Đề thi thử học sinh giỏi vòng tỉnh lần 3

Chia sẻ: Phan Duyha | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:1

1
161
lượt xem
31
download

Đề thi thử học sinh giỏi vòng tỉnh lần 3

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Đề thi học sinh giỏi môn toán tham khảo của trường THPT Cao Lãnh 2

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử học sinh giỏi vòng tỉnh lần 3

  1. TRƯỜNG THPT CAO LÃNH 2 ĐỀ THI THỬ HSG VÒNG TỈNH LẦN 3 Ngày thi: 9/11/2008 NỘI DUNG ĐỀ Bài 1: (2.0 điểm) Với a,b,c > 0 thỏa mãn điều kiện abc =1. Chứng minh rằng: a3 b3 c3 3 + + ≥ (1 + b)(1 + c) (1 + c)(1 + a) (1 + a )(1 + b) 4 Bài 2: (3.0 điểm) Giải phương trình: log x + ( x-5 ) log x-2x + 6 = 0 2 2 2 Bài 3: (3.0 điểm) Tìm đa thức P (x) thỏa mãn điều kiện: x x P(3) = 6 x x x xP( x −1) = ( x − 3) P( x), ∀x Bài 4: (2.0 điểm) Cho dãy số dương ( xn ) xác định xác định như sau: x = 1  0   x = 45  1 x = 45 x − 7xn (n ≥ 0)  n+2 n +1 1) Xác định số hạng tổng quát xn theo n 2 2) Tính số ước dương của biểu thức xn+1 − xn.xn+2 Bài 5: (3.0 điểm) Cho tứ giác ABCD nội tiếp trong đường tròn tâm O. Các đường thẳng AB,CD, cắt nhau ở E, AD, BC cắt nhau ở F, AC, BD cắt nhau ở M. Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác CBE, CDF cắt nhau ở N. Chứng minh rằng O,M, N thẳng hàng. Bài 6 : (2.0 điểm) Tìm tất cả các nghiệm nguyên của phương trình: x3 + (x + 1)3 + ... + (x + 7)3 = y3 (1) Bài 7: (2.0 điểm)Chứng minh rằng, Trong mọi tam giác ta luôn có: sin A sin B sinC + +

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản