ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010 Môn: TOÁN

Chia sẻ: PHAN VAN TU | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:4

0
823
lượt xem
372
download

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010 Môn: TOÁN

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TÀI LIỆU THAM KHẢO VỀ ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010 Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút)

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010 Môn: TOÁN

  1. ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN 2 - NĂM HỌC 2010 Môn: TOÁN (Thời gian : 180 phút) PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH Câu I (2 điểm): 3x − 4 1).Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số : y = . Tìm điểm thuộc (C) cách x−2 đều 2 đường tiệm cận .  2π  2).Tìm các giá trị của m để phương trình sau có 2 nghiệm trên đoạn 0; 3  .   sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) Câu II (2 điểm): sin 3x − sin x 1).Tìm các nghiệm trên ( 0; 2π ) của phương trình : 1 − cos2x = sin 2x + cos2x 2).Giải phương trình: 3 x + 34 − 3 x − 3 = 1 Câu III (1 điểm): Cho chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại C, AC = 2, BC = 4. Cạnh bên SA = 5 vuông góc với đáy. Gọi D là trung điểm cạnh AB. 1).Tính góc giữa AC và SD; 2).Tính khoảng cách giữa BC và SD. Câu IV (2 điểm): π 2 1).Tính tích phân: I = sin x − cosx + 1 ∫ sin x + 2cosx + 3dx 0 2). a.Giải phương trình sau trên tập số phức C : | z | - iz = 1 – 2i b.Hãy xác định tập hợp các điểm trong mặt phẳng phức biểu diễn các số phức z thoả mãn : 1
  2. ----------------------------- Hết ----------------------------- Cán bộ coi thi không giải thích gì thêm.
  3. C©u Néi dung §iÓm x −∞ ­ 2 ­ +∞ y ’ y 3 +∞ 0,25 −∞ 3 Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng ( −∞; ) và 2 - Đồ thị + Giao điểm với trục tung : (0 ;2) + Giao điểm với trục hoành : ( 4/3 ; 0) 0,25 + ĐTHS nhận giao điểm I(2 ;3) của hai đường tiệm cận làm tâm đối xứng y 6 4 2 1 1,25 ­5 O 5 x ® 0,25 I 2.0® • Gọi M(x;y) ∈ (C) và cách đều 2 tiệm cận x = 2 và y = 3 0.5 3x − 4 x | x – 2 | = | y – 3 | ⇔ x−2 = −2 ⇔ x−2 = x−2 x−2 x x = 1 ⇔ = ± ( x − 2) ⇔  x−2 x = 4 Vậy có 2 điểm thoả mãn đề bài là : M1( 1; 1) và M2(4; 6) Xét phương trình : sin6x + cos6x = m ( sin4x + cos4x ) (2) 3  1  ⇔ 1 − sin 2 2x = m 1 − sin 2 2x  (1) 4  2  0,25  2π  Đặt t = sin22x . Với x ∈ 0;  thì t ∈ [ 0;1] . Khi đó (1) trở thành :  3 3t − 4 2m = với t ∈ [ 0;1] t−2 2 sin 2x = − t 0.75 Nhận xét : với mỗi t ∈ [ 0;1] ta có :  ⇔ sin 2x = t ® sin 2x = t   2π   3 3 Để (2) có 2 nghiệm thuộc đoạn 0;  thì t ∈  ;1) ⇒ t ∈  ;1)  3  2 4 0,5 7 Dưa vào đồ thị (C) ta có : y(1)< 2m ≤ y(3/4) S 1 < 2m ≤ ⇔ y 5 1 7  Vậy các giá trị cần tìm của m là :  ;   2 10  C sin 3x − sin x 2cos2x.sin xA D π B = sin 2x + cos2x (1) ⇔ = 2cos  2x −  1 − cos2x 2 sin x N  4 M §K : sinx ≠ 0 ⇔ x ≠ kπ O A C x B 60 • Khi x ∈ ( 0; π ) th× sinx > 0 nªn : K

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản