ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I (2012- 2013) - Môn thi: TOÁN - TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH

Chia sẻ: Nguyễn Nhật Anh | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
163
lượt xem
56
download

ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I (2012- 2013) - Môn thi: TOÁN - TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Bộ đề thi thử đại học lần 1 năm 2013 gồm các đề thi thử môn toán khối . Tài liệu bổ ích dành cho các bạn học sinh thảm khảo và rèn luyện, chuẩn bị tốt cho các kỳ thi quan trọng sắp tới.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC LẦN I (2012- 2013) - Môn thi: TOÁN - TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH

  1. www.MATHVN.com SỔ GD-DT HÀ TĨNH ĐỀ THI THỬ ĐẠI HỌC-CĐ LẦN I NĂM 2013 TRƯỜNG THPT CẨM BÌNH MÔN TOÁN Thời gian làm bài 180 phút. A. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ CÁC THÍ SINH. (7 điểm) Câu1(2điểm) Cho hàm số y = x3 + (1-2m)x2 + (2-m)x + m + 2 (1) m tham số 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số (1) khi m=2 2. Tìm m để đồ thị hàm số (1) có cực đại, cực tiểu và hoành độ cực tiểu bé hơn 1. Câu2(2điểm) Giải các phương trình: t anx 1. tan 2 x  2 cot 3 x 2. x  2 7  x  2 x 1   x2  8x  7  1 e2 1  ln x Câu3(1điểm) Tính tích phân  e 2 ln x dx Câu4(1điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình vuông cạnh a đường cao chóp SA= a Trên AB và AD lấy hai điểm M;N sao cho AM = DN = x. ( 0< x <a ) Tính thể tích hình chóp S.AMCN theo a và x? Xác định x để MN bé nhất. Câu5(1điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số: y  log x2 1 (4  x 2 )  log 4 x2 ( x 2  1) PHẦN RIÊNG (3điểm) Thí sinh chỉ làm một trong hai phần (phần A hoặc B) A. Theo chương trình Chuẩn. Câu 6.a (1điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hai điểm A(2;5) và B(5;1). Viết phương trình tổng quát của đường thẳng  đi qua A sao cho khoảng cách từ B đến đường thẳng  bằng 3. x2 Câu 7.a (1điểm). Cho Elip (E) :  y 2  1 ; Tìm những điểm M thuộc (E) sao cho M 9 nhìn hai tiêu điểm của (E) dưới một góc vuông. Câu 8.a (1điểm). Có 20 bông hoa trong đó có 8 bông hồng, 7 bông cúc, 5 bông đào. Chọn ngẩu nhiên 4 bông , hỏi có bao nhiêu cách chọn để trong đó hoa được chọn có đủ cả ba loại . B. Theo chương trình nâng cao. Câu 6.b(1điểm). Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho điểm M(2;1) . Viết phương trình tổng quát đường thẳng qua M và tạo với đường thẳng y = 2x + 1 một góc 450 . x2 y2 Câu 7.b(1điểm). Cho Hypebon (H):  1 4 5 và đường thẳng  : x-y+m = 0 ( m tham số) . Chứng minh đường thẳng  luôn cắt (H) tại hai điểm phân biệt thuộc hai nhánh của (H). Câu 8.b(1điểm). Rút gọn biểu thức: 1
  2. www.MATHVN.com S= 12 Cn  2 C  3 C  ...  (n  1) 2 Cn 0 2 1 n 2 2 n n …………………Hết…………… 2
  3. www.MATHVN.com ĐÁP ÁN + BIỂU ĐIỂM MÔN TOÁN www.MATHVN.com Câu1.1 Với m=2 có y = x3 – 3x2 +4 Điểm (1điểm) TXĐ D= R ; y’=3x2- 6x ; y’= 0 khi x=0 hoặc x=2 CĐ(0 ;4), CT(2 ;0), U(1 ;2) 0,75 Đồ thị (Tự vẽ) 0,25 Câu1.2 y’ = 3x2 +2(1-2m)x+(2-m) (1điểm) Ycbt  y’=0 có hai nghiệm phân biệt x1 ; x2 và vì hàm số (1) có hệ số a>0 0,25  x1<x2<1  '  0    4m  m  5  0 2   4m 2  m  5  0  S  1  2m  1    2  1  2m  1  3 0,5  x 1  0  3  2  m 2(1  2m)  1  x1 x2  ( x1  x2 )  1  0   1  0  x2  1  0    3 3 5 7  m  1;   m  0,25 4 5 Câu2.1  cosx  0   (1điểm)   x   k Điều kiện  s in3x  0   2 cos 3 x  0  x  k / 6   Ph 0,5  tan 2 x  tan x tan 3 x  2  t anx(t anx  tan 3 x)  2 sin 2 x 1  cos2 x 1   t anx  2  sin 2 x   cos x cos 3 x    (cos4 x  cos2 x) cosxcos3 x 2 2  k O,5  cos4 x  1  x   4 2 Câu2.2 ĐK : 1  x  7 Pt (1điểm)  x  1  2 x  1  2 7  x  (7  x)( x  1)  0 0,5  x  1( x  1  2)  7  x ( x  1  2)  0  x 1 1  0 x  5 0,5  ( x  1  2)( x  1  7  x )  0     x 1  7  x  0  x  4 Câu3 (1điểm) Có I= e  2  e 1 2 1   dx 0,25 ln x ln x    1  1 e2 1 u  du   dx e2 1 1 e2 1 0,25    e2 Xét dx đặt  ln x   x ln 2 x dx  x e dx e ln x  dv  dx  e ln x ln x e ln 2 x   vx x e2 e2 thay vào trên có I=  e e 0,5 ln x 2 3
  4. www.MATHVN.com Câu4 V(SAMCN) = 1 SA.SAMCN = S (1điểm) 3 0,5 1 = a.(a2 –SBCN – SCDN) = 3 A N D 1  2 1 1  1 0,5 a  a  a  a  x   ax   a 3 3  2 2  6 M Ta có MN2 = x2 + (a-x)2 = 2x2-2ax + a2 B C 2 =2  x    a 2  a 2  min NM  a 1 1 2   a khi x=a/2  2 2 2 2 Câu5 Hàm số xác định khi (1điểm) 4  x 2  0 2  x  2  2  0,25  x  1  1   x  0 do log x2 1 (4  x ) và log 4 x2 ( x  1) cùng dấu nên 2 2   4  x 1 2  x 3 y  log x2 1 (4  x 2 )  log 4 x2 ( x 2  1)  2 log x2 1 (4  x 2 ) log 4 x2 ( x 2  1)  2 0,5 Dấu bằng xảy ra khi và chỉ khi log x 1 (4  x 2 ) = log 4 x ( x 2  1) 2 2  3 0,25  x 2  log x2 1 (4  x 2 )  1 Vậy miny =2 khi    x   3  21   2 Câu6.a Đường thẳng  qua A(2,5) có dạng: a(x-2)+b(y-5)=0 0,25 (1điểm) 3a  4b Hay ax+by -2a -5b = 0  d ( B,  )  3  3 a 2  b2 2 2 2 2 2  9a -24ab+16b =9a +9b  7b -24ab=0 chọn a=1 suy ra b=0 hoặc b=24/7 0,5 Vậy các đường thẳng đó là: x-2=0; 7x+24y-134=0 0,25 Câu7.a Từ phương trình (E) suy ra a=3; b=1 nên c =2 2 nên các tiêu   (1điểm) điểm: F1(-2 2 ;0), F2(2 2 ;0) . Gọi M(x;y) thuộc (E) ycbt  MF1 MF2  0 0,5 hay x2 + y2 -8=0  y2 = 8- x2 thay vao pt (E) có x2=63/8; y2=1/8 . Vậy có bốn điểm cần tìm là: 0,5  63 1   63 1   63 1   63 1    ;  ;    ;    ;   8 8    8 8  8   8  8 8    4
  5. www.MATHVN.com Câu8.a (1điểm) Số hoa được chọn có các khả năng sau: 2hồng 1cúc và 1 đào; 2 cúc 1 hồng 0,5 và 1 đào ; 2 đào 1 hồng và 1 cúc. Vậy số cách chọn theo ycbt là: C82C7C5  C72C8C5  C52C8C7 = 2380 1 1 1 1 1 1 0,5 2 2 Câu6.b Đường  thẳng  qua M(2;1) có dạng a(x-2) + b(y- 1)= 0 với a +b  0  (1điểm) có vtpt n1 =(a;b); Đường thẳng y=2x-1 có vtpt n2 =(2;-1). Vì hai đường thẳng tạo với nhau góc 450 nên có    2a  b   cos n1 ,n2  cos450  a 2  b2 5  2 2 2 2 2 2  2(4a – 4ab +b ) = 5(a +b ) 0,5 Chọn b=1 suy ra 3a2-8a-3 =0 suy ra a=3 hoặc a= -2/3 . 0,5 Vậy có hai đường thẳng cần tìm là: 3x+y -7 =0 và -2x+3y+1=0 Câu7.b Từ pt (H) có a=2 b= 5 nên (H) có hai nhánh: (1điểm) trái x  2 phải x  2 tọa độ giao điểm của (H) và đường thẳng đó là 0,5 5 x  4 y  20 2 2 nghiệm của  suy ra 5x2 -4(x+m)2 = 20  x ym0 2 2 0,5  x -8mx – 4m -20=0 phương trình này luôn có 2 nghiệm khác dấu vậy đường thẳng đã cho luôn cắt (H) tại hai điểm thuộc hai nhánh. Câu8.b Có (1+x)n = Cn0  Cn x  Cn2 x 2  ...  Cnn x n 1 (1điểm) n  x(1+x) = xCn  Cn x 2  Cn x3  ...  Cnn x n 1 0 1 2 Đạo hàm hai vế có (1+x)n +nx(1+x)n-1 = Cn0  2Cn x  3Cn2 x 2  ...  nCnn x n 1 0,5 tiếp tục nhân hai vế với x và đạo hàm hai vế sau đó thay x=1 vào có 0,5 kết quả S=2n +3n2n-1 +n(n-1)2n-2 5

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản