Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB3

Chia sẻ: Tai Viet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
117
lượt xem
20
download

Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB3

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2009 lb3', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB3

  1. Đ THI TH Đ I H C, CAO Đ NG NĂM 2009 LB3 M n thi : TOÁN Th i gian làm bài : 180 phút, không k th i gian phát đ ………………… ∞∞∞∞∞∞∞∞ ……………… I:PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) x+2 Câu I. (2,0 đi m)Cho hàm s y = (C) x −1 1. (1,0 đi m Kh o sát s bi n thiên và v đ th hàm s (C). 2.(1,0 đi m) Cho đi m A(0;a) .Xác đ nh a đ t A k đư c hai ti p tuy n t i (C) sao cho hai ti p đi m tương ng n m v hai phía tr c ox. Câu II. (2,0đi m)  π  2π  1 1. (1,0 đi m) Gi i PT : cos2  x +  + cos 2  x +  = ( sin x +1)  3  3  2 2. (1,0 đi m) Gi i PT : x + 4 − x 2 = 2 + 3x 4 − x 2 π sin 6 x + cos6 x Câu III. (1,0đi m) Tính tích phân I= ∫ π 4 dx − 4 6x + 1 Câu IV. (2,0 đi m)Trong kg Oxyz cho đư ng th ng ( ∆ ): x= -t ; y=2t -1 ; z=t +2 và mp(P):2x – y -2z - 2=0 Vi t PT m t c u(S) c a tâm I ∈ ∆ và kho ng cách t I đ n mp(P) là 2 và m t c u(S) c t mp(P )theo giao tuy n đư ng tròn (C)có bán kính r=3 II.PH N RIÊNG (3 đi m) Thí sinh ch đư c ch n làm m t trong hai câu(Va ho cVb) Câu Va. 1(2,0 đi m). Trong Oxy hình thang cân ABCD có AB //CD và A( 10;5) ; B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) Tìm to đ C 2.(1,0 đi m) T các s 0,1,2,3,4,5,6 L p đư c bao nhiêu s có 5 ch s khác nhau mà nh t thi t ph i có ch s 5 Câu Vb. 1. (2,0 đi m).Cho hình chóp S. ABC có góc ((SBC), (ACB)) = 600, ABC và SBC là các tam giác đ u c nh a. Tính theo a kho ng cách t B đ n m t ph ng (SAC). log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1) 2 3 2.(1,0 đi m) Gi i B PT >0 x 2 − 3x − 4 ……………………H t…………………… 1 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  2. HƯ NG D N GI I I:PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I. 1/*-T p xác đ nh:D=R\{1}. *-S bi n thiên. −3 a-Chi u bi n thiên. y ' =
  3. (x 1 + 2)(x 2 + 2) Đ hai ti p đi m n m v hai phía c a tr c ox là: y 1 .y 2 < 0 ⇔ x 2 + y 2 = 4  x + y − 3 xy = 2  Ta cú h PT:  H đ i x ng lo i 1 Đ t S=x +y ; P=xy  ( x + y ) − 2 xy = 4 2   x = 0; y = 2 Gi i h theo S;P => Khi S=2 và P=0 =>   x = 2; y = 0  −6 − 126 x= 4 10   9 Khi s = − ; p = − ⇒  V y PT cú 3 nghi m:...... 3 3  y = −6 + 126   9 π sin 6 x + cos6 x Câu III. (1,0đi m) Tính tích phân I= ∫ 4π dx − 4 6x + 1 * Đăt t = -x => dt = -dx π π π π * Đ i c n: x = − ⇒ t = ;; x = ⇒ t = − 4 4 4 4 π π π sin 6 t + cos6 t sin 6 t + cos6 t I = ∫ 4π 6t dt ; => 2 I = ∫ 4π (6t + 1) dt = ∫ 4π (sin 6 t + cos6 )tdt − 4 6t + 1 − 4 6t + 1 − 4 π π π  3  5 3  5 3 1 4 5π 5π 2I = ∫ π 1 − sin 2 t dt = ∫ 4π  + cos 4t dt =  t + 4 sin 4t  = =>I = 4  48  8 8 4  − π 16 − 4 − 8 32 4 Câu IV. (2,0 đi m)Trong kg Oxyz cho đư ng th ng ( ∆ ): x= -t ; y=2t -1 ; z=t +2 và mp(P):2x – y -2z - 2=0 Vi t PT m t c u(S) cú tõm I ∈ ∆ và kho ng cách t I đ n mp(P) là 2 và m t c u(S) c t mp(P )theo giao tuy n đư ng trũn (C)cú b n k nh r=3 Bg:m c u(S) cú tõm I ∈ ∆ g s I(a;b;c ) =>(a;b;c) tho m n PT c a ∆ (1) * d ( I ; ( P )) = 2 (2) 3 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  4.  2a − b − 2c − 2 = 6    11 14 1   1 1 7 T (1) và(2) ta cú h PT:  a =t ⇒ .... ⇒ heconghiem  ; − ;  ; va  − ; − ;  b = 2t − 1 6 3 6  3 3 3    c=t+2 Do r = R 2 − 4 = 3 ⇔ R = 13 2 2 2  11   14   1 ( S1 ) :  x −  +  y +  +  z −  = 13  6  3  6 V y cú 2 m t c u theo ycbt : 2 2 2 ( S 2 ) :  x +  +  y +  +  z −  = 13 1 1 7        3  3  3 II.PH N RI NG (3 đi m) Thí sinh ch đư c ch n làm m t trong hai cõu(Va ho cVb) Cõu Va. ( 2,0 đi m ) : 1.(2,0 đi m). Trong Oxy h nh thang cõn ABCD cú AB //CD và A( 10;5) ; B(15;-5 ) ; D (-20;0 ) T m to đ C  25  Bg: *M là trung đi m c a AB => M  ;0  2  uuu r ∆quaM ; ∆ ⊥ AB(5;−10) ⇒ PT ∆ : 2 x − 4 y − 25 = 0 *  x = −20 + t dtDC // AB; dtDCquaD ( −20; 0 ) ⇒ pttsDC :   y = −2t  27  * N = DC ∩ ∆ ⇒ N  − ; −13   2  *Do ABCD là h thang cân=>C đ x ng v i D qua ∆ =>N là trung đi m c a CD=> C(-7;-26) 2.(1,0 đi m) T các s 0,1,2,3,4,5,6 L p đư c bao nhiêu s có 5 ch s khác nhau mà nh t thi t ph i có ch s 5 Bg: *S cú 5 ch s kh c nhau là: 6.A64 (s ) * S cú 5 ch s kh c nhau kh ng cú m t ch s 5 là: 3.A54 *V y c c S cú 5 ch s kh c nhau lu n cú m t ch s 5 là: 6. A64 − 5.A54 = 1560 (S ) Bài Vb: 1).(2,0 đi m).G i M là trung đi m c a BC và O là h nh chi u c a S l n AM. Suy ra: SM =AM = a 3 ; ·AMS = 600 và SO ⊥ mp(ABC) 2 S ⇒ d(S; BAC) = SO = 3a 4 G i VSABC- là th t ch c a kh i chúp S.ABC ⇒ VS.ABC = 1 S∆ABC .SO = a 3 (đvtt) 3 3 16 M t kh c, 1S VS.ABC = ∆SAC .d ( B; SAC ) 3 ∆SAC cõn t i C cú CS =CA =a; SA = a 3 A C 2 ⇒ 2 S ∆SAC = a 13 3 O M 16 3VS . ABC B V y: d(B; SAC) = = 3a (đvđd). S∆SAC 13 log 2 ( x + 1) − log 3 ( x + 1) 2 3 2.(1,0 đi m) Gi i B PT > 0 (1) x 2 − 3x − 4 4 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  5. Bg: *ĐK: x >-1 và x ≠ 4 x 2 − 3x − 4 > 0khi..x > 4 *Do x 2 − 3x − 4 < 0khi.. − 1 < x < 4 *X t tr n ( 4; +∞ ) → (1) ⇔ log x +1 9 − log x +1 8 > 0 ⇔ ∀x ⇒ bpt (1) co.nghiemS = ( 4; +∞ ) 9 * X t tr n ( −1; 4 ) → (1) ⇔ log x +1 9 − log x +1 8 < 0 ⇔ log x +1 < 0 8 9 -X t tr n ( −1;0 ) → (1) ⇔ log x +1 < 0 ⇔ ∀x ∈ ( −1;0 ) 8 9 -X t tr n ( 0; 4 ) → (1) ⇔ log x +1 < 0 ⇔ VN 8 V y bpt cú t p nghi m :T= ( −1;0 ) ∪ ( 4; +∞ ) .........................................H T..................................................... 5 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
Đồng bộ tài khoản