Đề thi kết thúc môn học: HM biến phức

Chia sẻ: Minh Long | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:1

1
131
lượt xem
9
download

Đề thi kết thúc môn học: HM biến phức

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi kết thúc môn học: HM biến phức dành cho sinh viên ngành Toán sư phạm của trường Đại học Khoa học tự nhiên.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi kết thúc môn học: HM biến phức

  1. Tr-êng §¹i häc Khoa häc Tù nhiªn Céng hoµ x· héi chñ nghÜa ViÖt Nam Khoa To¸n-C¬-Tin häc §éc lËp - Tù do - H¹nh phóc -------------------- ------------------ §Ò thi kÕt thóc m«n häc M«n: hm biÕn phøc Sè tÝn chØ : 3 tc. §Ò sè: 1 Dµnh cho kho¸: K51 Ngµnh: To¸n S- ph¹m Thêi gian lµm bµi: 120 phót C©u 1. Ph¸t biÓu vµ chøng minh ®iÒu kiÖn cÇn vµ ®ñ ®Ó mét hµm lµ C-kh¶ vi. XÐt tÝnh chØnh h×nh cña hµm f (z) = z 2 + |z|2 C©u 2. T×m ¸nh x¹ b¶o gi¸c biÕn b¨ng n»m ngang {0 < Imz < π} víi hai nh¸t c¾t theo trôc ¶o [0, πi/4] vµ [3πi/4, πi] lªn b¨ng n»m ngang {0 < Imw < π}. 2 C©u 3. B»ng viÖc xÐt hµm phô f (z) = eiz trong h×nh qu¹t {0 |z| R; 0 arg(z) π/4} +∞ (R >> 1) h·y tÝnh tÝch ph©n cos(x2 )dx. 0 C©u 4. ¸p dông lý thuyÕt thÆng d- ®Ó tÝnh c¸c tÝch ph©n sau ®©y: 1. 1 1 1 I= (1 + z 2 )(e z + e z−2 + e z+4 )dz |z|=3 2. √ +∞ 3 x J = dx 0 x2 + 1 3. +∞ sin x K= dx. 0 x(x2 + 1) ------------------------------------- C¸n bé coi thi kh«ng gi¶i thÝch g× thªm.

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản