Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB5

Chia sẻ: Tai Viet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
53
lượt xem
13
download

Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB5

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2009 lb5', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB5

  1. Đ THI TH Đ I H C, CAO Đ NG NĂM 2009 LB4 Môn thi : TOÁN Th i gian làm bài : 180 phút, không k th i gian phát đ ………………… ∞∞∞∞∞∞∞∞ ……………… I:PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I (2.0 đi m). Cho hàm s y = x 4 − 5 x 2 + 4, có đ th (C) 1. Kh o sát và v đ th (C). 2. Tìm m đ phương trình | x 4 − 5 x 2 + 4 |= log 2 m có 6 nghi m. Câu II (2.0 đi m). 1 1 1. Gi i phương trình: sin 2x + sin x − − = 2 cot 2x 2 sin x sin 2x 2. Tìm m đ phương trình: m ( ) x 2 − 2x + 2 + 1 + x(2 − x) ≤ 0 (2) có nghi m x ∈  0; 1 + 3    4 2x + 1 Câu III (1.0 đi m). Tính I = ∫ dx 0 1 + 2x + 1 Câu IV (2.0 đi m). ∧ 1.Cho lăng tr đ ng ABCA1B1C1 có AB = a, AC = 2a, AA1 = 2a 5 và BAC = 120o . G i M là trung đi m c a c nh CC1. a. Ch ng minh MB⊥MA1 b. Tính kho ng cách d t đi m A t i m t ph ng (A1BM). II. PH N RIÊNG (3.0 đi m) 1)Câu VI.a. (2.0 đi m). 1. Trong không gian Oxyz cho hai đi m A (-1; 3; -2), B (-3; 7; -18) và m t ph ng (P): 2x - y + z + 1 = 0 a. Vi t phương trình m t ph ng ch a AB và vuông góc v i mp (P). b. Tìm t a đ đi m M ∈ (P) sao cho MA + MB nh nh t. 2. (1.0 đi m). Gi i phương trình: log 3 ( x 2 + x + 1) − log 3 x = 2 x − x 2 2)Câu V.b. (1,5đi m). 1. Gi i b t phương trình: (log x 8 + log 4 x 2 ) log 2 2x ≥ 0 2.(1.5 đi m). Cho x, y, z là các s dương. Ch ng minh : 3 x + 2 y + 4 z ≥ xy + 3 yz + 5 zx ……………………H t…………………… 1 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  2. HƯ NG D N GI I I:PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) Câu I: 1.(hs t gi i) 9 9 2. log12 m = ⇔ m = 12 4 = 144 4 12 4 Câu II: 1 1 1. Gi i phương trình : sin 2x + sin x − − = 2 cot g2x (1) 2sin x sin 2x (1) ⇔ − cos22x − cosxcos2x = 2cos2x và sin2x ≠ 0 ⇔ cos 2x = 0 v 2 cos2 x + cos x + 1 = 0(VN) π π π ⇔ cos2x = 0 ⇔ 2x = + kπ ⇔ x = + k 2 4 2 2. Đ t t = x2 − 2x + 2 ⇔ t2 − 2 = x2 − 2x t2 − 2 Bpt (2) ⇔ m ≤ (1 ≤ t ≤ 2),do x∈ [0;1 + 3] t +1 t2 − 2 Kh o sát g(t) = v i 1≤t≤2 t +1 t 2 + 2t + 2 g'(t) = > 0 . V y g tăng trên [1,2] (t + 1)2 t2 − 2 Do đó, ycbt ⇔ bpt m ≤ có nghi m t ∈ [1,2] t +1 2 2 ⇔ m ≤ max g(t) = g(2) = V y m≤ t∈[1;2 ] 3 3 Câu III Đ t t = 2x + 1 ⇒ t 2 = 2x + 1 ⇔ 2tdt = 2dx ⇔ dx = tdt ; Đ i c n t(4) = 3, t(0) = 1 4 3 3 3 2x + 1 t2  1   t2  V y I= ∫ 1 + 2x + 1 0 dx = 1+ t ∫ dt =  t − 1 +  1 ∫ t +1 1  dt ; =  − t + ln t + 1  = 2 + ln 2 2  1  Câu IV (B n đ c t v hình) Ch n h tr c Axyz sao cho: A ≡ 0, C ( −2a, 0,0 ) , A1 (0,0,2a 5) a a 3  uuuu r  5 3  uuuuu r ⇒ A(0; 0; 0), B  ; M(−2a,0,a 5) ⇒ BM = a  − ; − ; 5  , MA1 = a(2;0; 5)  2 2 ; 0  và   2 2      uuuu uuuuu r r a.Ta có: BM.MA1 = a2 (−5 + 0 + 5) = 0 ⇒ BM ⊥ MA1 b.Ta có th tích kh i t di n AA1BM là : 1 uuuuu uuu uuuu r r r a3 15 1 uuur uuuuu r V = A A1.  AB,AM  =   ; S∆BMA1 =  MB,MA1  = 3a2 3 6 3 2  3V a 5 Suy ra kho ng cách t A đ n mp (BMA1) b ng d = = . S 3 2 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  3. II. PH N RIÊNG (3.0 đi m) uuur r Câu Va. 1. Ta có AB = (−2,4, −16) cùng phương v i a = (−1,2, −8) uur mp(P) có VTPT n = (2, −1,1) uu r r Ta có [ n ,a] = (6 ;15 ;3) cùng phương v i (2;5;1) a.Phương trình mp(Q) ch a AB và vuông góc v i (P) là : 2(x + 1) + 5(y − 3) + 1(z + 2) = 0 ⇔ 2x + 5y + z − 11 = 0 b. Tìm M ∈ (P) sao cho MA + MB nh nh t. Vì kho ng cách đ i s c a A và B cùng d u nên A, B cùng phía v i Mp (P) x +1 y − 3 z + 2 . G i A' là đi m đ i x ng v i A qua (P) ; Pt AA' : = = 2 −1 1 2x − y + z + 1 = 0  AA' c t (P) t i H, t a đ H là nghi m c a ;  x + 1 y − 3 z + 2 ⇒ H(1,2, −1)  2 = −1 = 1  2x H = x A + x A '  Vì H là trung đi m c a AA' nên ta có : 2y H = y A + y A ' ⇒ A '(3,1, 0) 2z = z + z  H A A' uuuur x − 3 y −1 z Ta có A ' B = (−6,6, −18) (cùng phương v i (1;-1;3) ) Pt đư ng th ng A'B : = = 1 −1 3 2x − y + z + 1 = 0  V y t a đ đi m M là nghi m c a h phương trình  x − 3 y − 1 z ⇒ M(2,2, −3)  1 = −1 = 3  2. Gi i phương trình: log 3 ( x 2 + x + 1) − log 3 x = 2 x − x 2 x2 + x +1 1 BG: (1) ⇔ log 3 = x ( 2 − x ) ⇔ 3x( 2 − x) = x + 1 + x x 1 Đ t:f(x)= 3 ( ) x 2− x g(x)= x + 1 + (x ≠ 0) x Dùng pp kshs =>max f(x)=3; min g(x)=3=>PT f(x)= g(x) ó max f(x)= min g(x)=3 t i x=1 =>PT có nghi m x= 1 Câu V.b. 1. Đi u ki n x > 0 , x ≠ 1    1 1  1  (1) ⇔  + 2 log4 x  log2 2x ≥ 0 ⇔  + log2 x  ( log2 x + 1) ≥ 0  log8 x 2  1 log2 x  3   log2 x + 1  log2 x + 1 ⇔ (log2 x + 3)  2 ≥0⇔ ≥0  log2 x  log2 x 1 ⇔ log2 x ≤ −1hayl og2 x > 0 ⇔ 0 < x ≤ hay x > 1 2 2.Theo BĐT Cauchy 1 3 5 ( x + y ) ≥ xy ; ( y + z ) ≥ 3 xy ; ( z + x ) ≥ 5 xy . C ng v =>đi u ph i ch ng minh 2 2 2 3 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  4. 4 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
Đồng bộ tài khoản