Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB7

Chia sẻ: Tai Viet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
70
lượt xem
16
download

Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB7

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2009 lb7', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB7

  1. Đ THI TH Đ I H C, CAO Đ NG NĂM 2009 LB7 Môn thi : TOÁN Th i gian làm bài : 180 phút, không k th i gian phát đ ………………… ∞∞∞∞∞∞∞∞ ……………… I:PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) 1 CâuI: Cho h/s y = x + có đ th (C) x 1. Kh o sát v đ th h/s 2. Cho M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) M t ttuy n t i Mo c a (C) C t đth ng y=x t i A ;C t oy t i B Ch ng minh r ng Tich OA.OB không ph thu c vào v trí c a Mo 1 8 π 1 CâuII: 1. Gi i PT: 2 cos x + cos2 ( x + π ) = + sin 2 x + 3cos( x + ) + sin 2 x 3 3 2 3 2.Gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh log 2 x − log 2 x 2 − 3 > 5 (log 4 x 2 − 3) 2 2 ln x CâuIII: Tính tích phân :I= ∫ dx 1 x. 1 + ln x CâuIV: 1.Cho hình h p l p phương ABCD A, B,C , D, c nh b ng a a 3 a 2 a 3 l y M ∈ AA, / A, M = ; N ∈ D ,C , / D , N = ; K ∈ CC , / CK = 2 2 3 Đư ng th ng qua K//MN c t mp(ABCD) t i Q .Tính KQ theo a 2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C sao cho CA =CB và C cách ( ∆ ) ;3x + 4 y − 5 = 0 m t kho ng b ng 1 II. PH N RIÊNG (3.0 đi m) 1 1 C©u V.a Cho PT: +x+ −x =a 2 2 a) Gi i PT khi a=1 b) Tìm a đ PT có nghi m 11 7  1   1 C©u VI.a Tìm h s c a x trong khai tri n c a bi u th c: A =  x − 2  +  x 2 +  5  x   x CâuVb: 1.Gi i PT: 9 x = 5x + 4x + 2( 20) x 2.Cho s ph c z = 1 + 3 i. Hãy vi t d ng lư ng giác c a s ph c z5. ( ) 4 An + 4 143 CâuVIb: : Tìm các s âm trong d y x1; x2; x3; ............xn ; xn = − n = 1........n . Pn + 2 4 Pn ……………………H t…………………… 1 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  2. HƯ NG D N GI I(đăng ngày 20/5/09) I:PH N CHUNG CHO T T C CÁC THÍ SINH (7,0 đi m) 1 CâuI: Cho h/s y = x + có đ th (C) x 1.Kh o sát v đ th ( h/s t gi i) 2.Cho M ( x0 ; y0 ) ∈ ( C ) M t ttuy n t i Mo c a (C) C t đth ng y=x t i A ;C t oy t i B Ch ng minh r ng Tich OA.OB không ph thu c vào v trí c a Mo  1  2 BG:*PT ti p tuy n t i Mo là: ( ∆ ) :  1 − 2  x − y + = 0  x0  x0  2 * ( ∆ ) ∩ d1 : y = x T i A =>A ( 2 x0 ; 2 x0 ) ; ( ∆ ) c t Ox t i B  0; −   x0  2 *Ta có OA = 2 2 x0 ; OB = ⇒ OA.OB = 4 2 là h ng s không ph thu c vào v trí c a Mo x0 1 8 π 1 CâuII: 1. Gi i PT: 2 cos x + cos2 ( x + π ) = + sin 2 x + 3cos( x + ) + sin 2 x (1) 3 3 2 3 BG:(1) ⇔ 6cos x + cos 2 x = 8 + 6sin x cos x − 9sin x + sin 2 x π ⇔ (1 − sin x )( 6 cos x + 2 sin x − 7 ) = 0 ⇔ 1 − sin x = 0 ⇔ x = + kπ 2 2.Gi¶i bÊt ph-¬ng tr×nh log 2 x − log 2 x 2 − 3 > 5 (log 4 x 2 − 3) 2 x > 0 BG: §K:  2 log 2 x − log 2 x − 3 ≥ 0 2 BÊt ph-¬ng tr×nh ®· cho t-¬ng ®-¬ng víi log 2 x − log 2 x 2 − 3 > 5 (log 2 x − 3) 2 (1) ®Æt t = log2x, BPT (1) ó t 2 − 2t − 3 > 5 (t − 3) ⇔ (t − 3)(t + 1) > 5 (t − 3) t ≤ −1  1  t ≤ −1 log 2 x ≤ −1 0< x≤ ⇔ t > 3 ⇔ ⇔ 3 < log x < 4 ⇔ 2  3 < t < 4    (t + 1)(t − 3) > 5(t − 3) 2 2 8 < x < 16  1 VËy BPT ®· cho cã tËp nghiÖm lµ: (0; ] ∪ (8;16) 2 2 ln x CâuIII: Tính tích phân :I= ∫ dx 1 x. 1 + ln x dx BG: *Đ t t=lnx=>dt= x *khi x=1=>t=0 ;x=2=>t=ln2 1 3 3 dt 2 2 2 (1 + t ) d (1 + t ) = (1 + t ) 2 (1 + ln 2 ) 2 − ln 2 ln 2 * I= ∫ =∫ = 2 ln 2 0 1+ t 0 3 0 3 3 2 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  3. CâuIV: 1.Cho hình h p l p phương ABCD A, B,C , D, c nh b ng a a 3 a 2 a 3 l M ∈ AA, / A, M = ; N ∈ D ,C , / D , N = ; K ∈ CC , / CK = 2 2 3 Đư ng th ng qua K//MN c t mp(ABCD) t i Q .Tính KQ theo a BG:(h/s t v hình) a 2   a 3 Ch n Oxyz/ O=A=>B(a,0,0) ;D(0;a;0) ;M(0;0;a/2) ; N   2 ; a; a  ; A, ( 0, 0, a ) ; K  a; a;       3   Ta có; QK qua K; QK //MN =>vtcp c a QK là uuuu  1 r 1  1 a 1 MN  ;1;1 −  ⇒ PTTScuaQK : x = a + t; y = a + t ; z = −  2 3 2 3 3 Mp(ABCD) trùng v i mp(Oxy0=> PT: z=o  a+ 3  uuur  a + 3 a  => Q = QK ∩ ( ABCD ) → Q  a +  ; 2a + 3; 0  ⇒ QK    ; a + 3; −   2   2 3  11a 2 + 18 3a + 27 =>QK= 6 2.Trong mpOxy cho A(1;1) ;B(0;2).Tìm C sao cho CA =CB và C cách ( ∆ ) ;3x + 4 y − 5 = 0 m t kho ng b ng 1 3x + 4 y − 5 = 0  3x + 4 y − 10 = 0 BG: G i C(x;y) => d ( C ; ∆ ) = 1 ⇒ =1⇔  (1) 5  3x + 4 y = 0 M t khác AB=AC => ( x − 1) + ( y − 1) = x 2 + ( y − 2 ) ⇔ x − y − 1 = 0 ( 2 ) 2 2 2   3 x + 4 y − 10 = 0 x = 2   x − y −1 = 0 y =1  C ( 2;1) T (1) và (2)=>   ⇔  ⇒ 1 4 3   3x + 4 y = 0  x = 4  C2 ( 7 ; 7 )     7   x − y −1 = 0  y = 7  3 II. PH N RIÊNG (3.0 đi m) 1 1 C©u V.a1. Gi i PT: +x+ − x =1 2 2 1 1 *Đ tu= −x ; v= +x (đk: u ≥ 0; v ≥ o ) 2 2  u 2 + v2 = 1 1 ⇒ ⇒ u 2 + (1 − u ) − 1 = 0 ⇔ 2u 2 − 2u = 0 ⇔ u = 0 ∨ u = 1 ⇒ x = ± 2  u + v =1 2 2.Tìm a đ PT có nghi m 1 1  1 1 1 1 *Đ t f(x)= +x+ − x ; x ∈  − ;  ⇒ f( x ), = − 2 2  2 2 1 1 2 +x 2 −x 2 2 f(,x ) = 0 ⇔ x = 0 ∈ D Dùng bbt=>PT f(x)=a có nghi m khi: 1 ≤ a ≤ 2 3 GV:Mai-Thành LB Đ THI TH Đ I H C CAO Đ NG
  4. 11 7  1   1 C©u VI.a Tìm h s c a x trong khai tri n c a bi u th c: A =  x − 2  +  x 2 +  5  x   x Bg: Công th c khai tri n c a bi u th c là: k  1  ( ) 11 7 7− n 1 A = ∑ C11 x11− k  − 2  + ∑ C7n x 2 k k =0  x  n =0 xn 11 7 ⇔ A = ∑ ( −1) C11 x11−3k + ∑ C7 x14−3n k k n k =0 n =0 5 Đ s h ng ch a x v y k=2 và n=3 V y h s c a x5 là C11 + C7 = 90 2 3 CâuVb: 1.Gi i PT: 9 x = 5x + 4x + 2( 20) x 5 2 * pt ⇔ 32x = [( 5) x + 2x ]2 ⇔ 3x = ( 5)x + 2 x ⇔ ( )x + ( )x = 1 (1) 3 3 x  5   2 x 5 2   +   => f (x)
Đồng bộ tài khoản