ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 3

Chia sẻ: nguyenson468

TÀI LIỆU THAM KHẢO VỀ ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 3.

Nội dung Text: ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC PHẦN TOÁN CAO CẤP 3

TRƯỜNG ĐHSPKT HƯNG YÊN ĐỀ THI KẾT THÚC HỌC
PHẦN
Khoa Khoa học cơ bản
Đề số: 02
Học phần: Toán cao cấp 3
Ngày thi:
Thời gian làm bài: 90 phút.
5
Cho hàm số: z = x + x − 2 xy + y − 6 y
3 2 2
Câu 1:
2
• Tìm cực trị của hàm z.
• Tại điểm N (1,2) hàm z sẽ tăng hay giảm nếu dịch chuyển
ra khỏi điểm N theo hướng lập với trục Ox góc 600.
• Tại điểm N đó hãy tìm hướng để hàm z thay đổi nhanh
nhất. Biểu diễn trên hình vẽ.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, dùng tích phân mặt
Câu 2:
tính khối lượng của tam giác phẳng ABC với A (-2,3,0), B
3
( 4,0,0) và C (-2,0, ) với hàm mật độ ρ (x,y,z) = y.
2
Trên mặt phẳng hệ toạ độ Oxy chọn ba điểm A (1,-1),B (0,0) và
Câu 3:
C (1,2).
L là đường cong kín theo chiều dương, trong đó:
• Đoạn nối A với B có phương trình x = y 2
• Đoạn nối B với C có phương trình y = 2x 2
• Đoạn nối C với A là đường thẳng.

Tính i 3 y (2 x + 1)dx + 2( x + y )dy
2 2

L
Kiểm chứng kết qủa thông qua việc sử dụng công thức
Green.
Giải hệ phương trình vi phân:
Câu 4:
 y, = 3 y + 2z

, 1
 z = − y + z + x.e
x

 2

với điều kiện: khi x = 0 thì y = 0 và z = 0.

Giảng viên ra đề 1: Khoa / Bộ môn
Giảng viên ra đề

Đáp án
Câu 1: z x = 3 x + 5 x − 2 y = 0
, 2


z ,y = −2 x + 2 y − 6 = 0 ⇒ y = x + 3
Thay vào ta có : 3 x 2 + 5 x − 2 x − 6 = 3 x 2 + 3 x − 6 = 0
⇒ x 2 + x − 2 = 0 ⇒ x1 = 1, x2 = −2 ⇒ y1 = 4, y2 = 1
Hàm số có 2 điểm tới hạn M 1 = (1, 4), M 2 = (−2,1)
M 1 = (1, 4) M 2 = (−2,1)
z = 6 x + 5 =r
,,
11 -7
xx

z = −2 =s
,,
-2 -2
xy

z ,, = 2 =t 2 2
yy

4-220
s − rt
2


r=11 hsố đạt cực tiểu không cực trị
zx ( N ) = 3 + 5 − 4 = 4
,
2. y
N
2



z ( N ) = −2 + 4 − 6 = −4
,
y

∂z 31 x
5


= 4 cos 600 − 4 cos 300 = 4(− + )
Đề thi vào lớp 10 môn Toán |  Đáp án đề thi tốt nghiệp |  Đề thi Đại học |  Đề thi thử đại học môn Hóa |  Mẫu đơn xin việc |  Bài tiểu luận mẫu |  Ôn thi cao học 2014 |  Nghiên cứu khoa học |  Lập kế hoạch kinh doanh |  Bảng cân đối kế toán |  Đề thi chứng chỉ Tin học |  Tư tưởng Hồ Chí Minh |  Đề thi chứng chỉ Tiếng anh
Theo dõi chúng tôi
Đồng bộ tài khoản