Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2013 - Đề số 2

Chia sẻ: Phung Tuyet | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:3

0
106
lượt xem
11
download

Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2013 - Đề số 2

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu học tập và ôn thi - Đề thi thử Đại học môn Toán khối A năm 2013, đây sẽ là thài liệu tham khảo hữu ích dành cho các bạn đang trong quá trình ôn tập cho kỳ thi tuyển sinh Đại học - Cao đẳng.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử ĐH môn Toán năm 2013 - Đề số 2

  1. ĐỀ THI THỬ TUYỂN SINH ĐẠI HỌC NĂM 2013 Môn: Toán học ĐỀ SỐ 02 Thời gian: 180 phút ------------------------------ I. PHẦN CHUNG CHO TẤT CẢ THÍ SINH (7,0 điểm)  x 1 Câu I. (2,0 điểm) 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (H ) của hàm số y  . x2 2. Tìm trên (H ) các điểm A, B sao cho độ dài AB  4 và đường thẳng AB vuông góc với đường thẳng y  x. Câu II. (2,0 điểm) sin 2 x  cos x  3 (cos 2 x  sin x) 1. Giải phương trình  1. 2 sin 2 x  3 x4  4x2  y 2  4 y  2  2. Giải hệ phương trình  2  x y  2 x 2  6 y  23  x ln( x  2) Câu III. (1,0 điểm) Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y  4  x2 và trục hoành. Câu IV. (1,0 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật với AB  a, AD  a 2 , góc giữa hai mặt phẳng (SAC ) và ( ABCD) bằng 600. Gọi H là trung điểm của AB. Biết mặt bên SAB là tam giác cân tại đỉnh S và thuộc mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích khối chóp S.ABCD và tính bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S .AHC. Câu V. (1,0 điểm) Cho các số thực dương x, y , z thỏa mãn 2 2 2 x  y  z  2 xy  3( x  y  z ). Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức 20 20 P  x y z  . xz y2 II. PHẦN RIÊNG (3,0 điểm) Thí sinh chỉ được làm một trong hai phần (phần a, hoặc b) a. Theo chương trình Chuẩn Câu VIa. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho tam giác ABC; phương trình các đường thẳng chứa đường cao và đường trung tuyến kẻ từ đỉnh A lần lượt là x  2 y  13  0 và 13 x  6 y  9  0. Tìm tọa độ các đỉnh B và C biết tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC là I (5 ; 1). 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho các điểm A(1; 0; 0), B (2;  1; 2), C (1; 1;  3), và x 1 y z  2 đường thẳng  :   . Viết phương trình mặt cầu có tâm thuộc đường 1 2 2 thẳng , đi qua điểm A và cắt mặt phẳng ( ABC ) theo một đường tròn sao cho bán kính đường tròn nhỏ nhất. 9 Câu VIIa. (1,0 điểm) Tìm số phức z thỏa mãn z  3i  1  i z và z  là số thuần ảo. z b. Theo chương trình Nâng cao
  2. Câu VIb. (2,0 điểm) 1. Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho đường tròn 2 2 (C ) : x  y  4 x  2 y  15  0. Gọi I là tâm đường tròn (C ). Đường thẳng  đi qua M (1;  3) cắt (C ) tại hai điểm A và B. Viết phương trình đường thẳng  biết tam giác IAB có diện tích bằng 8 và cạnh AB là cạnh lớn nhất. 2. Trong không gian tọa độ Oxyz, cho điểm M (1;  1; 0), đường thẳng x  2 y  1 z 1 :   và mặt phẳng ( P ) : x  y  z  2  0. Tìm tọa độ điểm A thuộc 2 1 1 mặt phẳng (P ) biết đường thẳng AM vuông góc với  và khoảng cách từ điểm A 33 đến đường thẳng  bằng . 2 Câu VIIb. (1,0 điểm) Cho các số phức z1 , z2 thỏa mãn z1  z 2  z1  z 2  0. Hãy tính 4 4 z  z  A 1   2  . z  z   2  1 ------------------------------------
Đồng bộ tài khoản