Đề Thi HSG Toán 12 - Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu [2009 - 2010]

Chia sẻ: phuctran1

Tài liệu " Đề Thi HSG Toán 12 - Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu [2009 - 2010] "mang tính chất tham khảo, giúp ích cho các bạn tự học, ôn thi, với phương pháp giải hay, thú vị, rèn luyện kỹ năng giải đề, nâng cao vốn kiến thức cho các bạn trong các kỳ thi sắp tới. Tác giả hy vọng tài liệu này sẽ giúp ích cho các bạn.

Nội dung Text: Đề Thi HSG Toán 12 - Tỉnh Bà Rịa Vũng Tàu [2009 - 2010]

KÌ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CẤP TỈNH
LỚP 12 THPT, NĂM HỌC 2009-2010

MÔN THI: TOÁN
Thời gian làm bài thi: 180 phút
Ngày thi: 24/11/2009
ĐỀ THI CHÍNH THỨC

Câu 1: (4 đ)
Tìm tất cả các giá trị của tham số m, sao cho phương trình: x 3 3mx 2 4 0 có ba
nghiệm phân biệt và các nghiệm đều nhỏ hơn 4.
Câu 2: (4 đ)
x y 1
Giai hệ phương trình: {x y 1 xy
Câu 3: (4 đ)
Cho khối tứ diện ABCD có thể tích V. Điểm M thuộc miền trong tam giác ABC. Các
đường thẳng qua M, song song với DA, DB, DC, theo thứ tự cắt mặt phẳng (DBC),
(DCA), (DAB) tương ứng ở A1 , B1 , C1 .
MA1 MB1 MC1
1) Chứng minh: 1
DA DB DC
2) Tìm giá trị lớn nhất của thể tích khối tứ diện MA1 B1C1 khi M thay đổi.
Câu 4: (4 đ)
Cho hàm số f : R R, thỏa mãn f ( xy f ( z )) f ( x) f ( y ) z , x; y; z R.
Chứng minh:
1/ f ( xy ) f ( x) f ( y ), x; y R.
2/ f ( x y ) f ( x) f ( y ), x; y R.
3/ f đồng biến trên R.
Câu 5: (4 đ)
Cho số nguyên dương n. Gọi M là tập số tự nhiên (viết trong hệ thập phân) có n chữ số,
các chữ số lớn hơn 1 và không có hai chữ số khác nhau cùng nhỏ hơn 7 đứng liền nhau.
1/ Chứng minh: trong M, số các số có tận cùng 2 bằng số các số có tân cùng 3.
2/ Tính số phần tử của M theo n.

HẾT
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản