Đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2009 Quảng nam

Chia sẻ: Nguyen Thao | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:5

0
1.281
lượt xem
185
download

Đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2009 Quảng nam

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Câu 1 ( 3,5 điem ) Cho hàm sô y = x3 – 3x2 + 2 , có đô thị là ( C ) a) Khảo sát hàm sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số. b) Viết phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ bằng 3.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử tốt nghiệp môn toán năm 2009 Quảng nam

  1. S GD & ĐT Qu ng Nam KỲ THI T T NGHI P TRUNG H C PH THÔNG NĂM2009 Trư ng THPT B c Trà My Môn thi: TOÁN Đ 18 ------------------------------ Th i gian làm bài: 150 phút , không k th i gian giao đ Đ THI THAM KH O -------------------------------------------------------- Ι -Ph n chung cho t t c thí sinh ( 7,0 đi m ) Câu 1 ( 3,5 đi m ) Cho hàm s y = x3 – 3x2 + 2 , có đ th là ( C ) a) Kh o sát s bi n thiên và v đ th c a hàm s . b) Vi t phương trình ti p tuy n c a ( C ) t i đi m có hoành đ b ng 3. Câu 2 ( 3 đi m ) 1 . Gi i phương trình sau : log 3 (3 x + 1) log 3 (3 x + 2 + 9) = 6 ln 2 ex 2 . Tính tích phân I = ∫0 (e x +1)2 dx 3. Tìm giá tr l n nh t và bé nh t c a hàm s f(x) = x 4 -36x 2 +2 trên đo n [− 1;4] Câu3 (1đi m) Cho kh i chóp đ u S.ABCD có AB = a , góc gi a c nh bên và m t đáy góc gi a c nh bên và m t đáy b ng 60 0 .Tính th tích c a kh i chóp S.ABCD theo a. II: Ph n riêng:(3 đi m) (Thí sinh h c chương trình nào thì ch đư c làm ph n dành riêng cho chương trình đó(ph n 1 ho c ph n 2) 1.Theo chương trình chu n Bài 4a : (2 đ ) Trong không gian Oxyz . Cho m t ph ng ( P ) có phương trình ( P ) : 2x + y -z - 6 = 0 . 1. Tìm hình chi u vuông góc c a đi m A(1;1;1) lên m t ph ng ( P ). 2. Tính kho ng cách t g c to đ đ n m t ph ng ( P ) Câu 5a( 1 đi m ) Tính môđun c a s ph c x = 2- 3i – ( 3+ i ) 2 . 2.Theo chương trình nâng cao Câu 4 b( 2 đi m )  x = −1 + 2t  Trong không gian v i h t a đ Oxyz, cho đư ng th ng ( d ) có phương trình  y = 2 + t và z = 3 − t  m t ph ng ( P ) có phương trình x – 2y + z + 3 = 0. a) Tìm t a đ giao đi m A c a ( d ) và m t ph ng ( P ). b) Vi t phương trình m t c u có tâm thu c ( d ), bán kính b ng 6 , ti p xúc v i ( P ). Bài 5b: (1 đi m) vi t d ng lư ng giác c a s ph c z=1- 3 i.
  2. S GD & ĐT Qu ng Nam KỲ THI T TNGHI PTRUNG H C PH THÔNGNĂM2009 Trư ng THPTB c Trà My Đáp án môn thi: TOÁN (Đ THI THAM KH O) -------------------------------------------------------- Câu 1 a) ( 2,5 đi m ) (3,5 - T p xác đ nh R 0,25 đi m) - S bi n thiên: + Gi i h n: lim y = −∞; lim y = +∞ 0,25 x →−∞ x →+∞ + B ng bi n thiên: Chi u bi n thiên: y’ = 3x2 – 6x = 0 ⇔ x = 0 ho c x = 2 0,25 x −∞ 0 2 +∞ 0,75 y‘ + 0 − 0 + y 2 +∞ −∞ -2 Hàm s đ ng bi n trên các kho ng (−∞;0 ) và (2; +∞) , hàm s 0,25 ngh ch bi n trên kho ng (0, 2) C c tr : Hàm s đ t c c đ i t i x = 0; yCĐ = 2, 0,25 Hàm s đ t c c ti u t i x = 2, yCT = -2 - Đ th : v đúng, có b ng giá tr đ c bi t y 0,5 2 -1 O 1 2 3 x -2
  3. 0,25 b) ( 1 đi m ) Khi x = 3, ta có y = 2 0,25 y’( 3 ) = 9 0,5 Phương trình ti p tuy n c n tìm là : y = 9( x – 3 ) + 2 = 9x - 25 Câu 2 1.(1đi m) (1đi m) Do 3x > 0 v i m i x, nên phương trình đã cho xác đ nh v i m i x. Ta có log 3 (3 x + 1) log 3 (3 x + 2 + 9) = 6 ⇔ log 3 (3 x + 1) log 3 3 2 (3 x + 1) = 6 [ ] 0,25 [ ⇔ log 3 (3 x + 1) log 3 3 2 + log 3 (3 x + 1) = 6 ] 0,5 x Đ t t = log 3 (3 + 1) > log 3 1 = 0 ta có phương trình t = −1 + 7 t (2 + t ) = 6 ⇔ t 2 + 2t − 6 = 0 ⇔  t = −1 − 7  T đi u ki n t > 0 ta có log 3 (3 x + 1) = −1 + 7 ⇔ 3 x + 1 = 3 −1+ 7 ⇔ x = log 3 (3 −1+ 7 − 1) V y phương trình đã cho có nghi m là : x = log 3 (3−1+ 7 − 1) 0,25 2.(1đi m) Đ t t = ex +1, suy ra dt = exdx 0,25 Khi x = 0 thì t = 2, khi x = ln2 thì t = 3 0,25 3 dt I= ∫t 2 2 0,25 3 3 0,25 1 1 ∫ t dt = - t = 6 -2 = 2 2 3.(1 đi m) f(x) = x 4 - 18x 2 +2 trên đo n [− 1;4]  x = 0 ∈ [− 1;4] o,5 ‘ 3 ⇔  x = 3 ∈ [− 1;4]  f (x) = 4 x − 36 x = 0  x = −3 ∉ [− 1;4](loai)  f(0) = 2 0,25 f(3) = -79 f(-1) = -15 f(4) = -30 V y max f ( x) = 2 ; min f ( x) = −79 [−1; 4 ] [−1; 4 ] o,25
  4. Câu 3 (1 đi m) Do SABCD là hình chóp đ u nên ABCD là hình vuông c nh a 0,25 ⇒ SABCD = a2 ( đvdt) G i O = AC ∩ BD ⇒ SO là đư ng cao và góc gi a c nh bên ∧ SA và đáy là SAD a 2 a 6 Trong tam giác SOA ta có SO = AO . tan 600 = . 3= 0,25 2 2 Th tích kh i chóp S.ABCD là 0,5 1 1 6 a3 6 V = S ABCD .SO = a 2 .a = (đvtt) 3 3 2 6 r Câu 4 a A(1;1;1) n = (2;1; −1) ( 2 đi m )  x = 1 + 2t 0,25  0,5  y = 1 + t (t ∈ R)  z = 1− t  0,25 Thay t vào pt m t ph ng tìm đư c t = 2/3 0,25 7 5 1 H( ; ; ) 3 3 3 0,25 2.0 + 0 − 0 − 6 d(O; p) = = 6 0,25 4 +1+1 0,25 Câu 5 a : x = 2 – 3i - (3 + i)2 = 2 – 3i – ( 9 + 6i +i2) 0,25 ( 1 đi m) ⇒ x = -6 – 9i 0,25 ⇒ x = 117 0,5 Câu 4b a) T a đ giao đi m A c a ( d ) và mp ( P ) là nghi m c a h : ( 1đi m )  x = −1 + 2t y = 2 + t 0,25   z = 3 − t  x − 2y + z + 3 = 0   x = −1 + 2t y = 2 + t  0,25 ⇔ z = 3 − t −1 + 2t − 2(2 + t) + 3 − t + 3 = 0  0,5 Suy ra x = 1, y = 3, z = 2 V y A( 1, 3, 2 ) b) G i I là tâm c a m t c u, I thu c ( d ) nên t a đ c a I có d ng 0,25 I(- 1 + 2t; 2 + t; 3 – t) M t c u tâm I có bán kính b ng 6 ti p xúc v i mp ( P ) ⇔ d( I, (P) ) = R hay − t + 1 = 6
  5. t = 7 ⇔  t = −5 0,25 Suy ra I( 13; 9; -4 ) ho c I( - 11; - 3; 8 ). V y phương trình các m t c u c n tìm là: ( x – 13 )2 + ( y – 9 )2 + ( z + 4 )2 = 6 ho c 0,5 ( x + 11 )2 + ( y + 3 )2 + ( z - 8 )2 = 6 Câu 5 b 1 3 π π 1,0 z = 1 − 3i = 2( − i ) = 2(cos(− ) + sin(− )i ) ( 1 đi m) 2 2 3 3
Đồng bộ tài khoản