Đề Thi Học Sinh Giỏi TOÁN 12 - Tỉnh Gia Lai - Bảng A [2009 - 2010]

Chia sẻ: phuctran1

Tài liệu " Đề Thi Học Sinh Giỏi TOÁN 12 - Tỉnh Gia Lai - Bảng A [2009 - 2010] " nhằm giúp các em học sinh có tài liệu ôn tập, luyện tập nhằm nắm vững được những kiến thức, kĩ năng cơ bản, đồng thời vận dụng kiến thức để giải các bài tập hoá học một cách thuận lợi và tự kiểm tra đánh giá kết quả học tập của mình

Nội dung Text: Đề Thi Học Sinh Giỏi TOÁN 12 - Tỉnh Gia Lai - Bảng A [2009 - 2010]

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
GIA LAI LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2009 – 2010
------------------ Môn thi: Toán - Bảng A
ĐỀ CHÍNH THỨC Thời gian làm bài: 180 phút (không kể thời gian giao đề)
Ngày thi: 22/01/2010
----------------------------------------------------------------------

Câu 1: (3 điểm)
Tìm các cặp số nguyên dương x; y thỏa mãn: x x+1 x+ 2 x+ 3 = y y +1 .

Câu 2: (5 điểm)
a) Cho các số a , b , c thỏa mãn abc = 1 . Chứng minh:
1 1 1
+ + = 1.
1+ a + ab 1+ b + bc 1+ c + ca
b) Giải phương trình:
1+ cos2x 2cos2x 2009. cosx
+ = .
1+ cosx - sinx + cos2x 3cosx + sinx + 2cos2x + cos3x + sin3x 2010

Câu 3: (5 điểm)
a) Tìm tất cả các hàm số f thỏa mãn f x xf 1 x x 2 với mọi số thực x .
b) Xét dãy các số thực xn , n 1, 2,3,... , xác định bởi:
x1 0 ; xn 1 2 xn 1 , n 1, 2,3,...
Tìm số hạng tổng quát của dãy số. Suy ra giới hạn của dãy khi n .

Câu 4: (3 điểm)
Cho 3 số dương a, b, c thỏa mãn abc a c b . Chứng minh:
2 2 3 10
2 2 2
.
a 1 b 1 c 1 3
Đẳng thức xảy ra khi nào?

Câu 5: (4 điểm)
Cho tam giác nhọn ABC và đường tròn (O) ngoại tiếp tam giác đó. Các tiếp tuyến
với (O) ở A và B lần lượt cắt tiếp tuyến với (O) ở C tại M và N. AN cắt BC tại P. BM cắt
AC tại Q. Gọi S và T lần lượt là trung điểm của AP và BQ. Đặt α= BAC, = CBA, γ = ACB .
Chứng minh rằng: α + 2 c o tβ + c o tγ
a) c o t A B S = 2 c o t .
b) ABS = BAT
.............................HẾT.............................
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản