Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB9

Chia sẻ: Tai Viet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:4

0
72
lượt xem
24
download

Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB9

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tham khảo tài liệu 'đề thi thử đại học môn toán năm 2009 lb9', tài liệu phổ thông, ôn thi đh-cđ phục vụ nhu cầu học tập, nghiên cứu và làm việc hiệu quả

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử đại học môn Toán năm 2009 LB9

  1. Đ THI TH ĐH-CĐ 2009 LB9 Môn Toán: Th i gian làm bài 180 phút A. PH N CHUNG ( 7 đi m) Câu 1: (2đ’) 2x + 3 Cho hàm s y = (C ) x+2 1) Kh o sát v đ th ( C ) c a hàm s : 2) M t đư ng th ng d), có h s góc k = -1 đi qua M(o,m). Ch ng minh v i m i m, đư ng th ng d) luôn c t đ th ( C ) t i 2 đi m phân bi t A và B. Tìm giá tr c a m đ kho ng cách AB nh nh t. Câu 2: (2đ’) 1) Gi i phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0. 5π s inx 2) Gi i phương trình: tan( -x) + =2 2 1 + cosx Câu 3: ( 1 đ’)Tính th tích kh i tròn xoay do mi n ph ng : y = 0; y = x + 2 ; y = 8 − x quay m t vòng quanh Ox Câu 4: ( 2đ’). Cho hình chóp SABCD; đáy ABCD là hình vuông c nh a; c nh bên SA vuông góc v i m t ph ng đáy và SA = 2a. M là m t đi m b t kỳ trên SA và AM = x. (0
  2. HƯ NG D N : A. PH N CHUNG ( 7 đi m) CâuI: (2đ’) 1) TXĐ: R\{-2} 1 2) S bi n thiên y’ = > 0 Hàm s luôn luôn đ ng bi n trên txđ không có c c tr ( x + 2)2 Ti m c n: x= -2 ti m c n đ ng; y = 2 ti m c n ngang X -∞ -2 +∞ Y’ + + y +∞ 2 2 -∞ 3 3 3) Đ th : giao tung x= 0; y = ; giao hoành y = 0 ; x= - 2 2 Nh n I(-2, 2) là tâm đ i x ng Y y I 2 3 X 2 x -2 − 3 0 2 d) có phương trình y = - x+m . Phương trình hoành đ giao đi m c a ( ζ ) và d) là ngh m c a 2x + 3 f(x) = x 2 +(4-m)x+ 3- 2m = 0(*) ∆ = m 2 +4> ∀m phương trình = −x + m ⇔  ⇔ x+2 f(-2) ≠ 0 f(-2) =-1 ≠ 0 ∀ m ⇔ d luôn luôn c t ( ζ ) t i 2 đi m A ≠ B G i x1, x2 là 2 nghi m c a phương trình (*) ⇒ A(x1, m-x1); B(x2, m-x2) AB ng n nh t khi AB2 ng n nh t AB2 = 2m2 + 8 ≥ 8; D u b ng x y ra khi m = 0 ⇔ AB= 2 2 CâuII(2đ’) 8 1 1.Gi i phương trình: 8 – x.2x + 23-x- x = 0 , ó 8 – x.2x - x - x = 0 ó 8(1+ x ) - x(2x+1) =0 2 2 8 x 8 8 x (2 + 1) − x (2 x + 1) = 0 ó (2x+1)( x − x ) = 0 ⇔ x = x 2 2 2 V trái ngh ch bi n, v ph i đ ng bi n ⇒ phương trình có nghi m duy nh t x=2 cosx+1 ≠ 0 cosx+1 ≠ 0   2. (1) ⇔ ( cosx+1)(1- 2sinx) = 0 ⇔  1 ⇔ π 5π sin x= 2   x= 6 + k 2π ∨ x= 6 + k 2π  π 5π V y x= + k 2π + k 2π (k∈ Z) và x= là 2 nghi m 6 6 CâuIII(1đ’) Giao c a các đ th A(-2,0); B(8,0); C(3, 5 ) 3 8 =>V= v1+ v2 = π ∫ ( x + 2)dx + π ∫ (8 − x)dx = 50π (đvtt) −2 3
  3. (2a − x) CâuIV(2đ’) MNEF hình vuông ⇒ MF= S 2 2a − x NF = 2R = MF 2 = 2 2a − x R= M F 2 2 N E A D B C (2a − x )2 π (2a − x )2 .x 1.)V= π R 2 h = π ( .x = (2 2)2 8 2)VMin ⇔ (2a-x)2.x min D t y = x3 – 4ax2+4ax2 ; 0< x < 2a 2a y’ = 3x2- 8ax+ 4a2, y’ = 0, x1 = ; x2 = 2a (không th a mãn yêu c u bài toán) 3 2a π 2a 2a 4π a 3 y’’= 6x – 8a ; y’’(2a/3) = 6. -8a = -4a < 0 ⇒ yMax ⇒ VMax = (2a- )2 . = ( đvtt) 3 8 3 3 27 B. PH N RIÊNG. CâuVa(3đ) 1)TXĐ: x ≥ 5; x= 5 không là nghi m 1 1 1 1 Đ t y= x − 5 + x + x + 7 x + 16 − 14 + + + => y’ = >0 2 x − 5 2 x 2 x + 7 2 x + 16 Hàm s đ ng bi n ⇒ phương trình y=0 có 1 nghi m duy nh t. Ta có y(9) = 14 ⇔ x= 9 x + y = 9 x + y = 9 x + y = 9 x = 4 x = 5 2) z=z’ ⇔  2 ⇔ ⇔ ⇔ và;  là nghi m  x + y = 41 ( x + y ) − 2 xy = 41  x. y = 20 y = 5 y = 4 2 2 3)M t ph ng P và đư ng th ng ∆ không song song ho c không trùng nhau ⇒ ∆ c t P . Phương  x = − 1 + 2t  trình tham s c a ∆  y = 1 + t ⇔ A = P ∩ ∆ ⇔ −1 + 2t − 3 − 3t + 4 + 6t − 5 = 0  z = 2 + 3t  5t-5= 0 ⇔ t= 1 ⇔ A(1, 2, 5) Ch n B (-1, 1, 2)∈ ∆ . L p phương trình đư ng th ng d qua B và d vuông góc( P )  x = −1 + t ' → →  ⇒ U d = n p (1, −3, 2) ⇒ d  y = 1 − 3t '   z = 2 + 2t ' 5 9 −1 38 C là giao đi m c a d và (P) ⇔ -1 +t’-3+9t’+4+4t’ – 5 =0 ⇔ t’=⇒ C( ; ; ) 14 14 14 14 → −23 −29 −32 Đư ng th ng AC là đư ng th ng c n tìm: AC = ( ; ; ) 14 14 14
  4.  x = 1 + 23t1  → ∆ :  y = 2 + 29t1 ' cùng phương v i véc tơ U (23,29,32) =>  z = 5 + 32t  1 CâuVb(3đ’)  f (t ) = t 3 − 2t 2 − 4t + 4 = m 1)Đ t t= x − 2 x + 2 = ( x − 1) + 1 ≥ 1 2 2 ⇔ t ≥ 1 f’(t)= 3t2 – 4t- 4=0 ⇔ t1=-2/3 t 2= 2 BBT t -2/3 1 2 +∞ f’(t) 0 - 0 + f(t) -1/2 +∞ -4  1 T b ng bi n thiên m f 2   m = −4 2) Ta có (x+y) ≥ 4xy ⇒ ((a+b)+c)2 ≥ 4(a+b)c ⇔ 16 ≥ 4(a+b)c 16(a+b) ≥ 4(a+b)2c 2 a + b = c  c = 2 16(a+b) ≥ 4.4abc ⇔ a+b ≥ abc D u b ng x y ra khi a = b ⇒ a + b + c = 4 a = b = 1  2 3)Ch n A ∈ d1 ⇒ A(2+t; -1+2t; -3). Tìm t đ dA/p= 6 ⇒ t =1⇒ A1(3; 1; - 3) ; t =5⇒ A2(7; 9; -3) L p phương trình m t ph ng(Q )quaA1, (Q)//(P)x-y+2z+4=0 92 10 ⇒ B1=Q ∩ d2 ⇒ B1(4, , ) 9 9   x = 3 − t1   83 Đư ng th ng A1B1 là đư ng th ng c n tìm ∆1 =  y = 1 − t1  9  40  z = −3 − 9 t1    x = 7 + 12t2  110 19  29 Tương t cho đư ng th ng ∆ 2 qua A2 và B2 [-5, , ] ∆ 2  y = 9 − t2 9 19  9  46  z = −3 − 9 t2  ............................................H T..............................................................
Đồng bộ tài khoản