Đề thi toán quốc gia bảng A năm 2000

Chia sẻ: Nguyễn Xuân Anh | Ngày: | Loại File: DOC | Số trang:2

0
146
lượt xem
32
download

Đề thi toán quốc gia bảng A năm 2000

Mô tả tài liệu
  Download Vui lòng tải xuống để xem tài liệu đầy đủ

Tài liệu tham khảo về đề thi môn toán quốc gia năm học 1999-2000 môn Toán Bảng A.

Chủ đề:
Lưu

Nội dung Text: Đề thi toán quốc gia bảng A năm 2000

  1. ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 1999-2000 MÔN : TOÁN (Bảng A) Ngày thi thứ nhất Bài 1 : Cho c là một số thực dương . Dãy số {x n }, n = 0,1,2,…., được xây dựng theo cách sau : x n+1 = c − c + xn (n=0,1,2,….) nếu các biểu thức dưới căn là không âm . Tìm tất cả các giá trị của c đề với mọi giá trị ban đầu x 0 ∈ (0,c) dãy {x n } được xác định với mọi giá trị n và tồn tại giới hạn hữu hạn lim x n khi n → ∞ . Bài 2 : Trên mặt phẳng cho trước hai đường tròn (O 1 ,r 1 ) và (O 2 ,r 2 ). Trên đường tròn (O 1 ,r 1 ) lấy một điểm M 1 và trên đường tròn (O 2 ,r 2 ) lấy một điểm M 2 sao cho đường thẳng O 1 M 1 cắt đường thẳng O 2 M 2 tại một điểm Q. Cho M 1 chuyển động trên đường tròn (O 1 ,r 1 ) , M 2 chuyển động trên đường tròn (O 2 ,r 2 ) cùng theo chiều kim đồng hồ và với vận tốc góc như nhau . 1/ Tìm quĩ tích trung điểm đoạn thẳng M 1 M 2 . 2/ Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác M 1 QM 2 luôn đi qua một điểm cố định . Bài 3 : Cho đa thức : P(x) = x 3 + 153x 2 - 111x + 38 1/ Chứng minh rằng trong đoạn [1;3 2000 ] tồn tại ít nhất 9 số nguyên dương a sao cho P(a) chia hết cho 3 2000 2/ Hỏi trong đoạn [1;3 2000 ] có tất cả bao nhiêu số nguyên dương a mà P(a) chia hết cho 3 2000 ? --------------------
  2. ĐỀ THI QUỐC GIA NĂM HỌC 1999-2000 MÔN : TOÁN (Bảng A) Ngày thi thứ hai Bài 4 : Cho trước góc α với 02 đa thức P n (x) chia hết cho g(x) Bài 5 : Tìm tất cả các số tự nhiên n>3 sao cho tồn tại n điểm trong không gian thoả mãn đồng thời các các tính chất sau đây : a/ Không có ba điểm nào trong chúng thẳng hàng . b/ Không có bốn điểm nào trong chúng cùng nằm trên một đường tròn c/ Tất các các đường trong đi qua ba điểm trong chúng đểu có bán kính bằng nhau. Bài 6 : Với mỗi đa thức hệ số thực P(x) , kí hiệu A P là tập hợp các số thực x sao cho P(x) = 0 . Tìm số phần tử nhiều nhất có thể có của A P khi P(x) thuộc tập hợp các đa thức có hệ số thực với bậc ít nhất là 1 và thoả mãn đẳng thức : P(x 2 - 1) = P(x).P(-x) với mọi giá trị thực x --------------------

CÓ THỂ BẠN MUỐN DOWNLOAD

Đồng bộ tài khoản