Đề thi môn Toán 3 (CĐ, CT) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Chia sẻ: Spkt Spkt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
7
lượt xem
1
download

Đề thi môn Toán 3 (CĐ, CT) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi môn Toán 3 (CĐ, CT) năm học 2014-2015 của trường ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM gồm 4 bài tập có hướng dẫn giải khái quát chương trình môn học Vật lý 1, giúp người học ôn tập và củng cố kiến thức, chuẩn bị cho kỳ thi sắp tới. Mời các bạn cùng tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi môn Toán 3 (CĐ, CT) - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM<br /> KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN<br /> BỘ MÔN TOÁN<br /> <br /> ___________________________<br /> <br /> ĐỀ THI MÔN: TOÁN 3 (CĐ – CT)<br /> Mã môn học: 1001113<br /> Đề thi có 1 trang<br /> Thời gian 75 phút<br /> Sinh viên được dùng tài liệu<br /> Ngày thi: 25/12/2014<br /> <br /> Câu 1 (2,5đ):<br /> 2 x<br /> <br /> 1<br /> <br /> a) Tính N   dx<br /> 0<br /> <br />  2 xdy . Viết lại tích phân theo thứ tự tính khác.<br /> <br /> x2<br /> <br /> b) Xác định cận tích phân K   ( x 2  y 2 )dxdydz với  là miền giới hạn bởi<br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> z  1  x  y và z  5  x  y trong tọa độ trụ.<br /> Câu 2 (2,5đ):<br /> a) Tính A <br /> <br />  xydl<br /> <br /> với (L): x  4cos t; y  4sin t; z  3t ( 0  t   ) .<br /> <br /> ( L)<br /> <br /> b)Tính B <br /> <br /> <br /> <br /> ydx  xdy với (C) là đường cong y  x 3 nối từ A(1,1) tới 0(0,0).<br /> <br /> (C)<br /> <br /> Câu 3 (2đ):<br /> Tính I   ( x 3  y ) dydz  ( z  y 3 )dxdz  (1  z 3 )dxdy với S là mặt ngoài của mặt<br /> S<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> cầu x  y  z 2  4.<br /> Câu 4 (3đ): Giải các phương trình vi phân<br /> dy 1<br /> a) e 2 x . y.  y thỏa y (0)  0.<br /> dx e<br /> b) y   y  4e x .<br /> Ghi chú:<br /> <br /> Cán bộ coi thi không giải thích đề thi<br /> Ngày 9 tháng 12 năm 2014<br /> Chủ nhiệm bộ môn<br /> <br /> Đáp án Toán 3( CĐ)<br /> 1. (1,5đ+1đ)<br /> a)<br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> 2 x<br /> <br /> N   2 xy x2<br /> 0<br /> <br /> x3 2 x4<br /> 5<br /> dx   (4 x  2 x  2 x ) dx (0.5d )  (2 x  2 <br /> ) <br /> 3<br /> 4 0 6<br /> 0<br /> 2<br /> <br /> y<br /> <br /> 1<br /> <br /> N   dy<br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> ( 0,5đ)<br /> <br /> 2 y<br /> <br /> 2<br /> <br />  2 xdx   dy  2 xdx<br /> 0<br /> <br /> 3<br /> <br /> 1<br /> <br /> (0,5d )<br /> <br /> 0<br /> <br /> b)<br /> 2<br /> <br /> K<br /> <br /> 5 r 2<br /> <br /> 2<br /> 3<br /> <br />  d  r dr <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 1 r<br /> <br /> dz (1d )<br /> 2<br /> <br /> 2. (1.25đ+1,25đ)<br /> a)<br /> <br /> <br /> <br /> A   8sin 2t. 5dt (0,5d )  20cos2t 0<br /> <br /> (0,5d )  0 (0.25d )<br /> <br /> 0<br /> <br /> b)<br /> 0<br /> <br /> x4<br /> B   ( x  x.3 x )dx (0,5d )  <br /> 2<br /> 1<br /> 3<br /> <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> (0,5d ) <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> 2<br /> <br /> (0,25d )<br /> <br /> 3. (2đ)<br /> 2<br /> <br /> I<br /> <br /> <br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 2<br /> <br /> 3( x  y  z )dxdydz<br /> <br /> : x 2  y 2  z 2  4<br /> 2<br /> <br /> <br /> <br />  3. 0 .(  cos  ) 0 .<br /> <br /> <br /> 5<br /> <br /> (0,5d ) <br /> 0<br /> <br /> 2<br /> <br /> (0,5d )  3  d  sin  d   4d  (0,5d )<br /> 0<br /> <br /> 5 2<br /> <br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 0<br /> <br /> 384<br /> (0,5d )<br /> 5<br /> <br /> 4. (1,5đ+1,5đ)<br /> <br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> dx   y.e y dy   2 x dx<br /> (0.5d )  ye y  e y   2 x  C<br /> 2x<br /> e<br /> e<br /> 2e<br /> 1<br /> 1<br /> 1<br /> y (0)  0  C    ye y  e y   2 x <br /> (0,5đ)<br /> 2<br /> 2e<br /> 2<br /> <br /> a. y.e y dy <br /> <br /> b.<br /> Giải phương trình thuần nhất:<br /> <br /> y   y  0  y  C1e x  C2 e  x<br /> <br /> (0,5đ)<br /> <br /> Nghiệm riêng của pt ban đầu : yr  2 xe x (0,5đ)<br /> Nghiệm tổng quát của pt ban đầu : y  y  yr  C1e x  C2 e  x  2 xe x (0,5d)<br /> <br /> (0.5đ)<br /> <br />
Đồng bộ tài khoản