Đề thi môn Toán cao cấp 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Chia sẻ: Spkt Spkt | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:2

0
6
lượt xem
2
download

Đề thi môn Toán cao cấp 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi môn Toán cao cấp 1 giúp cho các bạn sinh viên nắm bắt được cấu trúc đề thi, dạng đề thi chính để có kế hoạch ôn thi một cách tốt hơn. Tài liệu hữu ích cho các các bạn sinh viên đang theo học môn Toán cao cấp 1 và những ai quan tâm đến môn học này dùng làm tài liệu tham khảo.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi môn Toán cao cấp 1 - ĐH Sư phạm Kỹ thuật TP. HCM

ĐẠI HỌC SƯ PHẠM KỸ THUẬT TP.HCM<br /> KHOA KHOA HỌC CƠ BẢN<br /> BỘ MÔN TOÁN<br /> ___________________________<br /> <br /> Câu 1 (1đ): Tính lim<br /> <br /> ĐỀ THI MÔN: TOÁN CAO CẤP 1<br /> Mã môn học: 1001011<br /> Đề thi có 01 trang<br /> Thời gian 75 pht<br /> Sinh viên được dùng tài liệu<br /> __________________________<br /> <br /> ln  4 x 2  1<br /> <br /> x 0<br /> <br /> 5tg 2 x<br /> <br />  x  sin x<br /> <br /> <br /> f x    x 2<br /> <br /> Câu 2 (2đ): Tính đạo hàm của<br /> 0<br /> <br /> <br /> <br /> <br /> x0<br /> x 0<br /> <br /> tại x=0<br /> <br /> Câu 3 (3đ): Xét sự hội tụ của các tích phân ruy rộng:<br /> <br /> <br /> a)<br /> <br /> <br /> 1<br /> <br /> 1<br /> <br /> b)<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> x  1 dx<br /> x 2  2x  3<br /> cos x<br /> x 2  2x<br /> <br /> dx<br /> <br /> 10<br /> <br /> Câu 4 (1đ): Tìm phần thực, phần ảo số phức z   2  2i <br /> <br /> <br /> Câu 5 (1đ): Xét sự hội tụ của chuỗi<br /> <br /> 5n !<br /> <br /> n<br /> n 1<br /> <br /> n<br /> <br /> <br /> n<br /> <br /> n x  1<br /> Câu 6 (2đ): Tìm miền hội tụ của chuỗi lũy thừa <br /> 3n<br /> n 1<br /> Ghi chú:<br /> <br /> Cán bộ coi thi không giải thích đề thi<br /> <br /> Ngày 30 tháng 11 năm 2014<br /> Chủ nhiệm bộ môn<br /> <br /> ĐÁP ÁN<br /> Câu 1: Khi x  0 thì ln(1  4x 2 )  4x 2<br /> tan x  x suy ra L  4 5<br /> x  sin x<br /> Câu 2: f  0  lim<br /> x 0<br /> x3<br /> x  sin x<br /> 1  cos x<br /> lim<br />  lim<br /> 3<br /> x 0<br /> x 0<br /> x<br /> 3x 2<br /> 2<br /> 1  cos x  x 2<br /> f  0  1 6<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> Câu 3a: xlim f x   1<br /> <br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> <br /> <br />  dx<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> 0,5đ<br /> <br /> phân kỳ<br /> <br /> 1<br /> <br /> I Phân kỳ<br /> Câu 3b: khi x  0 thì f x  <br /> 1<br /> <br /> <br /> 0<br /> <br /> 1<br /> 2x<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> 1<br /> dx hội tụ<br /> x<br /> <br /> I hội tụ<br /> <br /> <br /> <br /> Câu 4: 1  i  2 cos<br /> <br /> <br />  <br />  i sin<br /> <br /> 4<br /> 4 <br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> Re z   0; Im z   215<br /> n<br /> un 1  n <br /> <br /> <br /> Câu 5:<br /> <br /> <br /> <br />  n  1<br /> <br /> un<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> D  e 1 nên S hội tụ<br /> a<br /> 3n<br /> Câu 6: n <br /> an 1<br /> n 1<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br /> BKHT R = 3<br /> Tại x = -2 chuỗi phân kỳ theo đk cần<br /> Tại x = 4 chuỗi phân kỳ theo đk cần<br /> Nên MHT là (-2;4)<br /> <br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> 0,5đ<br /> <br />

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản