Đề thi thử Đại học lần 2 - năm 2010 môn Toán

Chia sẻ: PHAN VAN TU | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

0
479
lượt xem
259
download

Đề thi thử Đại học lần 2 - năm 2010 môn Toán

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi thử môn Toán tham khảo dành cho những bạn ôn thi đại học, cao đẳng và tốt nghiệp lớp 12

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử Đại học lần 2 - năm 2010 môn Toán

  1. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010 Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm): 3x − 4 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = . Tìm điểm thuộc (C) cách x−2 đều 2 đường tiệm cận .  2π  2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn 0; 3  .   sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) Câu II (2 điểm): sin 3x − sin x 1).Tìm các nghiệm trên ( 0; 2π ) của phương trình : 1 − cos2x = sin 2x + cos2x 2).Giải phương trình: 3 x + 34 − 3 x − 3 = 1 Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bên SA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1).Tính góc giữa AC và SD; 2).Tính khoảng cách giữa BC và SD. Câu IV (2 điểm): π 2 1).Tính tích phân: I = sin x − cosx + 1 ∫ sin x + 2cosx + 3 dx 0 2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 1
  2. ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
  3. Câu Nội dung Điểm x −∞ ­ 2 ­ +∞ y ’ y 3 +∞ 0,25 −∞ 3 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; ) và 2 - Đồ thị + Giao điểm với trục tung : (0 ;2) + Giao điểm với trục hoành : ( 4/3 ; 0) 0,25 + ĐTHS nhận giao điểm I(2 ;3) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng y 6 4 2 1 ­5 O 5 x 1,25 ® 0,25 I 2.0® • Gọi M(x;y) ∈ (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3 3x − 4 x 0.5 | x – 2 | = | y – 3 | ⇔ x−2 = −2 ⇔ x−2 = x−2 x−2 x x = 1 ⇔ = ± ( x − 2) ⇔  x−2 x = 4 Vậy có 2 điểm thoả mãn đề bài là : M1( 1; 1) và M2(4; 6) Xét phương trình : sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) (2) 3  1  ⇔ 1 − sin 2 2x = m 1 − sin 2 2x  (1) 4  2  0,25  2π  Đặt t = sin22x . Với x ∈ 0;  thì t ∈ [ 0;1] . Khi đó (1) trở thành :  3 3t − 4 2m = với t ∈ [ 0;1] t−2 2 sin 2x = − t 0.75 Nhận xét : với mỗi t ∈ [ 0;1] ta có :  ⇔ sin 2x = t ® sin 2x = t   2π   3 3 Để (2) có 2 nghiệm thuộc đoạn 0;  thì t ∈  ;1) ⇒ t ∈  ;1)  3  2 4 0,5 7 Dưa vào đồ thị (C) ta có : y(1)< 2m ≤ y(3/4) S 1 < 2m ≤ ⇔ y 5 1 7  Vậy các giá trị cần tìm của m là :  ;  C  2 10  sin 3x − sin x 2cos2x.sin x A D π B = sin 2x + cos2x (1) ⇔ = 2cos  2x −  1 − cos2x 2 sin x N  4 M §K : sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ O A C x B 60 • Khi x ∈ ( 0; π ) th× sinx > 0 nªn : K

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản