Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB2

Chia sẻ: Tai Viet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
48
lượt xem
13
download

Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB2

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2009 lb2', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB2

  1. Đ THI TH Đ I H C, CAO Đ NG NĂM 2009 LB2 Môn thi : TOÁN, kh i B, D Th i gian làm bài : 180 phút, không k th i gian phát đ ………………… ∞∞∞∞∞∞∞∞ ……………… I:PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) 3 1 Câu I. (2,0 đi m)Cho hµm sè : y = x − mx 2 + m 3 3 2 2 1/ Kh o sát hàm s v i m=1. 2/ Xác đ nh m đ đ th hàm s có c c đ i,c c ti u đ i x ng v i nhau qua đt: y=x Câu II. (2,5 đi m) 1. tan 2 x − tan 2 x.sin 3 x + cos3 − 1 = 0 2. Cho PT: 5 − x + x − 1 + −5 + 6 x − x 2 = m (1) a)Tìm m đ PT(1)có nghi m ( b)Gi i PT khi m = 2 1 + 2 ) 4 dx I= ∫ 3 Câu III. (1,5 đi m) a) Tính tích phân 1 x ( x 4 + 1) 2 Câu IV. (1,0 đi m) Tính góc c a Tam giác ABC b bíêt: 2A=3B; a = 3 II.PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c ch n làm m t trong hai câu(Va ho cVb) Câu Va. 1(2,0 đi m).Trong không gian v i h t a đ Oxyz . Vi t phương trình m t ph ng (P) qua O , vuông góc v i m t ph ng (Q) : x + y + z = 0 và cách đi m M(1;2; −1 ) m t kho ng b ng 2 . 2. (1,0 đi m)Có 6 h c sinh nam và 3h c sinh n x p hàng d c đi vào l p.H i có bao nhiêu cãch x p đ có đúng 2HS nam đ ng xen k 3HS n  x = 2 + 4t  Câu Vb. 1 (2,0 đi m)Trong không gian v i h t a đ Oxyz , cho đư ng th ng (d ) :  y = 3 + 2t z = −3 + t  và m t ph ng (P) : − x + y + 2z + 5 = 0 Vi t phương trình đư ng th ng ( ∆ ) n m trong (P), song song v i (d) và cách (d) m t kho ng là 14 . 2.(1,0 đi m) Gi i PT: 5.32 x −1 − 7.3x −1 + 1 − 6.3x + 9 x +1 = 0 ……………………H t…………………… 1 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  2. HƯ NG D N GI I I:PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) 3 2 1 Câu I. 1/ Kh o sát hàm s : y = x − x + 3 2 2 *-T p xác đ nh:R *S bi n thiên. x 1 = 1 a-Chi u bi n thiên: y ' = 3x − 3x = 0 ⇔  2 x 2 = 0 Hàm s đ ng bi n ( −∞;0) vµ (1;+∞) ;Hàm s ngh ch bi n ( 0;1) 1 b-C c tr :Hàm s đ t c c đ i t i : x = 0 ⇒ y = 2 Hàm s đ t c c ti u t i : x = 1 ⇒ y = 0 3 2 1 3 2 1 c-Gi i h n: : lim (x − x + ) = +∞; lim (x − x + ) = −∞ 3 3 x →+∞ 2 2 x →−∞ 2 2 d-B ng bi n thiên: : x -∞ 0 1 +∞ y’ + 0 - 0 + 1 y +∞ 2 -∞ 0 1 e-Tính l i lõm và đi m u n: y ' ' = 6 x − 3 = 0 ⇒ x = 2 B ng xét d u y’’: x -∞ 1/2 +∞ y’’ - 0 + 1 1 ĐT l i ĐU( ; ) lõm 2 4 y *-Đ th : 2 1 1 Đ th nh n đi m u n I( ; ) làm tâm đ i x ng 2 4 Giao đi m v i tr c Ox: (1;0) o 1 x -2 x = 0 /Tacó y ' = 3x − 3mx = 3x ( x − m ) = 0 ⇔  2 2 x = m ta th y v i m ≠ 0 thì y’ đ i d u khi đi qua các nghi m do v y hàm s có CĐ,CT 1 3 +N u m>0 hàm s có CĐ t i x=0 và y MAX = m ;có CT t i x=m và y MIN = 0 2 1 +N u m
  3. 1 3 y=x,đi u ki n t có và đ là OA = OB t c là: m = m ⇔ m2 = 2 ⇒ m = ± 2 2 Câu II. (2,5 đi m) 1. (1,0 đi m) tan 2 x − tan 2 x.sin 3 x + cos3 − 1 = 0 (1) π *ĐK: x ≠ = kπ 2 (1)ó tan 2 x (1 − sin 3 x ) − (1 − cos3 x ) = 0 ⇔ (1 − cos 2 x )(1 − sin 3 x ) − (1 − cos3 x )(1 − sin 2 x ) ó (1 − cos x )(1 − sin x )( sin x − cos x )( sin x + cos x + sin x cos x ) = 0 π π π ⇔ x = k 2π ; x = + kπ ; x = + α + k 2π ; x = − α + k 2π 4 4 4 2.(1,5 đi m) Cho PT: 5 − x + x − 1 + −5 + 6 x − x 2 = m (1) a)Tìm m đ PT(1)có nghi m t2 − 4 Dat : t = 5 − x + x − 1 ⇒ t 2 = 4 + 2 −5 + 6 x − x 2 ⇒ pt : t + = m(t ∈  2; 2 2  )   2 t2 − 4 f( t ) = t + (t ∈  2; 2 2  ) ⇒ f , ( t ) = t + 1 → f ,( t ) = 0 ⇔ t = −1 ∉  2; 2 2      2 → f( t ) = m...co.nghiem ⇔ 2 ≤ m ≤ 2 1 + 2 ( ) b)Gi i PT ( khi m = 2 1 + 2 )  t=2 2 ⇒ t 2 + 2t − 8 − 4 2 = 0 ⇔   t = −2 − 2 2(loai) ⇒ 5 − x + x − 1 = 2 2 ⇔ ... ⇔ ( x − 3) = 0 ⇔ x = 3 2 Câu III. (1,5 đi m) a) 4 dx I= ∫ 3 Tính tích phân 1 x ( x 4 + 1) Đ t t= x 2 ⇒ dt = 2 xdx Đ i c n x=1=.>t=1; x= 4 3 ⇒ t = 3 1 3 1 1  3 − 1 1 3 dt 2 ∫1  t t + 1  2 3 2 ∫1 t + 1 =>I=  2 − 2 dt = ...... = − 2 π 3 dt π Tính ∫ 2 = ..... = ∫π3 du = (voi; t = tan u ) 1 t +1 12 4 3 −1 π V y I= − 2 3 24 Câu IV. (1,0 đi m) 2 Tính góc c a Tam giác ABC bíêt: 2A=3B; a = b 3    2 A = 3B  sin 2 A = sin 3B  2sin A.cãA=3sinB-4sin 3 B   ⇒ ⇒ ⇔ .....  a = 3b  a = b  3 sin A sin B =  sin A sin B   2 3 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  4.    cos A = 0  A = 900 ⇒ B = 600 ⇒ C = 300 ⇔ 3 3cos A − 4 cos A = 0 ⇔  2 ⇔  cos A = 4 2 5  A = α 0 ⇒ B = α 0 ⇒ C = 1800 − α 0   3 3  3 3 II.PH N RIÊNG (3 đi m)Thí sinh ch đư c ch n làm m t trong hai câu(Va ho cVb) Câu V.a ( 2,0 đi m ) : 1. Phương trình m t ph ng (P) qua O nên có d ng : Ax + By + Cz = 0 v i A 2 + B2 + C2 ≠ 0 Vì (P) ⊥ (Q) nên 1.A+1.B+1.C = 0 ⇔ A+B+C = 0 ⇔ C = − A − B (1) Theo đ : A + 2B − C d(M;(P)) = 2⇔ = 2 ⇔ (A + 2B − C)2 = 2(A 2 + B2 + C2 ) (2) A 2 + B2 + C2 2 8A Thay (1) vào (2) , ta đư c : 8AB+5 B = 0 ⇔ B = 0 hay B = − 5 (1) § B = 0 → C = − A . Cho A = 1,C = −1 thì (P) : x − z = 0 8A (1) § B=− . Ch n A = 5 , B = −1 → C = 3 thì (P) : 5x − 8y + 3z = 0 5 2. (1,0 đi m)Có 6 h c sinh nam và 3h c sinh n x p hàng d c đi vào l p.H i có bao nhiêu cãch x p đ có đúng 2HS nam đ ng xen k 3HS n Bg:*3hs n đư c x p cách nhau 1 ô. * V y 3hs n có th x p vào các v trí là:(1;3;5);(2;4;6);(3;5;7);(4;6;8);(5;7;9) *M i b 3v trí có 3! Cách x p3 hs n *M i cách x p 3 hs n trong 1b có 6! Cách x p 6 hs nam vào 6 v trí còn l i *V y có t t c là:5.3!.6!=21600 (cách) theo yêu c u bt CâuVb-1) Ch n A(2;3; − 3),B(6;5; − 2)∈ (d) mà A,B n m trên (P) nên (d) n m trên (P) . r r r  u ⊥ ud  G i u vectơ ch phương c a ( d1 ) qua A và vuông góc v i (d) thì  r r  u ⊥ uP  r r r nên ta ch n u = [u, uP ] = (3; −9; 6) = 3(1; −3;2) . Ptrình c a đư ng th ng ( d1 )  x = 2 + 3t  :  y = 3 − 9t (t ∈ R)  z = −3 + 6t  ( ∆ ) là đư ng th ng qua M và song song v i (d ). L y M trên ( d1 ) thì M(2+3t;3 − 9t; − 3+6t) . 1 1 Theo đ : AM = 14 ⇔ 9t 2 + 81t 2 + 36t 2 = 14 ⇔ t 2 = ⇔t=± 9 3 1 x −1 y − 6 z + 5 + t = − ⇒ M(1;6; − 5) ⇒ (∆1) : = = 3 4 2 1 1 x − 3 y z +1 + t = ⇒ M(3;0; − 1) ⇒ (∆2 ) : = = 3 4 2 1 2.(1,0 đi m) Gi i PT: 5.32 x −1 − 7.3x −1 + 1 − 6.3x + 9 x +1 = 0 (1) Bg  5.32 x + 2.3x − 3 = 0 5 7 ( 3.3x ) − 2.3.3x + 1 = 0 ⇔ ... ⇔  2 x 2 (1) ⇔ 32 x − 3x +  5.3 − 163 + 3 = 0 x 3 3 4 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  5.  3  5t 2 + 2t − 3 = 0  t = −1(loai ) ∨ t = 5  x = 1 − log 3 5 Dat : t = 3x (t > 0) ⇒  2 ⇔ ⇒  5t − 16t + 3 = 0  t = 3∨ t = 1  x = 1; x = − log3 5  5 V y PT đ cho có 3 nghi m:... .........................................H T..................................................... 5 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
Đồng bộ tài khoản