Đề thi thử trường THCS-THPT Hồng Vân

Chia sẻ: Trần Bá Trung1 | Ngày: | Loại File: PDF | Số trang:6

0
144
lượt xem
40
download

Đề thi thử trường THCS-THPT Hồng Vân

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG VÂN ĐỀ LUYỆN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) tài liệu mang tính chất tham khảo, chúc các bạn học tốt, thi tốt.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi thử trường THCS-THPT Hồng Vân

  1. TRƯỜNG THCS – THPT HỒNG VÂN ĐỀ LUYỆN THI THỬ TỐT NGHIỆP THPT Môn : Toán THPT – Năm học: 2008 – 2009 Thời gian : 150 phút ( không kể thời gian giao đề) ---------------------------------- Câu 1 (3 điểm) Cho hàm số y   x3  3x  2 có đồ thị (C) a. Khảo sát và vẽ đồ thị (C). b. Dựa vào đồ thị (C), xác định m để phương trình sau có đúng 3 nghiệm phân biệt x3  3 x 2  2  m  0 . Câu 2 (1 điểm) Giải phương trình sau : 4x  5.2 x  4  0 . Câu 3 (2 điểm) 1/ Giải phương trình sau trên tập hợp số phức: x  4 x  9  0 2  2 2/ Tính tích phân sau : I   (1  sin x) cos xdx 0 Câu 4 (2 điểm ) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD và O là tâm của đáy ABCD. Gọi M là trung điểm cạnh đáy AB. a. Chứng minh rằng AB vuông góc với mặt phẳng (SMO). b. Giả sử AB = a và mặt bên tạo với đáy của hình chóp một góc 600. Tính thể tích của hình chóp S.ABCD. Câu 5 : (2 điểm)
  2. Trong không gian với hệ trục Oxyz, cho A(1;2;3) và đường thẳng d có x 1 y  1 z 1 phương trình   . 2 1 2 1) Viết phương trình mặt phẳng (  )qua A và vuông góc d. 2) Tìm tọa độ giao điểm của d và mặt phẳng (  ). ………………Hết……………. Caâu Y Noäi dung Ñieåm Ù Caâu 3ñ 1 1 Khaûo saùt söï bieán thieân vaø veõ ñoà thò (C): y   x3  3x  2 2ñ cuûa haøm soá. a) Taäp xaùc ñònh: R b) Söï bieán thieân: i) Giôùi haïn cuûa haøm soá taïi voâ cöïc: lim y   vaø lim y   x  x  ii) Baûng bieán thieân:  y'  3x 2  3 y'  0  3x 2  3  0  x  1 x  1 1  y’  0 + 0  y  0 CÑ CT 4
  3.  yCT = y(-1) = -4 vaø yCÑ = y(1) = 0 c) Ñoà thò:  Giao ñieåm cuûa ñoà thò vôùi caùc truïc toaï ñoä: Vôùi Oy: x  0  y  2 x  1 Vôùi 0x: y  0   x 3  3x  2  0  ( x  1)( x 2  x  2)  0    x  2  Veõ ñoà thò: y 7 6 5 0.5 4 3 2 1 y= 0 x -9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 5 6 7 8 9 m -1 y= m -2 -3 y = -4 -4 -5 -6 -7 3 Döïa vaøo ñoà thò (C), ñònh m ñeå phöông trình x 3  3x  2  m  0 1ñ (1) coù ba nghieäm phaân bieät.  Do x 3  3x  2  m  0   x 3  3x  2  m neân soá nghieäm cuûa phöông trình (1) baèng soá giao ñieåm cuûa ñoà thò (C) vaø
  4. ñöôøng thaúng (d): y = m Döïa vaøo ñoà thò, ta suy ra ñöôïc:  Phöông trình (1) coù ba nghieäm phaân bieät  4 m0 Câu 2 4x  5.2x  4  0  (2x )2  5.2 x  4  0 1đ Đặt 2x = t ( t > 0) ta có phương trình tương đương như sau : t  1  t  4 t2 – 5t + 4 = 0 t  1  2x  1  x  0 t  4  2x  4  x  2 Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x = 0 và x = 2 Caâu 3 1 Giaûi phöông trình x 2  4x  9  0 (1) treân taäp soá phöùc.  Phöông trình (1) coù bieät soá '  4  9  5  Phöông trình (1) coù hai nghieäm phaân bieät laø : x  2  5i vaø x  2  5i 2 Tính tích phân    2 2 2 I   1  cos x  sin xdx   sin xdx   cos x sin xdx 0 0 0   1 1 3   cosx 02  .( )cos 2x 02  2 2 2 Caâu 4 Cho hình choùp töù giaùc ñeàu SABCD coù caïnh ñaùy baèng a,
  5. goùc giöõa maët beân vaø maët ñaùy baèng 600. Tính theå tích cuûa khoái choùp SABCD theo a. a/ Goïi O laø taâm cuûa ñaùy vaø M laø trung ñieåm cuûa AB, vì SABCD laø hình choùp töù giaùc ñeàu neân ta suy ra ñöôïc: OM  AB; SM  AB . Nên AB vuông góc với Mp( SMO ) b/ Do ñoù:  SMO = 600 a  Xeùt tam giaùc vuoâng SOM ta coù: SO  OM . tan 60 0  3 2 1 1 2a a3 3  Vaäy theå tích khoái choùp laø: V  S ABCD .SO  a 3 3 3 2 6 2ñ Caâu Trong khoâng gian Oxyz cho ñieåm A(1;2;3), ñöôøng thaúng (d): 5 x 1 y  1 z 1   (1) 2 1 2 1 / (  ) Vuông góc với d nên nhận vec tơ chỉ phương của d làm vec tơ PT, Một VTPT của (  ) là (2 ; 1 ; 2 ) và đi qua A ( 1 ; 2 ; 3 ) nên phương trình có dạng : 2 ( x – 1 ) + 1.(y – 2) + 2 ( z – 3 ) = 0 < = > 2x + y + 2z -10 = 0 ( 2 )  x  1  2t  2 / Pt ( 1) có thể viết  y  1  t ( 1’)  z  1  2t  Thay vào phương trình ( 2 ) ta có : 2(1+2t) + ( -1 +t ) +2 ( 1 + 2t ) -10 = 0
  6.  23  x  1  2t  9  t= 7 . Thay t vào ( 1’ ) ta có toạ độ giao điểm :  y  1  t   2  9  9  23  z  1  2t  9  Neáu hoïc sinh laøm baøi khoâng theo caùch neâu trong ñaùp aùn maø vaãn ñuùng thì ñöôïc ñuû ñieåm töøng phaàn nhö ñaùp aùn quy ñònh. ----------------------Heát----------------------
Đồng bộ tài khoản