường (2010 - 2011)

Chia sẻ: buituangmail

Đề thi ôn thi học sinh giỏi toán 12 tham khảo của tổ toán trường THPT Phan Đình Phùng theo cấu trúc của Sở giáo dục và đào tạo Phú Yên trong kỳ thi chọn học sinh giỏi cấp trường năm học 2010 - 2011. Thời gian làm bài 180 phút , không kể thời gian phát đề.

Nội dung Text: Đề thi học sinh giỏi toán 12 cấp trường (2010 - 2011)

S GIÁO D C – ÀO T O PHÚ YÊN THI CH N H C SINH GI I C P TRƯ NG
TRƯ NG THPT PHAN ÌNH PHÙNG Năm h c 2010 – 2011
T TOÁN MÔN TOÁN – L P 12
Th i gian làm bài: 180 phút, không k th i gian phát
------------------------------
Bài 1: (5 i m)
Cho hàm s : y = x 4 + 2(m + 2)x 2 + m 2 + 3m + 1 .
Tìm t t c các giá tr c a m th hàm s có ba i m c c tr là ba nh c a m t tam
giác vuông cân.
Bài 2: (4 i m)
 π
Cho f (x) = cos 2x − 2 2 cos  x −  + 2x .
 4
π
Gi i phương trình: f '(x) = f '   − 4 .
2
Bài 3: (5 i m)
2
Cho phương trình: m + x − x2 = x + 1− x .
3
a/ Gi i phương trình khi m = 1.
b/ Tìm các giá tr c a m phương trình ã cho có nghi m.
Bài 4: (4 i m)
Cho hình chóp S.ABCD có các c nh bên b ng nhau, áy ABCD là hình ch nh t v i
AB = a, BC = a 2 . M t ph ng (P) i qua AB và chia tam giác SCD thành hai ph n sao cho
di n tích ph n th nh t b ng 8 l n di n tích ph n th hai (ph n th hai là ph n ch a nh c a
hình chóp). Gi s mp(P) vuông góc v i mp(SCD), tính di n tích hình thi t di n t o b i hình
chóp S.ABCD v i mp(P).
Bài 5: (2 i m)
Cho ba s th c dương x, y, z th a mãn: xy + yz + zx < 3xyz .

x+y y+z z+x
Ch ng minh r ng: + +
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản