Đề thi thử đại học môn Toán khối A - THPT Lương Tài 2

Chia sẻ: Tai Viet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:9

0
79
lượt xem
39
download

Đề thi thử đại học môn Toán khối A - THPT Lương Tài 2

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán khối a - thpt lương tài 2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán khối A - THPT Lương Tài 2

  1. Së GD&§T B¾c ninh Tr−êng THPT l−¬ng t i 2 §Ò thi thö ®¹i häc lÇn 2 N¨m häc 2008-2009 Đ chính th c M«n :To¸n Khèi A Thêi gian l m b i 180 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) Ng y thi: 26/04/2009 A-PhÇn chung ( D nh cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh) C©u1 ( 2 ®iÓm) Cho h m sè : y = x3 − 3x + m + 1 ( Cm ) 1) Kh¶o s¸t v vÏ ®å thÞ víi m =1 2) TÝnh c«sin gãc gi÷a ®−êng th¼ng ®i qua hai ®iÓm cùc trÞ cña ( Cm ) v ®−êngth¼ng d: x+y-1= 0 C©u 2( 2 ®iÓm) ( 1) Gi¶i bÊt ph−¬ng tr×nh : log 3 x3 + 1 ≤ log9 x3 + x 2 + 8 x + 8 ) A C 2) Cho tam gi¸c ABC cã ba c¹nh a;b;c l mét cÊp sè céng CMR: cot cot = 3 2 2 C©u 3 (2 ®iÓm) 10 ( 1) X¸c ®Þnh hÖ sè cña x 4 trong khai triÓn ®a thøc: 1 + 2 x + 3 x 2 ) 2) TÝnh thÓ tÝch cña khèi trßn xoay giíi h¹n bëi c¸c ®−êng : ∆1 : x − y = 0 ; ∆ 2 : x + 2 y − 6 = 0 ; ∆ 3 : y = 0 khi quay quanh trôc Ox. C©u 4 (3 ®iÓm) 1) Cho h×nh chãp tam gi¸c ®Òu S.ABC cã c¹nh ®¸y b»ng a v gãc gi÷a mÆt ®¸y v mÆt bªn l 600 . TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp theo a . 2) Trong kh«ng gian Oxyz cho ®iÓm A=(1 ;1 ;-1) v ®−êng th¼ng x y−2 z ∆: = = 1 2 3 a) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt cÇu t©m A v tiÕp xóc víi ®−êng th¼ng ∆ b) T×m to¹ ®é ®iÓm A’ ®èi xøng víi A qua ®−êng th¼ng ∆ . B-PhÇn riªng ( THÝ sinh ph¶I lµm theo ®óng ban ® chän) C©u 5A ( 1 ®iÓm) ( Dµnh cho c¸c thÝ sinh ban c¬ b¶n)  1 + ln 2 x ln x  ( ) T×m nguyªn h m: I = ∫  x + dx  x    C©u 5b ( 1 ®iÓm) ( Dµnh cho c¸c thÝ sinh ban n©ng cao) Cho ElÝp (E) v ®−êng th¼ng (d) cã ph−¬ng tr×nh: x2 y2 ( E ) : + = 1 v d: x − y 2 + 2 = 0 .Gäi giao ®iÓm cña (E) v d l A ; B 8 4 T×m to¹ ®é ®iÓm C trªn (E) sao cho tam gi¸c ABC cã diÖn tÝch lín nhÊt . ……………………………………………HÕt…………………………………………...... Hä v tªn thÝ sinh . . . . . .... ... ... ... ... .. .. Sè b¸o danh ........................... 1
  2. Së GD&§T B¾c ninh Tr−êng THPT l−¬ng t i 2 §Ò kiÓm tra ®Þnh kú lÇn 2 N¨m häc 2008-2009 Đ chính th c M«n :To¸n Thêi gian l m b i 120 phót (kh«ng kÓ thêi gian giao ®Ò) A-PhÇn chung ( D nh cho tÊt c¶ c¸c thÝ sinh) C©u1 (3.5 ®iÓm) 2x + 3 Cho h m sè : y = (C ) x −1 1) Kh¶o s¸t v vÏ ®å thÞ h m sè ( C) 2) Gäi ®−êng th¼ng d l tiÕp tuyÕn cña ®å thÞ (C ) t¹i M=(2;7).ViÕt ph−¬ng tr×nh d. 3) Gäi giao ®iÓm cña d víi c¸c trôc to¹ ®é l A v B .TÝnh diÖn tÝch tam gi¸c OAB C©u 2 ( 2.5 ®iÓm) 2 1) TÝnh tÝch ph©n: ( ) I = ∫ x x + e x dx 0 2 2 2) Rót gän biÓu thøc: ( F = 1 + 2009 i ) + (1 − 2009 i ) C©u 3 ( 3 ®iÓm) 1)Trong kh«ng gian Oxyz cho ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng ( P) l : 3x+4y+z-8=0 x −1 y − 2 z v ph−¬ng tr×nh ®−êng th¼ng d: = = v ®iÓm A=(1;2;3) 1 1 2 a) TÝnh kho¶ng c¸ch tõ A ®Õn mp(P) v ®−êng th¼ng d b) ViÕt ph−¬ng tr×nh mÆt ph¼ng (Q) chøa ®iÓm A v ®−êng th¼ng d 2) Cho h×nh chãp tø gi¸c ®Òu S.ABCD cã c¹nh ®¸y b»ng a v c¹nh bªn b»ng b TÝnh thÓ tÝch cña khèi chãp theo a v b . B-PhÇn riªng ( THÝ sinh ph¶I lµm theo ®óng ban ® chän) C©u 4a( 1 ®iÓm) ( Dµnh cho c¸c thÝ sinh ban c¬ b¶n vµ ban KHXH) Gi¶i ph−¬ng tr×nh: 9 x − 15.6 x + 56.4 x = 0 C©u 4b ( 1 ®iÓm) ( Dµnh cho c¸c thÝ sinh ban n©ng cao) 2 2cos 2 x T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña h m sè : y = 2 − 2cos x ………………………………………………HÕt………………………………………… Hä v tªn thÝ sinh . . . . . .... ... ... ... ... .. .. Sè b¸o danh ........................... 2
  3. §¸p ¸n C©u1(2®iÓm) 1)(1®iÓm) 1) Kh¶o s¸t vÏ : y = x 3 − 3 x + 2 +) TX§ +)Sù biÕn thiªn 0.25 -Giíi h¹n lim y = ±∞ x→±∞ - BBT: y ' = 3 x 2 − 3 x = 0 ⇔ x = ±1 x −∞ -1 1 +∞ 0.25 y’ + 0 - 0 + 4 +∞ y −∞ 0 - H/S: ( −∞; −1) & (1; +∞ ) ( −1;1) - Cùc trÞ : xCD = −1 ⇒ yCD = 4 0 .25 xCT = 1 ⇒ yCT = 0 +) §å thÞ : Giao Ox t¹i ®iÓm M(1;0) N(-2;0) Giao Oy t¹i ®iÓm P(0;2) y 4 0.25 -2 -1 O 1 x NhËn xÐt: 2)(1®iÓm) +) xCD = −1 ⇒ yCD = m + 3 0.25 +) xCT = 1 ⇒ yCT = m − 1 r 0.25 +) Ph−¬ng tr×nh qua 2 ®iÓm cùc trÞ cã vtpt : n1 = ( 2;1) uu r +)VTPT cña d : n2 = (1;1) 0.25 ur uu r n1.n2 3 3 +)Gäi ϕ l gãc gi÷a 2 ®t : cos ϕ = ur uu = r = 0.25 n1 n2 2. 5 10 3
  4. C©u 2(2 ®iÓm) 1)(1®iÓm) +) §/K :x>-1 0.25 ⇔ x3 + 1 ≤ x3 + x 2 + 8 x + 8 0.25 +) ⇔ x 2 + 8 x + 7 ≥ 0 0.25 ⇔ x ≥ −1 or x ≤ −7 0.25 +) KL : x>-1 2)(1®iÓm) sin A + sin C = 2sin B 0.25 A−C B A+C +) gt : ⇔ cos = 2sin = 2cos 0.25 2 2 2 A C A C ⇔ cos cos = 3sin sin 2 2 2 2 0.25 +) Suy ra ®pcm . 0.25 C©u3 (2 ®iÓm) 1)(1®iÓm) 10 10 0.25 ( +) 1 + 2 x + 3 x 2 ) = 1 + 2 x + 3x 2  ( )   10 0.25 ( ) +) = C10 + C10 2 x + 3x 2 + ... + C10 2 x + 3x 2 0 1 10 ( ) 2 2 3 2 2 4 0 2 4 +) HÖ sè : C10 .C2 ( 3) + C10 .C3 .( 2 ) .3 + C10 .C4 ( 2 ) 2 3 4 0.25 +)= 9C10 + 36C10 + 16C10 = 8085 0.25 2)(1®iÓm) H×nh vÏ : y y=x 6−x y= 2 O 6 2 x 0.25 +) T×m ho nh ®é giao ®iÓm : x=2 2 1 2 8π +) TÝnh V1 = π ∫ x 2dx =π . x3 0 = ( dvtt ) 0.25 0 3 3 6 2 6 6−x π V2 = π ∫   dx = ∫ 36 − 12 x + x dx 2 ( ) 0.25 2 2  42 +) TÝnh π 2 1 3 6 V2 =  36 x − 6 x + x  2 4 3  0.25 4
  5. 16π V2 = ( dvtt ) 3 +) V = V1 + V2 = 8π ( dvtt ) C©u 4 1)(1®iÓm) S A C H M +) X¸c ®Þnh gãc 2mp = ∠SMA = 60 B 0 0.25 a 3 a 3 +) AM = ⇒ HM = 0.25 2 6 SH a 3 a 0.25 +) tan 600 = ⇒ SH = tan 600 = HM 6 2 3 0.25 a 3 +) VSABC = 24 2a)(1®iÓm) +) pt mp(P) qua A v vu«ng gãc ∆ :1( x-1)+2(y-1)+3(z+1)=0 0.25 Hay : x+2y+3z =0  −2 10 −6  +) To¹ ®é giao ®iÓm l : I =  ; ;  0.25  7 7 7  +) AI 2 = 13 0.25 7 2 2 2 13 +) Ph−¬ng tr×nh: ( x − 1) + ( y − 1) + ( z + 1) = 0.25 7 Chó ý: L m c©u 4a b»ng c«ng thøc ®óng cho ®iÓm tèi ®a. 2b)(1®iÓm) +) Ta cã I l trung ®iÓm cña AA’ 0.5  X A ' = 2 X I − X A =− 11 7  YA ' = 2 YI −YA = 13  7 −5  Z A ' =2 Z I − Z A = 7  −11 13 −5  VËy A ' =  ; ;   7 7 7  0.5  5
  6. C©u 5A(1®iÓm) C©u 5A 1 0.25 I1 = ∫ xdx = x 2 + C 2 I2 = ∫ (1 + ln x ) ln xdx 2 x dx 0.25 §Æt lnx=t ⇒ dt = . VËy x ( I2 = ∫ 1 + t 2 ) tdt = ∫ tdt + ∫ t 2 tdt 0.25 1 5 3 7 2 2 2 2 =∫ t 2 dt +∫ t 2 dt = t + t +C' 3 7 3 7 2 2 I2 = ( ln x ) 2 + ( ln x ) 2 + C ' 3 7 KL: I = I1 + I 2 0.25 C©u 5B(1®iÓm) C©u +)C¸ch 1 5B +) T×m to¹ ®é giao ®iÓm :  2+ 6  2− 6 0.25 A =  3 − 1;  & B =  − 3 − 1;   2   2  AB = 3 2 +) §Æt x = 2 2 sin t & y = 2cos t ∀t ∈ [ 0;2π ] 0.25 1 3 2 +) S ABC = AB.CH = CH 2 2 ( CH l ®−êng cao tõ C tíi ®−êng th¼ng AB)  π 2 2 sin t − 2 2 cos t + 2 4sin  t −  + 2  4 0.25 +) CH = d ( C ; d ) = = ≤2 3 3 3 3π +) dÊu “=” t = 4 ( hay C = 2; − 2 +) KL: C = 2; − 2 ) ( ) +) C¸ch 2 0.25 -T×m ®é d i AB=? 1 3 2 -TÝnh : S ABC = AB.CH = CH 2 2 -Gäi C = ( x0 ; y0 ) ∈ ( E ) x0 y x0 − 2 y0 + 2 8 8 ( 2 ) + −2 2 0 + 2 - CH = d ( C ; d ) = = ≤2 3 3 3 -Sö dông B§T: ac + bd ≤ a 2 + b 2 c 2 + d 2 " = " ad = bc C¸c c¸ch l m kh¸c ®óng cho ®iÓm t−¬ng øng. 6
  7. §¸p ¸n thi häc kú 2 C©u 1( 3.5 ®iÓm) 1)(1®iÓm) +) TXD : R \ {1} 0.25 −5 +) Sù biÕn thiªn: y ' =
  8. C©u4( 3®iÓm) 1) 1.3 + 2.4 + 3 − 8 6 0.5 (1®iÓm) +) TÝnh kho¶ng c¸ch : d ( A;( p) ) = = 26 26 +) TÝnh kho¶ng c¸ch: - mp(R) qua A v vu«ng gãc d : 1(x-1)+1(y-2)+2(z-3)=0 0.5 Hay : x+y+2z-9=0 - To¹ ®é giao ®iÓm cña d v (R): H=(2;3;2) - AH = 3 (Sö dông c«ng thøc cho ®iÓm tèi ®a) uuuur 2) +) Gäi M=(1;2;0) ∈ d : AM = ( 0;0; −3) 0.5 (1®iÓm uur uu uuuu r r +) nQ = ud , AM  = ( −3;3;0 )   0.5 +) Pt(Q):x+y-1=0 3) (1®iÓm S D A O B C a 2 +)TÝnh OA = v S ABCD = a 2 2 +) CM: SO l ®−êng cao. 0.5 a2 2b2 − a 2 +)TÝnh SO = b 2 − = 2 2 1 2 2b 2 − a 2 +) VSABCD = a ( dvtt ) 0.5 3 2 C©u 4A(1®iÓm) (1®iÓm) 9 x − 15.6 x + 56.4 x = 0 2x x 3 3 ⇔   − 15   + 56 = 0 0.5 2 2 x 3 t 2 − 1 5t + 5 6 = 0 §Æt   = t ( t > 0 ) Ta cã : 2 ⇒  t=7  t=8 ( tm ) ⇒ x = log 3 7; x = log 3 8 l nghiÖm 0.5 2 2 KL: 8
  9. C©u 4B(1®iÓm) 2 2cos 2 x T×m gi¸ trÞ lín nhÊt, nhá nhÊt cña h m sè : y = 2 − 2cos x (1®iÓm) 1 cos2 x 4 XÐt f ( x ) = 4cos 2 x − 2cos 4 2 2 x = ( 2 − 2cos x ) 2 1 t = 2cos x t ∈ [1;2] ⇒ g ( t ) = t 4 − t ∀t ∈ [1;2] 0.5 §Æt 4 ⇒ g '( x ) = t − 1 ≥ 0 3 ⇒ max g ( t ) = g ( 2 ) = 2 [1;2] 3 ⇒ min g ( t ) = g (1) = − 0.5 [1;2] 4  −3  ⇒ max y = max  2 ; 2  = 2 khi t=2 hay cos x0 = 1 suy ra ….. x∈R  4  2 Ta cã y ≥ 0 ⇒ min y = y ( x0 ) = 0 khi cos 2 x0 = x∈R 3 9

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản