Đề thi HSG giải Toán học 12 trên máy tính cầm tay

Chia sẻ: Nhu Chau | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:16

Thêm vào BST

Báo xấu

145
lượt xem 14
download

Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Mời các bạn và quý thầy cô hãy tham khảo 3 đề thi học sinh giỏi giải môn Toán học lớp 12 trên máy tính cầm tay giúp các em củng cố kiến thức của mình và thầy cô có thêm kinh nghiệm trong việc ra đề thi. Chúc các bạn thi tốt!

Chủ đề:

Bình luận(0) Đăng nhập để gửi bình luận!

Lưu

Nội dung Text: Đề thi HSG giải Toán học 12 trên máy tính cầm tay

SỞ GIÁO DỤC - ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008-2009 MÔN: TOÁN (BTTHPT) ĐỀ CHÍNH THỨC Lớp :........................................... Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề thi) Ngày thi: 18/01/2009 Chú ý: - Đề thi có 07 trang -Thí sinh làm trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI THI Các giám khảo SỐ PHÁCH (họ tên và chữ kí) (Do CTHĐ ghi) Bằng số Bằng chữ Giám khảo 1 (Họ tên, chữ ký) Giám khảo 2 (Họ tên, chữ ký) Qui ước : Khi tính gần đúng, chỉ ghi kết quả đã làm tròn với 4 chữ số thập phân. Nếu là số đo góc gần đúng tính theo độ, phút, giây thì lấy đến số nguyên giây. Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn toán bậc BTTHPT năm học 2008-2009 TRANG 1
13 2 5 1 1 (   : 2 ).1 15,2.0,25  48,51 : 14,7 Bài 1 (5 điểm) : Tìm x biết  44 11 66 2 5 . x 1 3,2  0,8.(5  3,25) 2 Bài giải Kết quả Bài 2 (5 điểm) :Tính các giá trị a, b, c nếu đường tròn x2+y2+ax+by+c=0 đi qua ba điểm A(5;2), B(3;-4), C(4;7). Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn toán bậc BTTHPT năm học 2008-2009 TRANG 2
Bài 3(5 điểm) : Tìm nghiệm gần đúng (độ, phút, giây) của phương trình: 2 sin 2 x  5 sin x cos x  8 cos 2 x  2  0 Bài giải Kết quả 2010 Bài 4 (5 điểm) : Tìm chữ số hàng trăm của số 1975 . Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn toán bậc BTTHPT năm học 2008-2009 TRANG 3
1340 670 670 Bài 5 (5 điểm) : Cho x  y  6,5678 ; x  y 1340  5 3  3 . Tính gần đúng M  x 2010  y 2010 . Bài giải Kết quả Bài 6 (5 điểm) : Cho dãy số (un) biết u1=3, u2 =5,...,un+1=3un-2un-1-2 ( n là số tự nhiên và n≥2) a)Lập qui trình bấm phím tính un, b)Tính u33 tổng S33 = u1+u2+...+u33. Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn toán bậc BTTHPT năm học 2008-2009 TRANG 4
Bài 7 (5 điểm) : Tính gần đúng giá trị nhỏ nhất và giá trị lớn nhất của hàm số f x  2x 1  5  x . Bài giải Kết quả Bài 8 (5 điểm) : Cho tam giác ABC có cạnh b =AC= 24cm, cạnh c=AB = 21cm, góc A = 500. Tính cạnh a = BC và diện tích tam giác ABC. Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn toán bậc BTTHPT năm học 2008-2009 TRANG 5
Bài 9 (5 điểm) :Cho tam giác ABC có A(1,2 ; 2,3), B(4,5 ; 6,6), C(-1,1 ; -2,2).Tính gần đúng bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC. Bài giải Kết quả Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn toán bậc BTTHPT năm học 2008-2009 TRANG 6
Bài 10 (5 điểm) : Cho hình tứ diện ABCD có cạnh AB = 7, BC = 6, CD = 5, BD = 4 và chân đường vuông góc hạ từ A xuống mặt phẳng (BCD) là trọng tâm của tam giác BCD. Tính gần đúng thể tích của khối tư diện đó. Bài giải Kết quả HẾT Đề thi HSG MTCT cấp tỉnh môn toán bậc BTTHPT năm học 2008-2009 TRANG 7
SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY QUẢNG NGÃI CẤP TỈNH - NĂM HỌC 2008 - 2009 Môn : TOÁN BẬC THPT Thời gian : 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày thi : 18 / 01 / 2009 ĐỀ CHÍNH THỨC Chú ý : -Đề thi có : 06 trang. -Thí sinh làm bài trực tiếp vào bản đề thi này. ĐIỂM CỦA TOÀN BÀI Các giám khảo SỐ PHÁCH THI (họ tên và chữ ký) (Do CTHĐ ghi) Bằng số Bằng chữ NỘI DUNG ĐỀ THI Bài 1 : (5,0 điểm ) 8x 2  14 x  1 Tính gần đúng giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = 4x 2  8x  5 Bài giải Kết quả Bài 2 : (5,0 điểm ) mx 2  mx  1 Cho hàm số y = có đồ thị (C), trong đó m là tham số thực x 1 Tính giá trị của m để đường tiệm cận xiên của (C) hợp với đường thẳng y = 2x một góc 360 TRANG 1
Bài giải Kết quả Bài 3 : ( 5,0 điểm ) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC với A(1,2; 2,3), B(4,5; 6,6), C(-1,1; -2,2) 1) Tìm toạ độ trực tâm của tam giác ABC 2) Tính bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC Bài giải Kết quả TRANG 2
Bài 4 : ( 5,0 điểm ) Một thùng hình trụ có đường kính đáy bằng 12,24cm đựng nước, mực nước trong thùng cao 4,56cm so với mặt đáy của thùng. Một viên bi hình cầu được thả chìm chạm đáy thùng, mực nước dâng lên sát với điểm cao nhất của viên bi (nghĩa là mặt nước là tiếp diện của mặt cầu). Xác định bán kính của viên bi (xem thùng có bề dày không đáng kể) Bài giải Kết quả Bài 5 (5,0 điểm ) 1/Tính giá trị gần đúng của a và b biết đường thẳng y = ax + b tiếp xúc với đồ thị của hàm số 4x 2  2x  5 y= tại điểm có hoành độ x = 1 - 5 x2 1 2/Cho P(x) = x4 + ax3 + bx2 + cx + d. Biết : f(1) = 10, f(2) = 20, f(3) = 30. f (12)  f (8) Tính A = + 25 10 Bài giải Kết quả TRANG 3
\ Bài 6 : (5, 0 điểm ) Tính giá trị của biểu thức M = 7 + 77 + 777 + … + 7777 - 2939723672  .......   17 soá 7 Bài giải Kết quả Bài 7 : (5,0 điểm ) Tính gần đúng các nghiệm của phương trình : 4x = 2x + 5 Bài giải Kết quả TRANG 4
Bài 8 : (5,0 điểm ) Tìm cặp số tự nhiên (x; y) với x nhỏ nhất có ba chữ số và thỏa mãn phương trình : x3 – y2 = xy . Bài giải Kết quả Bài 9 : Cho dãy (un) (n ≥ 1) được xác định bởi : u1 = 0, u2 = 18, un+2 = 3un+1 – 2un – 20 1) Tính u15 và tổng 15 số hạng đầu tiên của dãy 2) Tìm công thức tổng quát của dãy Bài giải Kết quả TRANG 5
Bài 10 : (5, 0 điểm ) Tìm giá trị nguyên của x với 100 < x < 500 sao cho x = 4 20 y  3x với giá trị nguyên của y Bài giải Kết quả H ẾT TRANG 6
------------------------Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm------------------------ TRANG 7
SỞ GIÁO DỤC-ĐÀO TẠO KỲ THI GIẢI TOÁN TRÊN MÁY TÍNH CẦM TAY SÓC TRĂNG Khoá thi ngày: 28/11/2010 Đề chính thức Môn : TOÁN THPT ( Thời gian làm bài : 150 phút, không kể phát đề) Đề thi này có 2 trang. Điểm Chữ kí Giám khảo 1 Chữ kí Giám khảo 2 Mã phách Bằng số Bằng chữ Quy định: + Kết quả tính toán đúng hoặc chính xác tới 9 chữ số thập phân nếu bài không có yêu cầu khác . + Kết quả tính toán được ghi vào ô chữ nhật tương ứng với bài làm. + Đề thi này có 10 bài. Mỗi bài 5 điểm. Bài 1. a. Tìm số dư trong phép chia 2811 cho 2010 b. Tìm ước nguyên tố lớn nhất và nhỏ nhất của A=215 2+314 2 Bài 2. a. Cho đa thức f(x) bậc 3. Biết f(0)=10, f(1)=12, f(2)=4, f(3)=1. Tính f(10). b. Cho đa thức f(x) bậc 4, hệ số của bậc cao nhất là 1 và thoả mãn: f(1) = 3; f(3) = 11; f(5) = 27. Tính giá trị A = f(-2) + 7f(6) = ? Bài 3. Tính diện tích hình tròn nội tiếp tam giác ABC. Biết AB=4, BC=5, AC=6. Bài 4.  x1  x2  1  Cho dãy số (xn), (n = 1, 2, 3...) xác định bởi:  2 2 2  xn 1  5 xn 1  5 sin( xn ) , n  N *  Tìm giới hạn của dãy số (xn). Bài 5. Giải phương trình 8x - 7.2x + 6 = 0 Trang 1/2
x2 y2 Bài 6. Tìm trên elip   1 một điểm M sao cho MF1=2MF2 trong đó F1, F2 là các tiêu 16 25 điểm của elip. Bài 7. n(n  1) Cho a1=0 và a n1  (an  1) với n  N*. Tính a2010 (n  2)(n  3) Bài 8. Biết khoảng cách từ A(1;1) đến đường thẳng mx+(2m-1)y-3=0 là 2. Tính m. Bài 9. Cho A(-1;1), B(1;30, C(2;5). Biết rằng tập hợp các điểm M thỏa mãn MA2+MB2+MC2 = 40 là đường tròn. Tìm tọa độ tâm và bán kính đường tròn đó. Bài 10. Viên gạch hình vuông có cạnh là 30cm có hoa văn như hình vẽ. a. Tính diện tích phần được tô. b. Tính tỉ lệ phần trăm phần diện tích được tô và diện tích viên gạch. -----Hết ----- Trang 2/2